/云南省宣威市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、考號(hào)等填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.填空題和解答題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知，則（）A. B. C.5 D.102.已知，則在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知事件與事件相互獨(dú)立，且，則（）A. B. C. D.4.已知在平行四邊形中，，，記，，則（）A. B. C. D.5.棱長(zhǎng)為2的正方體中，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（）A. B. C. D.6.已知定義在上的函數(shù)滿足，且時(shí)，，則（）A.1 B.2 C.4 D.87.已知是以BC為斜邊，面積為1的直角三角形，則繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積的最大值為（）A B. C. D.8.在中，，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.10.2019年至2023年全球原生林年損失量（單位：Mha）如圖所示，對(duì)于這五個(gè)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.極差為0.47B.平均值為3.742C.第60百分位數(shù)3.76D.從這5個(gè)數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，這兩個(gè)數(shù)據(jù)均大于3.58的概率為0.311.已知.若對(duì)于非空數(shù)集，存在個(gè)兩兩交集為空的集合，，使得，且任意兩個(gè)集合的所有元素之和均相等，則稱集合為“可分集”.設(shè)，則（）A.“4可分集” B.若是“4可分集”，則為偶數(shù)C.對(duì)于任意的偶數(shù)不為“可分集” D.對(duì)于任意的奇數(shù)均為“可分集”三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.若命題為真命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是__________.13.已知函數(shù)的最小正周期為，則__________.14.如圖，已知正四面體分別是棱PA，PC，BA，BC上的中點(diǎn)，則四邊形MNRQ的形狀為____________，異面直線BM與QR所成的角的余弦值為__________四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知函數(shù)，記不等式的解集為.（1）求（用區(qū)間的形式表示）；（2）若對(duì)任意的，有，求的最大值.16.已知向量.（1）若，求；（2）若，求；（3）若，求在方向上投影向量的坐標(biāo).17.在一次某高校國(guó)際學(xué)生文化交流會(huì)上，對(duì)外國(guó)留學(xué)生舉行了“中華文化知多少”知識(shí)競(jìng)賽.某數(shù)學(xué)小組收集了本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)單，根據(jù)本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（滿分100分）將收集到的成績(jī)分成五段：，處理后繪制了如下的頻率分布直方圖.（1）求；（2）若該高校共有2000名外國(guó)留學(xué)生，以頻率代替概率，估計(jì)該高校知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不超過70分的人數(shù)；（3）已知在內(nèi)的平均數(shù)為52，方差為105，內(nèi)的平均數(shù)為72，方差為503，求所有留學(xué)生成績(jī)的方差.18.記的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.（1）求；（2）若.（i）求的最大值；（ii）求的最小值.19.①斜圓錐，顧名思義，即圓錐錐體中軸線被拉斜后所形成的錐體.保持圓錐的頂點(diǎn)到圓錐底面的距離不變，將頂點(diǎn)位置改變后，所得到的錐體即為斜圓錐.②祖暅原理指出：“冪勢(shì)既同，則積不容異”，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積相等，則體積相等.（1）如圖，已知圓柱的上底面圓心為，下底面圓心為，圓錐的頂點(diǎn)為，底面與圓柱的下底面相同.是圓柱的上底面圓周上一點(diǎn)，將與圓柱下底面圓周上的點(diǎn)相連，記構(gòu)成的封閉幾何體為斜圓錐.是平行于圓柱底面且與圓柱有交點(diǎn)的平面，A，B是圓柱下底面圓周上的兩點(diǎn)，.（i）證明：；（ii）證明：截所得的圖形為圓面；（2）已知斜圓錐的底面半徑為，底面中心與頂點(diǎn)的連線長(zhǎng)度為，且其與底面所成的角為，求該斜圓錐的體積.

云南省宣威市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、考號(hào)等填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.填空題和解答題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】BCD三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】1或【14題答案】【答案】①.菱形；②.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1）（2）【