南昌中考成數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)是（）。

A.-3

B.0

C.2

D.-1

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°，60°，90°，這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.如果x^2=9，那么x的值是（）。

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

5.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。

A.y=2x^2+1

B.y=3x-1

C.y=x/2

D.y=2x^3

6.一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.10π平方厘米

B.20π平方厘米

C.25π平方厘米

D.50π平方厘米

7.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

8.下列四個(gè)方程中，是一元二次方程的是（）。

A.2x+1=0

B.x^2-3x+2=0

C.x/2=1

D.2x^2-x=1

9.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米，那么第三邊的長(zhǎng)度可能是（）。

A.1厘米

B.3厘米

C.7厘米

D.8厘米

10.下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）。

A.平行四邊形

B.梯形

C.等腰三角形

D.不規(guī)則五邊形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.25

D.-1/3

2.下列哪些方程的解是x=2？（）

A.x-2=0

B.2x=4

C.x^2-4=0

D.3x-6=0

3.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.等邊三角形

D.平行四邊形

4.下列哪些表達(dá)式是多項(xiàng)式？（）

A.x^2+2x+1

B.√x

C.3y-5

D.2/3z^2

5.下列哪些說(shuō)法是正確的？（）

A.圓的直徑是它的半徑的兩倍

B.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角互余

C.等腰三角形的底角相等

D.一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線互相平分

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=3是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的解，且a=2，b=-5，那么c的值是________。

2.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，那么這個(gè)圓的半徑是________厘米。

3.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°，70°，那么這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角是________°。

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是________立方厘米。（π取3.14）

5.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5，7，9，10，12，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-|-5|+(-2)*3

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：2(a+3)-a(a-1)，其中a=-1

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C.2

解析：-3<-1<0<2

3.C.直角三角形

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

4.C.3或-3

解析：x的平方等于9，x可以是3或者-3

5.B.y=3x-1

解析：y=kx+b（k≠0）的形式是正比例函數(shù)，y=3x-1是一次函數(shù)

6.C.25π平方厘米

解析：圓的面積公式是πr^2，所以面積是π*5^2=25π

7.B.30π平方厘米

解析：圓柱的側(cè)面積公式是底面周長(zhǎng)×高，底面周長(zhǎng)是2π*3=6π，側(cè)面積是6π*5=30π

8.B.x^2-3x+2=0

解析：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程是一元二次方程

9.B.3厘米

解析：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，所以第三邊在1厘米到7厘米之間，只有3厘米符合

10.C.等腰三角形

解析：等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折后兩邊重合，是軸對(duì)稱圖形

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.√4,C.0.25,D.-1/3

解析：有理數(shù)是可以表示為整數(shù)比分?jǐn)?shù)的數(shù)，√4=2,0.25=1/4,-1/3都是有理數(shù)，π是無(wú)理數(shù)

2.A.x-2=0,B.2x=4,D.3x-6=0

解析：將x=2代入方程，A:2-2=0,B:2*2=4,D:3*2-6=0，方程成立；C:2^2-4=0，方程成立，但題目要求選擇“哪些”，答案為A、B、D

3.A.正方形,B.長(zhǎng)方形,C.等邊三角形

解析：這些圖形都沿某條直線對(duì)折后兩邊能完全重合，是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

4.A.x^2+2x+1,C.3y-5,D.2/3z^2

解析：多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式通過(guò)加減運(yùn)算組成的代數(shù)式；x^2+2x+1是三個(gè)單項(xiàng)式相加，3y-5是兩個(gè)單項(xiàng)式相減，2/3z^2是一個(gè)單項(xiàng)式；√x不是多項(xiàng)式，因?yàn)樗懈?hào)

5.A.圓的直徑是它的半徑的兩倍,B.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角互余,C.等腰三角形的底角相等,D.一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線互相平分

解析：這些都是幾何中的基本性質(zhì)和定理

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=3代入方程，2*3^2-5*3+c=0，18-15+c=0，c=-3+15=1

2.6

解析：圓的周長(zhǎng)公式是2πr，12π=2πr，r=12π/(2π)=6

3.60

解析：三角形內(nèi)角和是180°，180°-50°-70°=60°

4.100.48

解析：圓柱的體積公式是底面積×高，底面積是πr^2=π*4^2=16π，體積是16π*6=96π=100.48（π取3.14）

5.8

解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，8=(5+7+9+10+12)/5=39/5=7.8，四舍五入為8

四、計(jì)算題答案及解析

1.2

解析：(-3)^2=9，|-5|=5，(-2)*3=-6，9-5-6=2

2.x=5

解析：3x-6+1=x-2x+1，3x-5=-x+1，4x=6，x=6/4=5/2=2.5

3.4

解析：2(a+3)-a(a-1)=2a+6-a^2+a=-a^2+3a+6，當(dāng)a=-1時(shí)，=-1^2+3*(-1)+6=-1-3+6=2

4.√136=2√34厘米

解析：根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)√(10^2+6^2)=√(100+36)=√136

5.10厘米

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零

2.實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)不能表示為整數(shù)比分?jǐn)?shù)

3.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母的式子，包括整式、分式和根式

4.方程：含有未知數(shù)的等式，包括一元一次方程、一元二次方程等

5.函數(shù)：變量之間的一種依賴關(guān)系，初中主要學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的基本概念：點(diǎn)、線、面、體等

2.三角形：分類（按角分為銳角、直角、鈍角三角形；按邊分為不等邊、等腰、等邊三角形），內(nèi)角和定理，邊角關(guān)系

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，梯形的性質(zhì)和判定

4.圓：圓的基本概念（圓心、半徑、直徑、圓周角等），與三角形、四邊形的關(guān)系，圓的性質(zhì)和定理

5.幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等

2.概率：事件發(fā)生的可能性大小，用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示

3.幾何概型：與圖形面積相關(guān)的概率問(wèn)題

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的概念和運(yùn)算，方程和不等式，函數(shù)，幾何圖形的性質(zhì)和判定，統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)

示例：考察數(shù)的概念和運(yùn)算時(shí)，可能考查絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等概念，以及有理數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：集合思想，對(duì)概念的全面理解，對(duì)定理的掌握程度

示