滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，中，，O是AB邊上一點(diǎn)，與AC、BC都相切，若，，則的半徑為（）A．1 B．2 C． D．2、下面的圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列事件是必然發(fā)生的事件是（）A．在地球上，上拋的籃球一定會(huì)下落B．明天的氣溫一定比今天高C．中秋節(jié)晚上一定能看到月亮D．某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張彩票一定中獎(jiǎng)一張4、中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信是迄今發(fā)現(xiàn)的中國(guó)古代唯一一枚楷書?。谋砻婢烧叫魏偷冗吶切谓M成（如圖1），可以看成圖2所示的幾何體．從正面看該幾何體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是抽對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、在中，，cm，cm．以C為圓心，r為半徑的與直線AB相切．則r的取值正確的是（）A．2cm B．2.4cm C．3cm D．3.5cm8、如圖，是△ABC的外接圓，已知，則的大小為（）A．55° B．60° C．65° D．75°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是___________．2、如圖，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，如果∠AOB=70o，那么∠C的度數(shù)為_______．3、一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為，，，的四個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率為______．4、如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)．若∠APO=25°，則∠AOP=___________°．5、如圖，在⊙O中，∠BOC=80°，則∠A=___________°．6、如圖，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一點(diǎn)，CD＝5，則AD的長(zhǎng)為______．7、在菱形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)AC，DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BF．記∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．（1）當(dāng)α＝60°時(shí)，則AF的長(zhǎng)是_____；（2）當(dāng)α在變化過程中，BF的取值范圍是_____．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、如圖，的直徑cm，AM和BN是它的切線，DE與相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)．設(shè)，，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．2、已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)C轉(zhuǎn)到AB邊上點(diǎn)C′位置時(shí)，A轉(zhuǎn)到A′，（如圖1所示）直線CC′和AA′相交于點(diǎn)D，試判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）將Rt△ABC繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）將Rt△ABC旅轉(zhuǎn)至A、C′、A′三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．3、如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求在圖①，圖②，圖③中畫圖：（1）在圖①中，畫等腰△ABC，使AB為腰，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（2）在圖②中，畫面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，C，D兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（3）在圖③中，畫△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．4、如圖，ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，，，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）求證：AD∥EC；（2）若AD＝6，求線段AE的長(zhǎng)．5、如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)D為弦BC中點(diǎn)，過點(diǎn)C作切線，交OD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BE，OC．（1）求證：．（2）求證：BE是的切線．6、在太原市創(chuàng)建國(guó)家文明城市的過程中，東東和南南積極參加志愿者活動(dòng)，有下列三個(gè)志愿者工作崗位供他們選擇：（每個(gè)工作崗位僅能讓一個(gè)人工作）①2個(gè)清理類崗位：清理花壇衛(wèi)生死角；清理樓道雜物（分別用，表示）；②1個(gè)宣傳類崗位：垃圾分類知識(shí)宣傳（用表示）．（1）東東從三個(gè)崗位中隨機(jī)選取一個(gè)報(bào)名，恰好選擇清理類崗位的概率為________．（2）若東東和南南各隨機(jī)從三個(gè)崗位中選取一個(gè)報(bào)名，請(qǐng)你利用畫樹狀圖法或列表法求出他們恰好都選擇同一類崗位的概率．7、在中，，，過點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點(diǎn)G．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，①依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出BC與CF的位置關(guān)系；②求證：點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)．（2）直接寫出AE，BE，AG之間的數(shù)量關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、D【分析】作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD=OE=r，易得四邊形ODCE為正方形，則CD=OD=r，再證明△ADO∽△ACB，然后利用相似比得到，再根據(jù)比例的性質(zhì)求出r即可．【詳解】解：作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，∵⊙O與AC、BC都相切，∴OD=OE=r，而∠C=90°，∴四邊形ODCE為正方形，∴CD=OD=r，∵OD∥BC，∴△ADO∽△ACB，∴∵AF=AC-r，BC=3，AC=4，代入可得，∴r=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．2、A【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，熟記中心對(duì)稱圖形的定義（在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形互為中心對(duì)稱圖形）和軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形）是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【詳解】解：A、在地球上，上拋的籃球一定會(huì)下落是必然事件，符合題意；B、明天的氣溫一定比今天的高，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、中秋節(jié)晚上一定能看到月亮，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張彩票一定中獎(jiǎng)一張，是隨機(jī)事件，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的概念，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．關(guān)鍵是理解必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．4、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看是一個(gè)正六邊形，里面有2個(gè)矩形，故選D．【點(diǎn)睛】本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系，同時(shí)還考查了對(duì)圖形的想象力，難度適中．5、B【詳解】解：．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心求解．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合．7、B【分析】如圖所示，過C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，在直角三角形ABC中，由AC與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，利用面積法求出CD的長(zhǎng)，即為所求的r．【詳解】解：如圖所示，過C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理得：AB==5（cm），∵S△ABC=BC?AC=AB?CD，∴×3×4=×10×CD，解得：CD=2.4，則r=2.4（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】由OA=OB，，求出∠AOB=130°，根據(jù)圓周角定理求出的度數(shù)．【詳解】解：∵OA=OB，，∴∠BAO=．∴∠AOB=130°．∴=∠AOB=65°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了同圓中半徑相等的性質(zhì)，圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．二、填空題1、【分析】繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)即關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，找到關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．2、35°【分析】利用圓周角定理求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：與都對(duì)，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理．3、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的有4種，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、65【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥AP，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵PA是⊙O的切線，∴OA⊥AP，∴，∵∠APO=25°，∴，故答案為：65．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．5、40°度【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：與是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．6、3【分析】過A作AE⊥BC于E，過C作CF⊥AD于F，根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠B=∠D，AB=AC=10，再由等腰三角形的性質(zhì)可知BE=CE=6，根據(jù)相似三角形的判定證明△ABE∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求得AE、DF、CF，AF即可求解．【詳解】解：過A作AE⊥BC于E，過C作CF⊥AD于F，則∠AEB=∠CFD=90°，∵＝，AB＝10，∴∠ACB=∠B=∠D，AB=AC=10，∵AE⊥BC，BC=12，∴BE=CE=6，∴，∵∠B=∠D，∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE∽△CDF，∴，∵AB=10，CD=5，BE=6，AE=8，∴，解得：DF=3，CF=4，在Rt△AFC中，∠AFC=90°，AC=10，CF=4，則，∴AD=DF+AF=3＋2，故答案為：3＋2．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．7、2【分析】（1）證明是等邊三角形，，進(jìn)而即可求得；（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為圓心長(zhǎng)度為半徑作半圓，交的延長(zhǎng)延長(zhǎng)線于點(diǎn)，證明在半圓上，進(jìn)而即可求得范圍．【詳解】（1）如圖，四邊形是菱形，是等邊三角形是的中點(diǎn)即故答案為：2（2）如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為圓心長(zhǎng)度為半徑作半圓，交的延長(zhǎng)延長(zhǎng)線于點(diǎn)，四邊形是菱形，在以為圓心長(zhǎng)度為半徑的圓上，又∠ABC＝α（0°＜α＜180°）在半圓上，最小值為最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求最值問題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】連接OC，OD，OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到cm，，，推出，，根據(jù)，列得，從而求出函數(shù)解析式．【詳解】解：連接OC，OD，OE，∵AD切于點(diǎn)A，CB切于點(diǎn)B，CD切于點(diǎn)E，直徑cm∴cm，，，∴，，∵，∴∴．．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的切線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定及性質(zhì)定理，求函數(shù)解析式，正確連線利用切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1），證明見解析（2）成立，證明見解析（3）【分析】（1）設(shè)，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，，都是等邊三角形，從而可得，由此即可得出結(jié)論；（2）在上截取，連接，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，最后根據(jù)等腰三角形的判定可得，由此即可得出結(jié)論；（3）如圖（見解析），先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理證出，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角即可得．（1）解：，證明如下：設(shè)，在中，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，和都是等邊三角形，，，是等邊三角形，，；（2）解：成立，證明如下：如圖，在上截取，連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，在和中，，，，，，；（3）解：如圖，當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，在和中，，，，則旋轉(zhuǎn)角．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）因?yàn)锳B=5，作腰為5的等腰三角形即可（答案不唯一）；（2）作邊長(zhǎng)為2，高為4的平行四邊形即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，作BG邊的中線，即可得解．【詳解】解：（1）如圖①中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；（2）如圖②中，平行四邊形ABCD即為所求作；（3）如圖③中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；∵AB=AG，BC=CG，∴AC⊥BG，∵△ABG的面積為，∴△ABC的面積為5，且∠ACB=90°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．4、（1）見解析；（2）6【分析】（1）連接OC，根據(jù)CE是⊙O的切線，可得∠OCE＝，根據(jù)圓周角定理，可得∠AOC=，從而得到∠AOC+∠OCE＝，即可求證；（2）過點(diǎn)A作AF⊥EC交EC于點(diǎn)F，由∠AOC＝，OA＝OC，可得∠OAC＝，從而得到∠BAD＝，再由AD∥EC，可得，然后證得四邊形OAFC是正方形，可得，從而得到AF=3，再由直角三角形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】證明：（1）連接OC，∵CE是⊙O的切線，∴∠OCE＝，∵∠ABC＝，∴∠AOC＝2∠ABC＝，∵∠AOC+∠OCE＝，∴AD∥EC；（2）解：過點(diǎn)A作AF⊥EC交EC于點(diǎn)F，∵∠AOC＝，OA＝OC，∴∠OAC＝，∵∠BAC＝，∴∠BAD＝，∵AD∥EC，∴，∵∠OCE＝，∠AOC＝，∠AFC=90°，∴四邊形OAFC是矩形，∵OA＝OC，∴四邊形OAFC是正方形，∴，∵，∴，在Rt△AFE中，，∴AE=2AF=6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）由垂徑定理可得OD⊥BC、CD=DB、∠CDE=∠BDE，然后說明Rt△CDE≌Rt△BDE，最后運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)即可證明；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ECB=∠EBC、∠OCB=∠OBC,再根據(jù)CE是切線得到∠OCE=90°，即∠OCB+∠BCE=90°，進(jìn)而說明BE⊥AB即可證明．（1）證明：∵點(diǎn)D為弦BC中點(diǎn)∴OD⊥BC,CD=DB∴∠CDE=∠BDE在Rt△CDE和Rt△BDECD=BD,∠CDE=∠BDE,DE=DE∴Rt△CDE≌Rt△BDE∴EC=EB．（2）證明：∵EC=EB，OC=OB∴∠ECB=∠EBC,∠OCB=∠OBC,∵CE是切線∴∠OCE=90°，即∠OCB+∠BCE=90°∴∠OBC+∠EBC=90°，即BE⊥AB∴BE是的切線．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、切線的證明、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握垂徑定理是解答本題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式，即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到共有6種等可能的情況數(shù)，其中他們恰好都選擇同一類崗位的有2種，再利用概率公式，即可求解【詳解】解：東東從三個(gè)崗位中隨機(jī)選取一個(gè)報(bào)名，恰好選擇清理類崗位的概率為．（2）根據(jù)題意畫圖如下：共有6種等可能的情況數(shù)，其中他們恰好都選擇同一類崗位的有2種，則他們恰好都選擇同一類崗位的概率是【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用畫樹狀圖法或列表法求概率，熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．7、（1）①BC⊥CF；證明見詳解；②見詳解;（2）2AE2=4AG2+BE2．證明見詳解．【分析】（1）①如圖所示，BC⊥CF．根據(jù)將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，得出AE=AF，∠EAF=90°，可證△BAE≌△CAF（