陽(yáng)光學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x-1＜3B．x-1=0C．5-4=1D．x+3答案:B解析:這道題考查一元一次方程的定義。一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。選項(xiàng)A是不等式，選項(xiàng)C是等式但不含未知數(shù)，選項(xiàng)D不是等式。而選項(xiàng)B中，x-1=0只含有一個(gè)未知數(shù)x，且x的最高次數(shù)為1，是整式方程，所以選B。2、[單選題]在同一平面內(nèi)，下列命題中，屬于假命題的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]平面α外一點(diǎn)P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()A．梯形B．圓外切四邊形C．圓內(nèi)接四邊形D．任意四邊形答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到平面的距離及相關(guān)幾何關(guān)系。平面外一點(diǎn)到平面內(nèi)四邊形各邊距離相等，其射影在四邊形內(nèi)部。在幾何知識(shí)中，若點(diǎn)到四邊形各邊距離相等，則該四邊形為圓外切四邊形。所以答案選B，其他選項(xiàng)A梯形、C圓內(nèi)接四邊形、D任意四邊形均不符合此條件。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)。已知當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x^2-4x+1，因此可以通過(guò)f(-x)=-f(x)來(lái)求解f(-3)。將x=3代入f(x)得到f(3)，然后取相反數(shù)即可得到f(-3)。8、[單選題]A．{x|x≥0.5}B．{x|x<2}C．{x|0.5<x≤2}D．{x|1<x<2}答案:C解析:9、[單選題]直線3x-y+1=0的斜率為（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計(jì)算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對(duì)于給定的直線3x-y+1=0，變形為y=3x+1，所以斜率k為3。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均錯(cuò)誤。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()A．一銳角對(duì)應(yīng)相等B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條邊對(duì)應(yīng)相等D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等答案:D解析:這道題考查直角三角形全等的條件。在三角形全等的判定中，直角三角形具有特殊性。對(duì)于選項(xiàng)D，兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，符合直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。而選項(xiàng)A一銳角對(duì)應(yīng)相等、選項(xiàng)B兩銳角對(duì)應(yīng)相等，都不能保證三角形全等。選項(xiàng)C一條邊對(duì)應(yīng)相等，條件不充分。所以能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:此題比較簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可．14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場(chǎng)，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）A．3B．4C．5D．6答案:B解析:這道題考查邏輯推理和計(jì)算。足球比賽單場(chǎng)結(jié)果只有勝、平、負(fù)三種。四支隊(duì)伍兩兩比賽，共6場(chǎng)。總得分一定，已知三支隊(duì)伍得分，可算出總分為12分，所以x為4分。從得分情況看，5分隊(duì)伍可能勝1平2，6分隊(duì)伍勝2負(fù)1，1分隊(duì)伍平1負(fù)2，由此可推出x只能是4分。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:偶次根號(hào)下內(nèi)容要大于等于0，所以1-2x≥0，得出x≤1/219、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可求解.

題目中已是標(biāo)準(zhǔn)方程，所以圓的半徑長(zhǎng)1.23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根據(jù)函數(shù)的三要素對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可.

【詳解】對(duì)于A，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，

對(duì)于B，是同一個(gè)函數(shù)，定義域?qū)?yīng)關(guān)系相同，

對(duì)于C，兩個(gè)函數(shù)用的字母不同不影響判斷，看定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，都相同，是同一個(gè)函數(shù)；

對(duì)于D，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同

故選：A26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書(shū)館最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種類(lèi)，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類(lèi)②去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類(lèi)所占的百分比④整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）A．②-③-①-④B．③-④-①-②C．①-②-④-③D．②-④-③-①答案:D解析:這道題考查統(tǒng)計(jì)圖書(shū)種類(lèi)受歡迎程度的步驟。首先要去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄（②），然后整理并繪制頻數(shù)分布表（④），接著繪制扇形圖表示百分比（③），最后從扇形圖分析出最受歡迎的種類(lèi)（①）。所以正確順序是D選項(xiàng)，即②-④-③-①。28、[單選題]A．相交B．相切C．相離D．相切或相交答案:C解析:29、[單選題]若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，則函數(shù)f(x)＝a^x與g(x)＝b^x的圖像[]A．關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)答案:C解析:這道題考查函數(shù)的性質(zhì)。因?yàn)閘ga+lgb=0，可得lg(ab)=0，即ab=1，所以b=1/a。函數(shù)f(x)=a^x，g(x)=(1/a)^x=a^(-x)。兩個(gè)函數(shù)的自變量取值相反，函數(shù)值相同，所以它們的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過(guò)圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)概率的定義，對(duì)于任意事件A，其概率P(A)的取值范圍必然是0到1之間2、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在射擊比賽中，命中的環(huán)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，所以一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}具有不確定性，符合隨機(jī)事件的定義。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確4、[判斷題]平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因?yàn)樵谄矫鎺缀沃校怪庇谕粭l直線的兩條直線必然平行，這是平面幾何的基本定理。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過(guò)來(lái)，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.7、[判斷題]頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:頂點(diǎn)在