/石家莊市2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1.以下是某離散型隨機(jī)變量分布列，則實(shí)數(shù)（）01A B. C.或 D.12.下列函數(shù)中，在區(qū)間上的平均變化率最大的是（）A. B.（為自然數(shù)的底數(shù)）C. D.3已知隨機(jī)變量，若，則（）A.0.45 B.0.4 C.0.5 D.0.34.下列說(shuō)法中正確的是（）A回歸直線至少經(jīng)過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)B.在回歸分析模型中，決定系數(shù)越小，模型的擬合效果越好C.殘差圖中，殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越低D.當(dāng)樣本相關(guān)系數(shù)時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)正相關(guān)5.已知，則（）A.1 B. C. D.6.一個(gè)箱子中有100個(gè)大小相同的球，其中有40個(gè)黃球，60個(gè)紅球，從中隨機(jī)的摸出20個(gè)，用表示采取放回摸球時(shí)摸到黃球的個(gè)數(shù)，用表示采取不放回摸球時(shí)摸到的黃球個(gè)數(shù)，，的概率分布圖如下所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.已知隨機(jī)事件、滿(mǎn)足，，，則（）A. B. C. D.8.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.所有項(xiàng)的系數(shù)和為C.展開(kāi)式中的有理項(xiàng)共有3項(xiàng)D.第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大10.A、B、C、D、E五名同學(xué)安排值日，下列說(shuō)法正確的是（）A.五人值五天，每人值一天，A、B兩名同學(xué)需相鄰，滿(mǎn)足條件的安排方法共有48種B.安排五人連續(xù)三天值日，每天需要有人值，每人只值一次，一共有540種安排方法C.五人值五天，每人值一天，要求A、B、C三人值日的先后順序固定，則一共有20種安排方法D.A、B、C三人需要連續(xù)六天值日，每人兩天，但每人都不連值兩天，一共有30種安排方法11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.此函數(shù)的最大值為（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）B.C.，使D.若，有兩個(gè)不等實(shí)根，則（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）三、填空題：12、13每小題5分，14題第一空2分，第二空3分，共15分12.計(jì)算：________13.用（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，令，變換后得到的線性回歸方程為，則________14.甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)玩郵件漂流瓶游戲，規(guī)則為：首先由甲同學(xué)把一封郵件隨機(jī)的發(fā)送給其他四名同學(xué)中的一名，接到郵件的同學(xué)再隨機(jī)的把郵件發(fā)送給另外四名同學(xué)中的一名，如此傳遞下去，則第3次發(fā)送后乙接收到郵件的概率________，記前次的發(fā)送中乙接到郵件的次數(shù)為，則________（附：）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)食堂飯菜的滿(mǎn)意情況，發(fā)放了1000份調(diào)查問(wèn)卷，得到的數(shù)據(jù)如下：男生女生合計(jì)滿(mǎn)意300300600不滿(mǎn)意100300400合計(jì)4006001000（1）依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為學(xué)生性別與其對(duì)食堂的滿(mǎn)意情況有關(guān)聯(lián)？（2）在被調(diào)查的1000名學(xué)生中，按男女比例以分層抽樣的方式隨機(jī)抽取男女生共15人，再?gòu)?5人中隨機(jī)抽出5人作為代表與食堂負(fù)責(zé)人座談，設(shè)5人中男生人數(shù)為，求及.附：，.0.050.010.00500013.8416.6357.87910.82816.一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：2589111210887（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算，.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù).（保留兩位小數(shù)）.（3）由數(shù)據(jù)用最小二乘法可得線性回歸方程為，統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用決定系數(shù)刻畫(huà)回歸效果，例如假設(shè)，就說(shuō)明響應(yīng)變量的差異有由解釋變量引起.請(qǐng)計(jì)算本題的（保留兩位小數(shù)），并指出本題中響應(yīng)變量的差異在多大程度上由解釋變量引起.（附：，，，）17.某班組織知識(shí)競(jìng)賽，分搶答和必答環(huán)節(jié).搶答環(huán)節(jié)有一道題目.在搶答環(huán)節(jié)中，甲乙兩人每人搶到題目的機(jī)會(huì)相等，且題目必被一名同學(xué)搶到.搶到題目且回答正確者得3分，同時(shí)沒(méi)搶到者得0分；搶到題目且回答錯(cuò)誤者得0分，同時(shí)對(duì)方得3分.必答環(huán)節(jié)每人一題，答對(duì)得5分，答錯(cuò)得0分.甲答對(duì)每道題目的概率為，乙答對(duì)每道題目的概率為，兩個(gè)環(huán)節(jié)相互獨(dú)立，兩人回答問(wèn)題是否答對(duì)互不影響.（1）記搶答環(huán)節(jié)甲同學(xué)累計(jì)得分為，求的分布列；（2）記兩個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束甲同學(xué)累計(jì)得分為，求.18.有甲乙兩個(gè)袋子，袋子里有形狀大小完全相同的球.其中甲袋中有3個(gè)紅球7個(gè)白球，乙袋中有4個(gè)紅球6個(gè)白球.從兩袋中等可能的選一個(gè)袋子，再?gòu)脑摯须S機(jī)摸出一球，稱(chēng)為一次摸球試驗(yàn)，多次做摸球試驗(yàn)直到摸出白球，試驗(yàn)結(jié)束.（1）求首次摸球后試驗(yàn)就結(jié)束的概率；（2）在首次摸出紅球的條件下，求選到的袋子是乙袋的概率；（3）在首次摸出紅球的條件下，將紅球放回原袋中，繼續(xù)第二次摸球試驗(yàn)，有如下兩個(gè)方案：方案一：從原袋中摸球；方案二：從另外一個(gè)袋子中摸球.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明哪個(gè)方案能使第二次摸球后試驗(yàn)結(jié)束的概率更大.19.已知曲線在點(diǎn)處切線方程為，其中為常數(shù)．（1）①求的值；②證明：只有一個(gè)零點(diǎn)．（2）若函數(shù)，且存在正實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

石家莊市2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AB【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：12、13每小題5分，14題第一空2分，第二空3分，共15分【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）依據(jù)小概率事件的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為性格與其對(duì)食堂的滿(mǎn)意情況有關(guān),此推斷