河南省鄭州市惠濟(jì)區(qū)第一初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫(xiě)在答題卡上。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.下列漢字中，可看成是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為()2.下列事件中，是必然事件的是 ()A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° B.隨意翻開(kāi)一本書(shū)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)C.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈 D.足球運(yùn)動(dòng)員射門(mén)一次，球射進(jìn)球門(mén)3.球的體積是M，球的半徑為R，則M=43πA.變量是M，R；常量是43 B.變量是R，π；常量是C.變量是M,R;常量是3,4,π D.變量是M，R；常量是44.下列式子不能用平方差公式計(jì)算的是 ()A.(a+b)(a-b) B.(y+1)(-y-1)C.(-x+1)(-x-1) D.(m-1)(-1-m)5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，第三邊長(zhǎng)可以是 ()A.1 B.2 C.3 D.46.一桿古秤在稱(chēng)物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1=85°，則∠2= ()A.115° B.95° C.85° D.15°7.如圖，為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)岸的目標(biāo)A之間的距離，在與B點(diǎn)同側(cè)的河岸上選擇了一點(diǎn)C,測(cè)得∠ABC=65°,∠ACB=30°,然后在M處立了標(biāo)桿,使∠CBM=65()A.10米 B.15米 C.20米 D.30米8.如圖1，有一張長(zhǎng)、寬分別為9和4的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到如圖2所示的圖形，然后沿圖2中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形可以是圖3中的()A.①② B.②③④C.①②③ D.①②③④9.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上的一點(diǎn),∠BAD=28°,在AD的右側(cè)作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE,DE,DE交AC于點(diǎn)O,若CE∥AB,則∠DOC的度數(shù)為()A.124° B.102° C.92° D.88°10.如圖1,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,對(duì)角線(xiàn)AC=5cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿C-A-D-C運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm),△BCP的面積為y(cm2).若y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示,則圖2中a-b=()A.-1 B.1 C.3 D.4二、填空題(每小題3分，共15分)11.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000061為.12.如圖,△ABC≌△EFD,請(qǐng)寫(xiě)出一組圖中平行的線(xiàn)段.13.七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”.小明利用七巧板拼成的正方形(如圖所示)做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊板上，則小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是.14.小紅種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為80厘米，栽種后樹(shù)苗每個(gè)月平均長(zhǎng)高約3厘米，x月后這株樹(shù)苗的高度為h厘米，則h與x的函數(shù)關(guān)系式為.15.如圖,在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,點(diǎn)M為AC的中點(diǎn),點(diǎn)P為BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以MP為對(duì)稱(chēng)軸將△MPC折疊得到△MPN,點(diǎn)N為點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),且點(diǎn)N始終在BC的下方,當(dāng)AB與△MPN的一條邊平行時(shí),∠MPN的度數(shù)為.三、解答題(共8題，共75分)16.(12分)計(jì)算:123(4)(5x+2y)(3x-2y).17.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:2x+3y2?2x+y18.(9分)如圖,點(diǎn)B,E,C,F在一條直線(xiàn)上,AC與DE相交于點(diǎn)O,AB=DE,AB‖DE,BE=CF.(1)求證:AC∥DF;(2)若∠B=65°,∠F=35°,求∠EOC的度數(shù).19.(9分)一個(gè)不透明的袋中有紅、黃、白三種顏色球共50個(gè)，它們除了顏色外其他都相同，其中黃球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)紅球的概率是1(1)求袋中白球的個(gè)數(shù)；(2)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；(3)取走2個(gè)白球和3個(gè)黃球后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.20.(9分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)尺規(guī)作圖：①作線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)軸,分別交BC,AB于點(diǎn)D,E;②連接AD;(要求:保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)如果AC=5cm,BC=7cm,可得△ACD的周長(zhǎng)為;(3)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).21.(9分)被譽(yù)為“天下第一名剎”的嵩山少林寺是佛教禪宗的發(fā)源地，也是享譽(yù)世界的少林武術(shù)發(fā)源地，更是嵩山文化主要代表地之一.周末上午，小明和爸爸媽媽去少林寺游玩，他們的游玩攻略如圖1所示，早上9：00從景區(qū)入口進(jìn)山，坐景區(qū)觀光車(chē)勻速到達(dá)塔林，在塔林參觀歷代高僧的墓塔，游玩一段時(shí)間后勻速步行到常住院參觀少林寺的主體建筑和佛教文化……游玩過(guò)程中他們離入口的路程s(米)與所用時(shí)間t(分)的關(guān)系如圖2所示(圖象不完整).請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)入口到塔林的路程為米，小明在塔林游玩了分鐘；(2)圖2中點(diǎn)M表示的實(shí)際意義是；(3)觀光車(chē)的速度為米/分鐘；小明從塔林到常住院的步行速度為米/分鐘；(4)常住院與武術(shù)館之間的距離為1200米，小明按原速度(塔林到常住院的步行速度)步行到武術(shù)館后，準(zhǔn)備在武術(shù)館觀看少林武術(shù)表演30分鐘，武術(shù)館與出口之間的距離為1600米，小明準(zhǔn)備乘坐觀光車(chē)到景區(qū)出口，觀光車(chē)的速度與來(lái)時(shí)速度相同，若觀光車(chē)隨時(shí)可坐無(wú)需等待，他們上午11：00可以到達(dá)景區(qū)出口嗎?22.(9分)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形.用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2所示的大正方形.(1)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積.方法1:;方法2:;(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出代數(shù)式(a+b2,a(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知a+b=6,a②已知(2024?a223.(10分)如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AAB=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/秒的速度沿