河南省永城市七年級上冊有理數及其運算同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當地時間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：002、實際測量一座山的高度時，有時需要在若干個觀測點中測量兩個相鄰可視觀測點的相對高度如為90米表示觀測點A比觀測點C高90米），然后用這些相對高度計算出山的高度．下表是某次測量數據的部分記錄，根據這次測量的數據，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2103、若，，且的絕對值與它的相反數相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或64、下列各數，﹣6，25，0，3.14，20%中，分數的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．45、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結果為18，第2次輸出的結果為9，…，第2021次輸出的結果為（

）A．3 B．4 C．6 D．96、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．7、下列各對數中，互為相反數的是（

）A．與 B．與C．與 D．與8、如圖，在數軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④9、若，，且的絕對值與相反數相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或610、已知實數在數軸上的對應點位置如圖所示，則化簡的結果是（

）A． B． C．1 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、向指定方向變化用正數表示，向指定方向的相反方向變化用負數表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．2、在0.5，2，—3，—4，—5這五個數中任取兩個數相除，得到的商最小是___．3、兩個數的商是，若被除數是，則除數是______．4、在數－5，－3，－1，2，4，6中任取三個相乘，所得的積中最大的是___．5、如圖，在已知的數軸上，表示1.75的點可能是____．6、在數軸上到原點的距離小于4的整數可以為________．（任意寫出一個即可）7、數學考試成績分以上為優(yōu)秀，以分為標準，老師將某一小組五名同學的成績簡記為，，，，，這五名同學的實際成績最高的應是________分．8、用正數或負數填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．9、的相反數是2022，則___________．10、的相反數是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：(1)若將點B向右移動5個單位長度后，三個點所表示的數中最小的數是多少？(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；(3)在數軸上找出點E，使點E到點A的距離等于點E到點B的距離的2倍，寫出點E表示的數．2、據不完全統(tǒng)計，某市至少有6×105個水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費是多少萬元？3、計算：（1）；（2）．4、計算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）5、如圖所示，已知A，B，C，D四個點在一條沒有標明原點的數軸上．（1）若點A和點C表示的數互為相反數，則原點為；（2）若點B和點D表示的數互為相反數，則原點為；（3）若點A和點D表示的數互為相反數，則在數軸上表示出原點O的位置．6、如圖，小明有4張寫著不同數的卡片，請你按照題目要求抽出卡片，完成下列問題．（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，如何抽??？最小值是多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當北京時間是18：00時，不合題意．故選：C【考點】本題考查了有理數減法的應用，根據北京時間推斷出莫斯科時間是解題關鍵．2、A【解析】【分析】數軸法：設點C為原點，則A表示數90，D表示數-80，以此類推，將以上各觀測點在數軸上表示，即可解題．【詳解】解：設點C為原點，則A表示數90，D表示數-80，以此類推將以上各觀測點在數軸上表示如下：即E表示數-140，F表示數-90，G表示數-160，B表示數-120故選：A．【考點】本題考查正負數在實際生活中的應用，是基礎考點，利用數軸解題是關鍵．3、C【解析】【分析】由，，可確定兩個a的值與兩個b的值，則可計算出a+b的所有可能值，再由的絕對值與它的相反數相等，可判斷出a+b的符號是非正數，從而最后可得到a+b的值．【詳解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵的絕對值與它的相反數相等，即∴a+b≤0∴或?2故選：C【考點】本題考查了絕對值的性質，注意：a與b的值均有兩個，不要忽略負數；一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數必定是非正數．4、C【解析】【分析】根據整數和分數統(tǒng)稱為有理數，即可解答．【詳解】解：下列各數，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分數的有：，3.14，20%，所以，共有3個分數，故選：C．【考點】本題考查有理數的分類，熟練掌握整數和分數統(tǒng)稱為有理數是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結果各是多少，總結出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結果為：15+3＝18，第2次輸出的結果為：×18＝9，第3次輸出的結果為：9+3＝12，第4次輸出的結果為：×12＝6，第5次輸出的結果為：×6＝3，第6次輸出的結果為：3+3＝6，第7次輸出的結果為：×6＝3，第8次輸出的結果為：3+3＝6，第9次輸出的結果為：×6＝3，…，從第4次開始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時，如果n-3為偶數，則輸出結果為3，如果n-3為奇數，則輸出結果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結果為3．故選：A．【考點】此題考查了程序圖的規(guī)律問題，解題的關鍵是正確分析題目中程序的運算規(guī)律．6、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點】此題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．7、A【解析】【分析】先根據乘方運算、絕對值和相反數的意義化簡各數，然后根據相反數的定義判斷即可．【詳解】解：A、，，﹣9和9互為相反數，故A選項符合題意；B、，，3和3不互為相反數，故B選項不符合題意；C、，，﹣2和﹣2不互為相反數，故C選項不符合題意；D、，，﹣8和﹣8不互為相反數，故D選項不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了乘方運算、絕對值和相反數的意義，掌握相反數的定義是解題的關鍵，只有符號不同的兩個數互為相反數．8、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關鍵．3．B【解析】把每段的整數寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數軸每段的端點可以得到：段①的整數為-2，段②的整數為-1，0，段③的整數為1，段④的整數為2，故選B．【考點】本題考查用數軸表示數的應用，熟練掌握有理數在數軸上的排列規(guī)律是解題關鍵．9、C【解析】【分析】求出a、b的值，進行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值的意義和有理數的計算，解題關鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．10、D【解析】【分析】根據數軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據非負數的性質進行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，二、填空題1、-1.5【解析】【分析】根據負數在生活中的應用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負數在生活中的應用,關鍵在于理解題意．2、－10【解析】【分析】首先根據有理數大小比較的方法，把所給的五個數從小到大排列；然后根據有理數除法的運算方法，要使任取兩個相除，所得的商最小，用絕對值最大的負數除以最小的正數即可．【詳解】∵?5＜?4＜－3＜0.5＜2，∴所給的五個數中，絕對值最大的負數是5，最小的正數是0.5，∴任取兩個相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝?10．故答案為：?10．【考點】（1）此題主要考查了有理數除法的運算方法，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是要明確：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數．（2）此題還考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?、【解析】略4、90．【解析】【分析】要使所得的積中最大必須滿足積為正，所選數字絕對值較大，故選-5，-3,6相乘即可．【詳解】解：要想所得的積中最大，積必須為正而且所選數字絕對值較大，可選2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案為：90．【考點】本題考查了有理數的乘法，解題關鍵是熟練運用有理數乘法法則進行準確計算．5、B【解析】【分析】根據點在數軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設點A、B、C、D表示的數分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數軸，熟練掌握根據點在數軸上的位置判斷數的大小是解題的關鍵．6、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【解析】【分析】根據數軸特點，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個即可．【詳解】解：在數軸上到原點的距離小于4的整數有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【考點】本題考查了數軸、數軸特點、絕對值等知識，熟練掌握這些知識是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據分為標準，以及記錄的數字，求出五名學生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據題意得：，即五名學生的實際成績分別為：；；；；，則這五名同學的實際成績最高的應是分．故答案為：．【考點】本題考查了正數和負數的識別，有理數的加減的應用，正確理解正負數的意義是解題的關鍵．8、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關鍵．9、-2022【解析】【分析】相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．據此判斷即可．【詳解】解：解：a的相反數是2022，故a是-2022．故答案為：-2022【考點】本題考查了相反數，掌握相反數的定義是解答本題的關鍵．10、【解析】【分析】絕對值相等，符號相反的數互為相反數．【詳解】解：的相反數是．故答案是：．【考點】本題考查相反數的定義，解題的關鍵是根據相反數的定義求相反數．三、解答題1、(1)(2)0.5(3)或【解析】【分析】（1）根據移動的方向和距離結合數軸即可回答；（2）根據題意可知點是線段的中點；（3）點可能在、之間，也可能在點的左側．(1)解：點向右移動5個單位長度后，點表示的數為1；三個點所表示的數中最小的數是點，為．(2)解：點到，兩點的距離相等；故點為的中點．表示的數為：0.5．(3)解：當點在、之間時，，從圖上可以看出點為，點表示的數為；當點在點的左側時，根據題意可知點是的中點，點表示的數是．綜上：點表示的數為或．【考點】本題主要考查的是數軸的認識，解題的關鍵是找出各點在數軸上的位置．2、（1）0.3立方米；（2）383.04萬元【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據除法的意義列式計算即可；（2）根據“單價×數量＝總價”列式計算即可．（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每個水龍頭每月的漏水量約0.3立方米；（2）1.68×105×1