湖南理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]過(guò)空間三個(gè)不同的點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．無(wú)數(shù)D．1或無(wú)數(shù)個(gè)平面答案:D解析:這道題考查空間幾何中平面的確定知識(shí)。空間中三個(gè)不同的點(diǎn)，如果共線(xiàn)，能確定無(wú)數(shù)個(gè)平面；若不共線(xiàn)，則能確定一個(gè)平面。所以過(guò)空間三個(gè)不同的點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是1或無(wú)數(shù)個(gè)，答案選D。2、[單選題]平面α外一點(diǎn)P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()A．梯形B．圓外切四邊形C．圓內(nèi)接四邊形D．任意四邊形答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到平面的距離及相關(guān)幾何關(guān)系。平面外一點(diǎn)到平面內(nèi)四邊形各邊距離相等，其射影在四邊形內(nèi)部。在幾何知識(shí)中，若點(diǎn)到四邊形各邊距離相等，則該四邊形為圓外切四邊形。所以答案選B，其他選項(xiàng)A梯形、C圓內(nèi)接四邊形、D任意四邊形均不符合此條件。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]某工程隊(duì)正在對(duì)一濕地公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積s(單位：平方米)與工作時(shí)間t(單位：小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:由圖可知，休息后兩小時(shí)共計(jì)完成了160-60=100平方米，則每小時(shí)綠化面積為50平方米。故選B5、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內(nèi)接正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）A．30°B．60°C．36°D．72°答案:C解析:這道題考查四邊形內(nèi)角和的知識(shí)。四邊形內(nèi)角和為360°，設(shè)最小內(nèi)角為x，比例為1:2:3:4，則內(nèi)角分別為x、2x、3x、4x?？偤蜑?60°，即10x=360°，解得x=36°，所以最小內(nèi)角為36°。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]焦點(diǎn)（-5,0）和（5,0），虛軸長(zhǎng)是6的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線(xiàn)方程是().A．x+y+3=0B．x+y-3=0C．x-y+3=0D．x-y-3=0答案:B解析:這道題考查直線(xiàn)方程的知識(shí)。傾斜角為135°，則斜率為-1。直線(xiàn)在x軸上截距為3，即過(guò)點(diǎn)(3,0)。根據(jù)點(diǎn)斜式方程，可得直線(xiàn)方程為y-0=-1×(x-3)，化簡(jiǎn)得x+y-3=0，所以答案是B。13、[單選題]A．3B．2C．1D．4答案:A解析:這是分段函數(shù)，一個(gè)一個(gè)代入就行，先求f（8）14、[單選題]A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要答案:A解析:15、[單選題]若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?17、[單選題]A．{x|x>2或x<-1}B．{x|-1<x<2}C．{x|-2<x<1}D．{x|x>1或x<-2}答案:A解析:不等式$$x^2-x-2>0$$可以通過(guò)因式分解來(lái)解。首先將不等式寫(xiě)成$$x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0$$。然后找出臨界點(diǎn)，即解方程$$(x-2)(x+1)=0$$，得到$$x=2$$或$$x=-1$$。接下來(lái)，通過(guò)測(cè)試區(qū)間法確定不等式的解集。根據(jù)測(cè)試區(qū)間法，當(dāng)$$x0$$成立；當(dāng)$$-12$$時(shí)，$$(x-2)(x+1)>0$$成立。因此，不等式的解集為$$x2$$，即選項(xiàng)A。18、[單選題]A．1B．4C．3D．2答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要確定函數(shù)y=-x^2+8x的值域，我們需要找到其在這個(gè)區(qū)間[0,5]上的最大值和最小值。這個(gè)函數(shù)是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，其頂點(diǎn)可以通過(guò)求導(dǎo)數(shù)找到。設(shè)y'=-2x+8，令y'=0，解得x=4。將x=4代入原函數(shù)，得到y(tǒng)的最大值為-4^2+8*4=16。接下來(lái)，我們檢查區(qū)間的端點(diǎn)值，當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=5時(shí)，y=-5^2+8*5=15。因此，函數(shù)在區(qū)間[0,5]上的值域是[0,16]。21、[單選題]A．30°B．45°C．60°D．90°答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:通過(guò)觀察立體圖形，從俯視角度分析，可以確定各個(gè)小正方體的位置和排列方式。選項(xiàng)C的俯視圖與立體圖形的俯視圖一致，因此正確答案是C。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），傾斜角為45°的直線(xiàn)方程為（）A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+5=0D．x-y-5=0答案:D解析:這道題考查直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程。直線(xiàn)傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(2,-3)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過(guò)變形都不符合，所以答案是D。26、[單選題]圖5-1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點(diǎn)A、B在圍成的正方體上的距離是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)，得出AB=1，

則從點(diǎn)A到點(diǎn)B的長(zhǎng)度為1．

故選B．27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]A．-2B．-1C．0D．1答案:D解析:x=2,y=5代入，得c=1，故選D30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]等角的余角相等A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題說(shuō)法正確，因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)角相等，那么它們的余角也相等。2、[判斷題]相等的圓心角所對(duì)的弧相等。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。3、[判斷題]若直線(xiàn)y=2x-1與直線(xiàn)y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線(xiàn)平行，斜率相等。4、[判斷題]一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的5、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大