今年浙江省文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）

A.{x|1≤x≤3}

B.{x|x>2}

C.{x|2<x≤3}

D.{x|x≥3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,∞)

C.[1,∞)

D.(-∞,1]∪[1,∞)

3.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則a與b的關(guān)系是（）

A.b=2a+1

B.b=-2a+1

C.a=2b+1

D.a=-2b+1

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.1

C.0.5

D.無法確定

5.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(2)=3，則f(-2)等于（）

A.-3

B.3

C.0

D.無法確定

6.已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)為1，公差為2，則a?等于（）

A.9

B.11

C.13

D.15

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

8.已知圓O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.無法確定

9.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則f(1)的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.已知直線l?:y=2x+1和直線l?:y=-x+3，則l?與l?的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,4)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=√x

2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則下列結(jié)論正確的有（）

A.角C=75°

B.邊a與邊b的比值為√2

C.邊c的長(zhǎng)度可以用邊a和邊b表示

D.△ABC是直角三角形

3.下列命題中，正確的有（）

A.相交直線一定垂直

B.平行直線沒有公共點(diǎn)

C.同位角相等

D.三角形的內(nèi)角和等于180°

4.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則下列說法正確的有（）

A.f(x)是奇函數(shù)

B.f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)

C.f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D.f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減的

5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(2)的值是_______。

2.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5，d=3，則a?=_______。

3.已知圓的半徑為4，圓心到直線的距離為2，則直線與圓的位置關(guān)系是_______（填“相離”、“相切”或“相交”）。

4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=_______°。

5.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(x)的最小值是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x+3=5x-9。

2.計(jì)算：√(16)+√(9)-√(25)。

3.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，求f(2)的值。

4.計(jì)算極限：lim(x→3)(x2-9)/(x-3)。

5.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素構(gòu)成的集合。A={x|1≤x≤3}，B={x|x>2}，所以A∩B={x|2<x≤3}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域要求真數(shù)x-1大于0，即x>1。所以定義域是(1,∞)。

3.A

解析：點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，意味著b滿足直線方程，即b=2a+1。

4.C

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面或反面的概率都是1/2，即0.5。

5.B

解析：偶函數(shù)的定義是f(-x)=f(x)。已知f(2)=3，所以f(-2)=f(2)=3。

6.B

解析：等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)為1，公差為2，則a?=a?+4d=1+4×2=9。

7.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以角C=180°-60°-45°=75°。

8.A

解析：圓心到直線的距離為2小于半徑3，所以直線與圓相交。

9.C

解析：f(1)=12-2×1+3=1-2+3=2。

10.C

解析：聯(lián)立直線方程組：

y=2x+1

y=-x+3

解得x=1，代入第一個(gè)方程得y=2×1+1=3。所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BD

解析：y=2x+1是斜率為正的直線，所以單調(diào)遞增；y=1/x在x>0時(shí)單調(diào)遞減；y=x2在x≥0時(shí)單調(diào)遞增；y=√x在x≥0時(shí)單調(diào)遞增。

2.ABC

解析：角C=180°-60°-45°=75°；邊a與邊b的比值為sinA/sinB=√3/2÷√2=√6/4；邊c的長(zhǎng)度可以用邊a和邊b及角C表示，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC；△ABC不是直角三角形。

3.BCD

解析：相交直線不一定垂直；平行直線沒有公共點(diǎn)；同位角相等是平行線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和等于180°是基本定理。

4.BCD

解析：f(-x)=-x3+3x-1≠f(x)，所以不是奇函數(shù)；f(1)=13-3×1+1=0，f(-1)=-13-3×(-1)+1=3，所以有兩個(gè)零點(diǎn)；f(x)圖像不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得x=±1，f'(-2)=9-3=6>0，f'(0)=-3<0，f'(1)=0，所以x=-1附近單調(diào)遞減。

5.BCD

解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；圓是軸對(duì)稱圖形；正方形是軸對(duì)稱圖形。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：f(2)=2×2-1=4-1=3。

2.14

解析：a?=a?+4d=5+4×3=5+12=14。

3.相切

解析：圓心到直線的距離等于半徑，所以直線與圓相切。

4.75

解析：角C=180°-60°-45°=75°。

5.0

解析：f(x)=(x-2)2，最小值為0。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2x+3=5x-9。

解：移項(xiàng)得2x-5x=-9-3，即-3x=-12，解得x=4。

2.計(jì)算：√(16)+√(9)-√(25)。

解：√(16)=4，√(9)=3，√(25)=5，所以原式=4+3-5=2。

3.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，求f(2)的值。

解：f(2)=22-3×2+2=4-6+2=0。

4.計(jì)算極限：lim(x→3)(x2-9)/(x-3)。

解：原式=lim(x→3)[(x+3)(x-3)]/(x-3)=lim(x→3)(x+3)=3+3=6。

5.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

解：前5項(xiàng)和S?=5/2×[2×3+(5-1)×2]=5/2×[6+8]=5/2×14=35。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷涵蓋了以下理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

1.函數(shù)的基本概念：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性。

2.函數(shù)的解析式：線性函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)。

3.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。

4.解析幾何：直線方程、直線與圓的位置關(guān)系、交點(diǎn)坐標(biāo)。

5.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)關(guān)系、三角形內(nèi)角和定理。

6.極限：函數(shù)的極限計(jì)算。

7.計(jì)算能力：根式計(jì)算、方程求解、代數(shù)式化簡(jiǎn)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和記憶，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的公式、幾何圖形的性質(zhì)等。示例：考察偶函數(shù)的定義，需要學(xué)生記住偶函數(shù)的性質(zhì)f(-x)=f(x)。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握和辨析能力，需要學(xué)生選出所有正確的選項(xiàng)。示例