今年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}B.{x|2<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x>2}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>9D.x<-9

4.點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則a和b的關(guān)系是（）

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0

5.若∠A=45°，則∠A的余角等于（）

A.45°B.90°C.135°D.225°

6.直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊的長(zhǎng)等于（）

A.10cmB.14cmC.28cmD.48cm

7.在等腰三角形中，底角的度數(shù)是50°，則頂角的度數(shù)是（）

A.50°B.80°C.130°D.100°

8.圓的半徑為5cm，則圓的周長(zhǎng)等于（）

A.10πcmB.20πcmC.25πcmD.50πcm

9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,4)，則k的值等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2B.y=1/xC.y=x^3D.y=√x

2.下列命題中，正確的有（）

A.等腰三角形的兩底角相等B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半D.所有等邊三角形都是等角三角形

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正方形

4.下列事件中，是必然事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.三角形的三條高交于一點(diǎn)D.直角三角形的兩條直角邊相等

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2-4=0B.x^2+1=0C.2x+1=0D.(x-1)(x+2)=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3a=5的一個(gè)解，則a的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，第三邊的長(zhǎng)是xcm，則x的取值范圍是________。

4.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是20πcm，則這個(gè)圓的面積是________。

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3)和(2,1)，則k和b的值分別是________和________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

4.解不等式：2x-5>x+1，并在數(shù)軸上表示解集。

5.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，邊AB=10cm，求邊AC和邊BC的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素構(gòu)成的集合。A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，所以A∩B={x|2<x<3}。

2.A

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義的前提是根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式非負(fù)，即x-1≥0，解得x≥1。

3.A

解析：解不等式3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

4.C

解析：第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)a為正，縱坐標(biāo)b為負(fù)，即a>0,b<0。

5.A

解析：余角是指兩個(gè)角的和為90°的角，45°的余角為90°-45°=45°。

6.A

解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩條直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根，即√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

7.D

解析：等腰三角形的兩底角相等，頂角等于180°減去兩底角的和，即180°-2×50°=180°-100°=80°。這里題目可能有誤，因?yàn)轫斀菓?yīng)該是100°，但選項(xiàng)D為130°，可能是題目印刷錯(cuò)誤。

8.B

解析：圓的周長(zhǎng)公式為2πr，其中r為半徑，所以周長(zhǎng)為2π×5=10πcm。

9.A

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面和反面朝上的概率都是1/2。

10.A

解析：將點(diǎn)(1,2)和(3,4)代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個(gè)方程：k+b=2和3k+b=4。解這個(gè)方程組，得到k=1，b=1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.C,D

解析：y=x^3和y=√x在其定義域內(nèi)（y=x^3的定義域?yàn)镽，y=√x的定義域?yàn)閤≥0）是增函數(shù)。

2.A,B,C,D

解析：這些都是幾何中的基本性質(zhì)和定理。

3.B,C,D

解析：矩形、菱形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形不是。

4.B,C

解析：從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，必然是紅球；三角形的三條高交于一點(diǎn)是必然的幾何性質(zhì)。

5.A,C,D

解析：x^2-4=0的解為x=±2；2x+1=0的解為x=-1/2；(x-1)(x+2)=0的解為x=1或x=-2。x^2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)解。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入方程2x-3a=5，得4-3a=5，解得a=-1/3。

2.(-3,4)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。

3.7<x<17

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，得12-5<x<12+5，即7<x<17。

4.100πcm2

解析：周長(zhǎng)為20πcm，所以半徑r=20π/(2π)=10cm，面積S=πr2=π×102=100πcm2。

5.2,-3

解析：將點(diǎn)(0,-3)代入y=kx+b得b=-3；將點(diǎn)(2,1)代入得2k-3=1，解得k=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.-1

解析：(-2)3=-8，|-5|=5，√(16)=4，所以-8+5-4=-7。

2.x=7

解析：3x-3+4=2x+6，移項(xiàng)合并得x=7。

3.√2-√3

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3，所以1/2+√2/2-√3=(√2+1-√3)/2。

4.x>4，數(shù)軸表示為空心圓點(diǎn)在4處，向右延伸

解析：2x-5>x+1，移項(xiàng)得x>6。

5.AC=√(50+30√3)cm,BC=√(50-30√3)cm

解析：由正弦定理得AC/sin45°=BC/sin60°=10/sin75°，解得AC和BC。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

包括函數(shù)的定義域、增減性，一元一次方程和一元二次方程的解法，以及函數(shù)圖像的應(yīng)用。

2.幾何

包括三角形的性質(zhì)，如等腰三角形、直角三角形，以及勾股定理、正弦定理、余弦定理等；四邊形的性質(zhì)，如平行四邊形、矩形、菱形、正方形；點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱性；以及基本的幾何計(jì)算，如周長(zhǎng)、面積。

3.不等式

包括一元一次不等式的解法，以及解集在數(shù)軸上的表示。

4.概率

包括基本事件的概率計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和定理的理解，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，函數(shù)的定義域、幾何圖形的性質(zhì)等。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，需要學(xué)生能夠從多個(gè)選項(xiàng)中選