/廣元市2025年春季普通高中二年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，務(wù)必將自己的姓名、座位號、班級和考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．4．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．5．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．6．考試結(jié)束后，只將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.從甲地去乙地的道路有4條，從乙地去丙地的道路有2條，則從甲地經(jīng)乙地去丙地，不同路線的條數(shù)是（）．A2 B.4 C.6 D.82.已知隨機變量X服從正態(tài)分布，若，則（）．A. B. C. D.3.已知事件和滿足，，，則（）A. B. C. D.4.某機構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識圖能力y3578由表中數(shù)據(jù)，求得經(jīng)驗回歸方程為，若某兒童記憶能力為12，則他的識圖能力的預(yù)測值為（）．A.10 B.9.8 C.9.5 D.9.25.已知，則（）．A.1 B. C. D.6.2025年4月23日是第三十個世界讀書日．將2，0，2，5，4，2，3這些數(shù)字排成一排組成一個七位數(shù)，則不同的七位數(shù)有（）個．A.480 B.600 C.720 D.8407.若隨機變量X服從二項分布，則取得最大值時，（）A.2或3 B.2 C.3 D.48.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且．則下列不等式一定成立的是（）．A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）．A.若越接近1時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強B.回歸分析中，殘差圖中殘差比較均勻分布在以取值為0橫軸為對稱軸的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，且寬度越窄表示擬合效果越好C.在列聯(lián)表中，若每個數(shù)據(jù)a，b，c，d均變成原來2倍，則也變成原來的2倍（附：，其中）D.決定系數(shù)用以比較兩個模型擬合效果，若越小，則模型擬合效果越好10.在的展開式中，則（）．A.各項系數(shù)的和是64 B.各二項式系數(shù)的和是64C.含的項的系數(shù)是15 D.第4項是系數(shù)最大的項11.已知為的導(dǎo)函數(shù)，對于，滿足，且，則下列正確的有（）．A. B.是奇函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱 D.第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題：本題3個小題，每小題5分，共15分．12.隨機變量X的分布列如下：X01P則________．13.有2臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為，第2臺加工的次品率為，加工出來的零件混放在一起，已知第1，2臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的，，現(xiàn)從加工出來的零件中任取一個零件，已知取到的零件是次品，則它取自第2臺車床的概率是________．14.已知不等式恒成立，其中，則的最大值為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）若在上有解，求的取值范圍．16.已知，（1）求；（2）求；（3）求．17.為了了解高中學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間（x分鐘/每天）和他們的數(shù)學(xué)成績（y分）的關(guān)系，某實驗小組做了調(diào)查，得到一些數(shù)據(jù)如下表：編號12345x1020304050y7080100120130（1）若該組數(shù)據(jù)中y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型進(jìn)行擬合，求y關(guān)于x的回歸直線方程．（參考數(shù)據(jù)：）（2）基于上述調(diào)查，某校提倡學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)．經(jīng)過一學(xué)期的實施后，抽樣調(diào)查了160位學(xué)生．按照參與課后自主學(xué)習(xí)與成績進(jìn)步情況得到如下2×2列聯(lián)表：

成績沒有進(jìn)步成績有進(jìn)步合計參與課后自主學(xué)習(xí)5135140未參與課后自主學(xué)習(xí)51520合計10150160依據(jù)的獨立性檢驗，分析“課后自主學(xué)習(xí)與成績進(jìn)步”是否有關(guān)．附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，，其中．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，求實數(shù)m取值范圍；（3）證明：．19.已知甲乙兩個盒中均有3個除顏色外完全相同的小球，其中2個白球和1個紅球．從甲乙兩個盒中各任取一個小球交換，重復(fù)進(jìn)行次操作后，記甲盒中紅球的個數(shù)為，甲盒中恰有1個紅球的概率為，恰有2個紅球的概率為．（1）求的數(shù)學(xué)期望；（2）找出與的關(guān)系，并求的通項公式；（3）證明：．

廣元市2025年春季普通高中二年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，務(wù)必將自己的姓名、座位號、班級和考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．4．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．5．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．6．考試結(jié)束后，只將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】ABC二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ABD第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題：本題3個小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）；（2）