信陽(yáng)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．眾數(shù)答案:C解析:這道題考查統(tǒng)計(jì)量的概念。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，添加5后平均數(shù)不變。中位數(shù)是按順序排列的中間數(shù)，添加5后中位數(shù)也不變。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，原眾數(shù)是5，添加5后眾數(shù)仍為5。而方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，添加5后數(shù)據(jù)的離散程度改變，方差發(fā)生變化。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來(lái)算，注意是體對(duì)角線。6、[單選題]如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于()A．45°B．48°C．50°D．60°答案:A解析:在RT△AEF和ADC中

∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE

所以∠AFE=∠C

又∠AFE=∠BFD（對(duì)頂角相等）

所以∠BFD=∠C

又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC

即RT△BDF全等于RT△ADC

∴BD=AD

在等腰直角△ABD中

則∠ABC=45°7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:只有D是相等的函數(shù)，A與B中定義域不同，C是對(duì)應(yīng)法則不同．8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍．A．根號(hào)8B．64C．8D．2答案:D解析:這道題考查正方體體積與棱長(zhǎng)的關(guān)系。正方體體積等于棱長(zhǎng)的立方。體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，設(shè)原棱長(zhǎng)為a，現(xiàn)棱長(zhǎng)為b，則b3=8a3，所以b=2a，即棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，答案選D。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根號(hào)3+根號(hào)3*3=4倍的根號(hào)3

C：2*3+3*（-2）=0故兩向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1015、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:因?yàn)棣?β=90°，

所以，cosβ=sinα=3/5，

故選A16、[單選題]在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:這道題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，設(shè)∠A=3x，則∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，則∠D=180°-80°=100°。17、[單選題]垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．異面D．無(wú)法判斷答案:A解析:這道題考查直線與平面位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)。在幾何中，垂直于同一平面的兩條直線必然平行。選項(xiàng)B相交，不符合垂直于同一平面的條件；選項(xiàng)C異面，也不符合；選項(xiàng)D無(wú)法判斷更是錯(cuò)誤。所以答案是A平行。18、[單選題]用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。A．{1，0}B．{1，2}C．{1}D．{-1,1，0}答案:A解析:這道題考查自然數(shù)的概念和列舉法。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項(xiàng)B中的2不小于2；選項(xiàng)C缺少0；選項(xiàng)D中的-1不是自然數(shù)。所以用列舉法表示小于2的自然數(shù)應(yīng)為{1，0}，答案選A。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]設(shè)x是a與b的等差中項(xiàng)，x^2是a^2與－b^2的等差中項(xiàng)，則a，b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＝－bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝－b或a＝3bD．a(chǎn)＝b＝0答案:C解析:這道題考查等差中項(xiàng)的概念。等差中項(xiàng)公式為：若A是a、b的等差中項(xiàng)，則2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x2=a2-b2。將2x=a+b變形代入2x2=a2-b2，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)推理可得a=-b或a=3b，所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會(huì)有元素0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因?yàn)閧a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。2、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如圖：3、[判斷題]一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的4、[判斷題]當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)檎液瘮?shù)的值域?yàn)閇-1,1]，所以2sinx的值域?yàn)閇-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。5、[判斷題]直線y=6平行于x軸A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:直線y=6平行于x軸，因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，y=6表示所有縱坐標(biāo)為6的點(diǎn)的集合，這些點(diǎn)的連線與x軸平行。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:實(shí)數(shù)包含0和負(fù)數(shù)。實(shí)數(shù)包含正實(shí)數(shù)、0和負(fù)實(shí)數(shù)。數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)8、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:頂