浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]平面內(nèi)過(guò)直線L外—點(diǎn)o作直線L的垂線能作出()A．0條B．1條C．2條D．無(wú)數(shù)條答案:B解析:這道題考查平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的知識(shí)。在平面幾何中，過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直。所以平面內(nèi)過(guò)直線L外一點(diǎn)o作直線L的垂線，只能作出1條，答案選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:概率是3/6，也就是1/23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．4或者-1B．4C．-1D．1答案:B解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上任意一點(diǎn)，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（）A．10B．4C．8D．5答案:D解析:根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結(jié)果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是對(duì)角線，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故選D.9、[單選題]用圓的半徑r來(lái)表示圓的周長(zhǎng)C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()A．rB．πC．2D．2π答案:D解析:這道題考查常量的概念。在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，常量是指在變化過(guò)程中數(shù)值不變的量。因?yàn)棣惺菆A周率，是一個(gè)固定的常數(shù)，2是系數(shù)，所以2π在計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí)始終不變。而r是變量，會(huì)隨著圓的大小而改變。因此，常量是2π。10、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:點(diǎn)(4,3)和點(diǎn)(7,-1)之間的距離可以通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算，公式為：\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}。將點(diǎn)(4,3)和點(diǎn)(7,-1)的坐標(biāo)代入公式，得到：\sqrt{(7-4)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5。因此，點(diǎn)(4,3)和點(diǎn)(7,-1)之間的距離是5，正確答案是D。11、[單選題]已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實(shí)數(shù)a等于（）A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味著-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集為{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。選項(xiàng)A、B、D代入均不符合條件，所以答案選C。12、[單選題]在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，哪些不是直角三角形（)A．5，13，12B．2，3，√5C．4，7，5D．1，√2，√3答案:C解析:兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。

A:5^2+12^2=13^2為直角三角形

同理得B、C、D13、[單選題]生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里去，這是因?yàn)椋ǎ〢．圓的直徑是半徑的2倍B．同一個(gè)圓所有的直徑都相等C．圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍D．圓是軸對(duì)稱圖形答案:B解析:這道題考查圓的特性在生活中的應(yīng)用。在實(shí)際生活中，井蓋做成圓形是因?yàn)橥粋€(gè)圓中所有的直徑都相等。這樣無(wú)論井蓋如何放置，其直徑都大于井口，就不會(huì)掉進(jìn)井里。A選項(xiàng)說(shuō)的是圓直徑和半徑的關(guān)系，C選項(xiàng)說(shuō)的是圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，D選項(xiàng)說(shuō)的是圓的對(duì)稱性，均與井蓋不掉進(jìn)井里的原因無(wú)關(guān)。所以答案選B。14、[單選題]如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變答案:D解析:將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒(méi)有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．15、[單選題]垂直于同一條平面的兩條直線()A．平行B．垂直C．相交D．異面答案:A解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系知識(shí)。在幾何中，垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是確定的。根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行。所以答案是A選項(xiàng)。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)來(lái)做18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:畫(huà)圖可得19、[單選題]下列命題中正確的是()A．過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)B．過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)C．過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條D．過(guò)平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)答案:D解析:這道題考查空間幾何的相關(guān)知識(shí)。在空間中，過(guò)平面外的一條斜線，其垂線是唯一的，所以作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)。A選項(xiàng)，過(guò)平面外一點(diǎn)作垂面數(shù)量不唯一；B選項(xiàng)，過(guò)直線外一點(diǎn)作平行平面數(shù)量不唯一；C選項(xiàng)，過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線有無(wú)數(shù)條。綜上，答案選D。20、[單選題]A．5B．4C．3D．2答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個(gè)方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:平行3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.5、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-14.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項(xiàng)是-17.6、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個(gè)平面A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個(gè)平面，這是平面基本性質(zhì)中的公理7、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三本書(shū)隨意放置在書(shū)架上,共有6種可