專題22.4二次函數(shù)y=ax?h2的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)2.難點(diǎn)（1）函數(shù)圖象的共存問題；（2）函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征；知識點(diǎn)01y=a函數(shù)平移規(guī)律：函數(shù)分為平移和平移；左右平移在上進(jìn)行加減，規(guī)律為；上下平移在上進(jìn)行加減，規(guī)律為。由函數(shù)的平移可知：【即學(xué)即練1】1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2向左平移1個單位長度得到的拋物線為（）A．y＝（x+1）2 B．y＝（x﹣1）2 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1知識點(diǎn)02y=ax??大致圖象（向左平移）（向右平移）（向左平移）（向右平移）開口方向開口大小的絕對值越大，開口越的絕對值越小，開口越頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸離對稱軸越遠(yuǎn)的函數(shù)值越離對稱軸越近的函數(shù)值越離對稱軸越遠(yuǎn)的函數(shù)值越離對稱軸越近的函數(shù)值越增減性對稱軸右邊y隨x的增大而。對稱軸左邊y隨x的增大而。對稱軸右邊y隨x的增大而。對稱軸左邊y隨x的增大而。最值函數(shù)軸最值這個值是。函數(shù)軸最值這個值是?！炯磳W(xué)即練1】2．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝a（x+h）2（a≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．【即學(xué)即練2】3．拋物線y＝﹣（x﹣1）2的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【即學(xué)即練3】4．拋物線y＝﹣2（x﹣3）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（0，3） C．（0，﹣3） D．（﹣3，0）【即學(xué)即練4】5．已知函數(shù)y＝（x+1）2，當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而．（填“增大”或“減小”）【即學(xué)即練5】6．對于二次函數(shù)y＝﹣2（x+3）2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向上 B．對稱軸是直線x＝3 C．當(dāng)x＞﹣3時，y隨x的增大而減小 D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）【即學(xué)即練6】7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b和二次函數(shù)y＝b（x+k）2的大致圖象是（）A． B． C． D．【即學(xué)即練7】8．若A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）為二次函數(shù)y＝3（x+1）2的圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2題型01y=a【典例1】二次函數(shù)y＝（x﹣1）2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．【變式1】拋物線y＝﹣2（x﹣1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸是（）A．（﹣1，0），直線x＝﹣1 B．（1，0），直線x＝1 C．（0，1），直線x＝﹣1 D．（0，1），直線x＝1【變式2】對于二次函數(shù)y＝5（x+3）2的圖象，下列說法不正確的是（）A．開口向上 B．對稱軸是直線x＝﹣3 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0） D．當(dāng)x＜﹣3時，y隨x的增大而增大【變式3】已知二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣a）2（a為常數(shù)），當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是．題型02y=a【典例1】二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）2的圖象大致是（）A． B． C． D．【變式1】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣x+1與y=?3A． B． C． D．【變式2】在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+c和二次函數(shù)y＝a（x+c）2的圖象大致為（）A． B． C． D．【變式3】在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝m（x+n）2和一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0，n≠0）的圖象大致為（）A． B． C． D．題型03y=a【典例1】點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣2，y2）在二次函數(shù)y＝（x+1）2的圖象上，則（）A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．0＜y1＜y2 D．0＜y2＜y1【變式1】已知二次函數(shù)y＝（x﹣1）2，（0，y1），（2，y2），（3，y3）為該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則y1，y2，y3為的大小關(guān)系為（）A．y1＝y(tǒng)2＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y2＝y(tǒng)3 D．y3＜y1＝y(tǒng)2【變式2】拋物線y＝2（x﹣1）2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，y1），B（1，y2），C（4，y3），則y1，y2，y3大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1【變式3】若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）在二次函數(shù)y＝a（x+1）2（a＜0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2題型04y=ax2【典例1】二次函數(shù)y＝2（x+3）2的圖象是由函數(shù)y＝2x2的圖象向左（左、右、上、下）平移3個單位長度而得到．【變式1】在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y＝（x+3）2平移后經(jīng)過原點(diǎn)O，則平移的方式可能是（）A．向上平移3個單位長度 B．向下平移3個單位長度 C．向左平移3個單位長度 D．向右平移3個單位長度【變式2】將拋物線y=12xA．向上平移1個單位 B．向下平移1個單位 C．向左平移1個單位 D．向右平移1個單位【變式3】將函數(shù)y＝x2的圖象向左、右平移后，得到的新圖象的解析式不可能是（）A．y＝（x+1）2 B．y＝x2+4x+4 C．y＝x2+4x+3 D．y＝x2﹣4x+41．拋物線y＝（x﹣1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（1，0） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）2．將拋物線y＝3x2向左平移1個單位長度，平移后拋物線的解析式為（）A．y＝3（x+1）2 B．y＝3（x﹣1）2 C．y＝3x2+1 D．y＝3x2﹣13．在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為直線x＝1的是（）A．y＝x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝（x+1）2 D．y＝﹣（x﹣1）24．關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2的圖象，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過原點(diǎn) B．開口向上 C．對稱軸是直線x＝﹣2 D．最高點(diǎn)是（2，0）5．由拋物線y＝x2平移得到拋物線y＝（x+4）2，則下列平移方式可行的是（）A．向左平移4個單位長度 B．向右平移4個單位長度 C．向下平移4個單位長度 D．向上平移4個單位長度6．如圖，二次函數(shù)y＝（x+a）2與一次函數(shù)y＝ax﹣a的圖象可能是（）A． B． C． D．7．已知y是關(guān)于x的二次函數(shù)，部分y與x的對應(yīng)值如表所示：x…﹣4﹣3﹣2﹣1012…y…m1﹣2﹣3n16…則當(dāng)﹣4＜x＜0時，y的取值范圍是（）A．﹣3＜y＜6 B．﹣2＜y＜6 C．﹣3≤y＜6 D．﹣2≤y＜68．已知（﹣3，y1）、（0，y2）和（1，y3）都在拋物線y＝（x+2）2上，那么y1、y2和y3的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y29．設(shè)函數(shù)y1=?(x?a1)2，y2=?(x?a2)2，直線x＝1的圖象與函數(shù)y1，yA．若1＜a1＜a2，則c1＜c2 B．若a1＜1＜a2，則c1＜c2 C．若a1＜a2＜1，則c1＜c2 D．若a1＜a2＜1，則c2＜c110．設(shè)拋物線y＝ax2（a＞0）與直線y＝kx+b相交于兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)為x1，x2，而x3是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么x1、x2、x3的關(guān)系是（）A．x3＝x1+x2 B．x3=1C．x1x2＝x2x3+x3x1 D．x1x3＝x2x3+x1x211．將拋物線y＝x2向右平移3個單位長度，那么平移后所得的拋物線的解析式為．12．下面是三位同學(xué)對某個二次函數(shù)的描述．甲：圖象的形狀、開口方向與y＝﹣2x2的相同；乙：頂點(diǎn)在x軸上；丙：對稱軸是直線x＝﹣3．請你寫出這個二次函數(shù)．13．如果二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2（a≠0）的圖象在它的對稱軸右側(cè)部分是上升的，那么a的取值范圍是．14．若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）在二次函數(shù)y＝a（x+1）2（a＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是．15．已知二次函數(shù)y＝3（x﹣5）2，當(dāng)x分別取x1，x2時，函數(shù)的值相等，則當(dāng)x取x1+x2516．請在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)①y=12x2；②y=17．已知點(diǎn)P（m，a）是拋物線y＝a（x﹣1）2上的點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．（1）求m的值；（2）過P點(diǎn)作PQ∥x軸交拋物線y＝a（x﹣1）2于點(diǎn)Q，若a的值為3，試求P點(diǎn)，Q點(diǎn)及原點(diǎn)O圍成的三角形的面積．18．已知二次函數(shù)y＝ax2，當(dāng)x＝3時，y＝3．（1）求當(dāng)x＝﹣2時，y的值；（2）寫出它的圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將y＝ax2的圖象向左平移2個單位長度，向下平移1個單位長度后得到新圖象，求新圖象的函數(shù)表達(dá)式．19