浙江省嵊州市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)2、3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．33、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A． B． C． D．4、如果，，，那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或3個(gè)5、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．27 B． C． D．6、如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為，則數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段（

）上．A． B． C． D．7、有下列四個(gè)算式①；②；③；④．其中，正確的有（

）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8、已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．29、數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A．－3 B．3 C． D．10、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、2022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果為52800000條，將52800000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．2、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．3、_________________；________________．4、A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為______．5、下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的點(diǎn)數(shù)）：城市紐約倫敦東京巴黎時(shí)差/時(shí)﹣13﹣8+1﹣7如果北京時(shí)間是下午3點(diǎn)，那么倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是___．6、如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若點(diǎn)B也在數(shù)軸上，且線段的長(zhǎng)為，C為的中點(diǎn)，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為__________．7、計(jì)算：________．8、如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若起點(diǎn)A開始時(shí)是與—1重合的，則滾動(dòng)2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．9、2020年12月17日，我國(guó)發(fā)射的“嫦娥5號(hào)”月球探測(cè)器首次實(shí)現(xiàn)了地外天體采樣返回，成就舉世矚目．地球到月球的平均距離約是384400千米，數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位、并用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．10、已知：，，且，則__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，則點(diǎn)A、B間的距離是多少？(2)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)：①求x的取值范圍；②表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在（

）（填序號(hào)）A．點(diǎn)A左邊

B．線段AB上

C．點(diǎn)B右邊2、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，M，N表示的數(shù)分別為－1，5，m，n，且AM＝AB，點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，求m，n的值．3、計(jì)算下列各題：（1）；（2）．4、探索研究：（1）比較下列各式的大?。ㄓ谩?lt;”“>”或“=”連接）①_________；②_______；③________．（2）通過以上比較，請(qǐng)你歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時(shí)與的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）（3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是________．若，，則________．5、某中學(xué)七（4）班的同學(xué)在體檢中測(cè)量了自己的身高，并求出了該班同學(xué)的平均身高．（1）下表給出了該班5名同學(xué)的身高情況（單位：），試完成該表，并求出該班同學(xué)的平均身高；姓名劉杰劉濤李明張春劉建身高161____________163156身高與全班同學(xué)平均身高差0____________（2）誰最高？誰最矮？（3）計(jì)算這5名同學(xué)的平均身高是多少？6、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以C選項(xiàng)符合題意,故選C.【考點(diǎn)】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.2、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．3、A【解析】【分析】數(shù)軸上向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于原數(shù)減2，據(jù)此解答.【詳解】解：∵將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-2=，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上的點(diǎn)右移加，左移減，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．4、D【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)積是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個(gè)正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，c,d同正或同負(fù)，這四個(gè)數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個(gè)或三個(gè)，故選D.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則5、D【解析】【分析】先算乘方，后從左往右依次計(jì)算．【詳解】解：原式＝＝＝故選D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．6、A【解析】【分析】先由題意表示出AE、AB的長(zhǎng)，再求出與AB的倍數(shù)關(guān)系，即可判斷數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在哪段線段上．【詳解】A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為在AB段故選：A【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及數(shù)軸上數(shù)的表示，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由有理數(shù)的加減運(yùn)算法則、乘方的運(yùn)算法則、除法運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①；故①錯(cuò)誤；②；故②錯(cuò)誤；③；故③正確；④；故④正確；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．8、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的值是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】由題意可知表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是-3的絕對(duì)值以此分析即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是|-3|=3．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，熟記數(shù)軸的特點(diǎn)以及絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法計(jì)算即可．【詳解】解：，==，=，=，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練依據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．2、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．3、

40

10【解析】略4、2．【解析】【詳解】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，∴﹣1+3=2，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是2，故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．5、上午7時(shí)【解析】【分析】根據(jù)帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的點(diǎn)數(shù)可得正數(shù)表示在北京時(shí)間向后推幾個(gè)小時(shí)，即加上這個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)表示向前推幾個(gè)小時(shí)，即加上這個(gè)負(fù)數(shù)．【詳解】解：12+3﹣8＝7，故如果北京時(shí)間是下午3點(diǎn)，那么倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是上午7時(shí)．故答案為：上午7時(shí)．【考點(diǎn)】主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)的加減法計(jì)算．這是一個(gè)典型的正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際運(yùn)用問題，我們應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活認(rèn)清正數(shù)與負(fù)數(shù)所代表的實(shí)際意義．6、或【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)；然后根據(jù)線段AB的長(zhǎng)為，求出點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少；最后根據(jù)C為OB的中點(diǎn)，求出點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，∵線段AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2-=，∵C為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：÷2=．當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，∵線段AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：+2=，∵C為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：÷2=．綜上，可得點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或．故答案為：或．【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．7、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長(zhǎng)，再通過滾動(dòng)周數(shù)確定A點(diǎn)移動(dòng)的距離，最后分類討論，將A點(diǎn)原來位置的數(shù)加上或減去滾動(dòng)的距離即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)榘霃綖?的圓的周長(zhǎng)為2，所以每滾動(dòng)一周就相當(dāng)于圓上的A點(diǎn)平移了個(gè)單位，滾動(dòng)2周就相當(dāng)于平移了個(gè)單位；當(dāng)圓向左滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點(diǎn)開始時(shí)與重合時(shí)，若向右滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點(diǎn)】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生能動(dòng)態(tài)的理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置變化，能明白圓滾動(dòng)一周或兩周時(shí)同一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化，并能通過加減運(yùn)算得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的位置所表示的數(shù)．9、3.84×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位是384000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105．故答案為：3.84×105．【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．10、．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)8(2)B【解析】【分析】（1）由x＝﹣2解得B的坐標(biāo)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解答；（2）由點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，得到﹣2x+6＞2，解得x＜2，繼而得到數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，在點(diǎn)B的左邊，由此解題．(1)解：當(dāng)x＝﹣2，﹣2x+6=10∵點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、10，∴AB＝10﹣2＝8；(2)①∵點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，∴﹣2x+6＞2，解得x＜2；②∵x＜2，∴﹣x＞﹣2，則﹣x+4＞2，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，又∵（﹣x+4）﹣（﹣2x+6）＝x﹣2＜0，∴﹣x+4＜﹣2x+6，即數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，∴數(shù)軸上表示﹣x+4的點(diǎn)落在線段AB上，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、分類討論法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、m＝3，n＝4或m＝－5，n＝0【解析】【分析】根據(jù)題意得：AB＝6．再由AM＝AB，可得AM＝4．然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為－1，5，∴AB＝6．∵AM＝AB，∴AM＝4．①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，AM＝4，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為3，即m＝3．∵點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N表示的數(shù)為4，即n＝4．②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，AM＝4，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為－5，即m＝－5．∵點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N表示的數(shù)為0，即n＝0．綜上，m＝3，n＝4，或m＝－5，n＝0．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，并利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）．【解析】【分析】【詳解】（1）原式（2）原式4、（1）①>；②=；③>；（2）；（3），10或或5或【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)方法分別化簡(jiǎn)、計(jì)算后進(jìn)行比較即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律即可得到答案；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律即可得到答案.【詳解】（1）①因?yàn)?，所?②因?yàn)?，所?③因?yàn)?，所?故答案為>，=，>；（2）當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，，所以；（3）由（2）中得出的結(jié)論可知，x與同號(hào)，所以x的取值范圍是.因?yàn)?，所以與異號(hào)，則或或5或，故答案為，10或或5或.【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)方法的應(yīng)用.5、（1）；平均身高為；（2），張春最高，劉建最矮；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)劉杰的身高及其身高與全班平均身高的差可求出全班的平均身高，