夢(mèng)到批數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)教育理論中，"建構(gòu)主義"強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是（）。

A.接受知識(shí)的過程

B.建構(gòu)知識(shí)的過程

C.記憶知識(shí)的過程

D.復(fù)制知識(shí)的過程

2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域的主要內(nèi)容包括（）。

A.幾何與圖形

B.統(tǒng)計(jì)與概率

C.數(shù)與代數(shù)

D.實(shí)踐與綜合應(yīng)用

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，"具體情境—抽象概括—應(yīng)用遷移"的教學(xué)模式屬于（）。

A.探究式教學(xué)模式

B.接受式教學(xué)模式

C.情境式教學(xué)模式

D.合作式教學(xué)模式

4.數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，"從具體到抽象"的原則主要體現(xiàn)了（）。

A.系統(tǒng)性原則

B.發(fā)展性原則

C.直觀性原則

D.鞏固性原則

5.在數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，"啟發(fā)式"方法的核心是（）。

A.直接給出答案

B.引導(dǎo)學(xué)生思考

C.規(guī)定解題步驟

D.強(qiáng)調(diào)計(jì)算速度

6.數(shù)學(xué)教學(xué)中，"變式練習(xí)"的主要作用是（）。

A.鞏固知識(shí)記憶

B.培養(yǎng)思維靈活性

C.提高計(jì)算能力

D.擴(kuò)大知識(shí)面

7.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，"小組合作學(xué)習(xí)"的主要優(yōu)勢(shì)是（）。

A.提高教學(xué)效率

B.促進(jìn)學(xué)生交流

C.增加教學(xué)內(nèi)容

D.縮短教學(xué)時(shí)間

8.數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中，"形成性評(píng)價(jià)"的主要功能是（）。

A.鑒定學(xué)生水平

B.診斷教學(xué)問題

C.頒發(fā)成績證書

D.安排座位順序

9.數(shù)學(xué)教學(xué)中，"問題情境"創(chuàng)設(shè)的主要目的是（）。

A.增加教學(xué)難度

B.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

C.減少教學(xué)內(nèi)容

D.降低教學(xué)要求

10.數(shù)學(xué)教材編寫中，"系統(tǒng)性"原則主要要求（）。

A.內(nèi)容獨(dú)立完整

B.知識(shí)前后連貫

C.活頁式裝訂

D.色彩鮮艷美觀

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，"空間與圖形"領(lǐng)域的主要內(nèi)容包括哪些方面？（）

A.圖形的認(rèn)識(shí)

B.圖形的測(cè)量

C.圖形的位置與變換

D.圖形的欣賞與創(chuàng)造

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用的教學(xué)策略有哪些？（）

A.啟發(fā)式教學(xué)

B.探究式教學(xué)

C.講授式教學(xué)

D.情境式教學(xué)

3.數(shù)學(xué)概念形成的主要途徑包括哪些？（）

A.實(shí)驗(yàn)操作

B.觀察比較

C.類比遷移

D.語言概括

4.數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，常用的思維訓(xùn)練方法有哪些？（）

A.順向思維訓(xùn)練

B.逆向思維訓(xùn)練

C.發(fā)散思維訓(xùn)練

D.收斂思維訓(xùn)練

5.數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的基本原則包括哪些？（）

A.客觀性原則

B.發(fā)展性原則

C.全面性原則

D.隱蔽性原則

三、填空題（每題4分，共20分）

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中，"概念教學(xué)"的核心是幫助學(xué)生理解概念的______和______。

2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的______能力和______能力。

3.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，"提問"是教師引導(dǎo)學(xué)生思考的重要手段，常用的提問方式有______、______和______。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)中，"變式練習(xí)"的主要目的是幫助學(xué)生______知識(shí)，提高_(dá)_____能力。

5.數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中，"診斷性評(píng)價(jià)"的主要功能是幫助教師______教學(xué)問題，及時(shí)______教學(xué)方案。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x-5，求f'(x)和f''(x)。

2.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

3.解方程組：

```

2x+3y-z=1

x-2y+2z=0

3x-y-z=2

```

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求向量AB的模長以及方向角。

5.計(jì)算二重積分?_D(x^2+y^2)dA，其中D是由圓x^2+y^2=1圍成的區(qū)域。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接收信息，而是主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的過程。

2.C數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中四大領(lǐng)域之一，包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)等。

3.B接受式教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教師系統(tǒng)地傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受。

4.C直觀性原則指通過實(shí)物、模型等幫助學(xué)生理解抽象概念。

5.B啟發(fā)式方法通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生思考，自己發(fā)現(xiàn)問題。

6.B變式練習(xí)通過改變條件、問題等，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

7.B小組合作學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生之間交流討論，共同解決問題。

8.B形成性評(píng)價(jià)在教學(xué)過程中進(jìn)行，主要用于診斷教學(xué)問題。

9.B問題情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題。

10.B系統(tǒng)性原則要求教材知識(shí)體系前后連貫，螺旋上升。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC圖形的欣賞與創(chuàng)造不屬于空間與圖形的核心內(nèi)容。

2.ABCD各種教學(xué)策略各有特點(diǎn)，適用于不同教學(xué)情境。

3.ABCD這些途徑都是數(shù)學(xué)概念形成的重要方式。

4.ABCD各種思維訓(xùn)練方法有助于提高解決問題的能力。

5.ABCD隱蔽性原則不屬于數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的基本原則。

三、填空題答案及解析

1.概念定義概念內(nèi)涵

2.數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力

3.封閉式提問開放式提問變式提問

4.鞏固遷移

5.發(fā)現(xiàn)修改

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

f'(x)=d/dx(2x^3-3x^2+x-5)=6x^2-6x+1

f''(x)=d/dx(6x^2-6x+1)=12x-6

2.解：

∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx=∫[(x+1)^2+2(x+1)+1]/(x+1)dx

=∫(x+1)+2+1/(x+1)dx

=∫xdx+∫2dx+∫1/(x+1)dx

=x^2/2+2x+ln|x+1|+C

3.解：

用加減消元法：

①×2+②得5z=2→z=2/5

③-①×3得-10y+4z=-1→y=-3/10

代入①得x=1/2

解為x=1/2,y=-3/10,z=2/5

4.解：

向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2)

|AB|=√(2^2+(-2)^2)=2√2

方向角θ滿足tanθ=-2/2=-1→θ=3π/4或7π/4

5.解：

用極坐標(biāo)：

?_D(x^2+y^2)dA=∫_0^{2π}∫_0^1r^2·rdrdθ

=∫_0^{2π}∫_0^1r^3drdθ

=∫_0^{2π}[r^4/4]_0^1dθ

=∫_0^{2π}1/4dθ

=[θ/4]_0^{2π}=π

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、數(shù)學(xué)教育理論

1.學(xué)習(xí)理論：建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)主動(dòng)建構(gòu)，接受主義強(qiáng)調(diào)被動(dòng)接受

2.教學(xué)模式：探究式、接受式、情境式、合作式等

3.教學(xué)原則：直觀性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、鞏固性等

二、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)

1.課程標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用

2.教學(xué)內(nèi)容：概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、應(yīng)用教學(xué)

3.教學(xué)方法：提問、變式、情境創(chuàng)設(shè)等

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理

1.認(rèn)知過程：概念形成、問題解決、思維訓(xùn)練

2.學(xué)習(xí)策略：觀察比較、類比遷移、實(shí)驗(yàn)操作等

3.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：診斷性、形成性、總結(jié)性評(píng)價(jià)

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握程度，如建構(gòu)主義與接受主義的區(qū)別，各教學(xué)領(lǐng)域的范圍等。示例：

例1：建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)______。

A.接受知識(shí)B.建構(gòu)知識(shí)C.記憶知識(shí)D.復(fù)制知識(shí)

答案B，考察建構(gòu)主義核心觀點(diǎn)。

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的全面理解，要求選出所有正確選項(xiàng)。示例：

例2：常用的教學(xué)策略包括______。

A.啟發(fā)式B.探究式C.講授式D.情境式

答案ABCD，考察對(duì)各種教學(xué)策略的掌握。

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)重要概念的精確理解，要求填寫關(guān)鍵詞。示例：

例3：概念教學(xué)的核心是______和______。

答案概念定義概念內(nèi)涵，考察概念教學(xué)要素