安徽合肥市廬江縣二中7年級下冊數(shù)學期末考試專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點均在直線a上方，要在直線a上求一點P，使PA＋PB的值最小，則點P應選在（）A．C點 B．D點 C．E點 D．F點2、如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕EN．則∠NEM的度數(shù)為（）A．105o B．C． D．不能確定3、如圖，和全等，且，對應．若，，，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．無法確定4、有一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊的長可能是（）A．2 B．2.5 C．3 D．55、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．6、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°47、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關系示意圖是（）A． B． C． D．8、下面所給的銀行標志圖中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、設，則的值為（）A． B． C．1 D．10、下列各圖中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知點P（a，3）、Q（﹣2，b）關于x軸對稱，則a+b＝_____．2、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．3、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．4、如圖，在中，，，將其折疊，是點落在邊上的點，折痕為．（1）的度數(shù)為__________．（2）的度數(shù)為__________．5、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．6、如圖，AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，若△ABC的面積是20cm2，則S△ABF＝_____cm2．7、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關系式是___________________8、如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應結果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．9、已知一個角的余角是35°，那么這個角的度數(shù)是_____°．10、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢年份200620072008…入學兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過1000人．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施肥氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.2、（1）請在給定的圖中按照要求畫圖：①畫射線AB；②畫平角∠BAD；③連接AC．（2）點B、C分別表示兩個村莊，它們之間要鋪設燃氣管道．若節(jié)省管道，則沿著線段BC鋪設．這樣做的數(shù)學依據(jù)是：．3、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關于直線l的對稱圖形△A'B'C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）4、如圖，已知點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE＝CF，AB∥CD，∠B＝∠D．請問線段AB與CD相等嗎？說明理由．5、已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．6、如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系為_______；（2）運用你所得到的公式解答下列問題：①若為實數(shù)，且，，求的值．②如圖3，，分別表示邊長為的正方形的面積，且三點在一條直線上，若，求圖中陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】取A點關于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求．【詳解】解：如圖所示，取A點關于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求，故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱最短路徑的相關知識．2、B【分析】由折疊的性質可得：再結合鄰補角的含義可得答案.【詳解】解：由折疊的性質可得：故選B【點睛】本題考查的是軸對稱的性質，角平分線的含義，鄰補角的含義，利用軸對稱的性質證明是解本題的關鍵.3、A【分析】全等三角形對應邊相等，對應角相等，根據(jù)題中信息得出對應關系即可．【詳解】∵和全等，，對應∴∴AB=DF=4故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的概念及性質，應注意①對應邊、對應角是對兩個三角形而言的，指兩條邊、兩個角的關系，而對邊、對角是指同一個三角形的邊和角的位置關系②可以進一步推廣到全等三角形對應邊上的高相等，對應角的平分線相等，對應邊上的中線相等，周長及面積相等③全等三角形有傳遞性．4、D【分析】根據(jù)三角形三邊關系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設第三邊為x，則5?2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題，中考?？碱}型．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)翻折的性質可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟記翻折的性質并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；B.是軸對稱圖形，故該選項正確，符合題意；C.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、A【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：，，解得，則，故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、一元一次方程的應用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關鍵．10、B【分析】根據(jù)關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，不符合題意；D、圓是軸對稱圖形，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、-5【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出結果．【詳解】解：∵點P（a，3）與點Q（﹣2，b）關于x軸對稱，∴a＝﹣2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案為：﹣5．【點睛】本題考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，難度適中．2、【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數(shù)量，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數(shù)量為10+100+500=610張，∴根據(jù)概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關鍵是解題關鍵．3、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因為x-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用．注意整體思想的應用是解此題的關鍵．4、【分析】（1）根據(jù)折疊前后對應角相等即可得解；（2）先求出，再利用三角形外角定理計算即可；【詳解】（1）∵將折疊后，是點落在邊上的點，折痕為，∴，∵，∴；故答案是：．（2）∵，∴，由（1）得：，∴；故答案是：．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質，圖形的折疊，三角形外角定理，準確計算是解題的關鍵．5、224n+2【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．6、5【分析】利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形進行解答．【詳解】解：∵AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，∴S△ABF=S△ABC=×20=5cm2．故答案為：5．【點睛】本題考查了三角形的面積，能夠利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形的性質求解是解題的關鍵．7、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數(shù)關系式，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.8、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當時，;當時，;當時，得出規(guī)律：當時，故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關規(guī)律是解題關鍵．9、55【分析】根據(jù)余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角進行計算即可．【詳解】解：這個角的是90°35°=55°，故答案為：55．【點睛】此題主要考查了余角，解題的關鍵是明確兩個角互余，和為90°．10、年份入學兒童人數(shù)2014【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關系，設y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學兒童人數(shù)；(2)：①設y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：2014．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關系、靈活運用所學知識是解題的關鍵．三、解答題1、（1）土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量，氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量；（2）32.29噸/公頃，15.18噸/公頃；（3）336千克/公頃；（4）當?shù)实氖┯昧康陀?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而增產(chǎn)，當?shù)实氖┯昧扛哂?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而減產(chǎn)．【分析】（1）根據(jù)變量、自變量、因變量的定義，結合表格解答即可；（2）直接從表格中找出施用氮肥和不用氮肥時對應的土豆產(chǎn)量；（3）從表格中找出土豆的最高產(chǎn)量，此時施用氮肥量是最合適的；（4）根據(jù)表格中土豆產(chǎn)量的增長和減少數(shù)量來說明氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響．【詳解】解：（1）上表反映了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量的關系，氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量；（2）由表可知：當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是：32.29噸/公頃，如果不施氮肥，土豆的產(chǎn)量是：15.18噸/公頃；（3）當?shù)实氖┯昧渴?36千克/公頃時，氮肥的施用量是比較適宜的，因為此時土豆產(chǎn)量最高，施肥太多或太少都會使土豆產(chǎn)量減產(chǎn)；（4）當?shù)实氖┯昧康陀?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而增產(chǎn)，當?shù)实氖┯昧扛哂?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而減產(chǎn)．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義和結合實際土豆產(chǎn)量和施用氮肥量確定函數(shù)關系．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．2、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）兩點之間，線段最短【分析】（1）①根據(jù)射線的定義，作出圖形即可；②根據(jù)平角的定義，作出圖形即可；③根據(jù)線段的定義，作出圖形即可；（2）根據(jù)兩點之間線段最短解決問題．【詳解】解：（1）①如圖，射線AB即為所求；②如圖，∠BAD即為所求；③如圖，線段AC即為所求；（2）沿著線段BC鋪設．這樣做的數(shù)學依據(jù)是：兩點之間線段最短．【點睛】本題主要考查了直線，射線，平角的定義，線段的基本事實，熟練掌握直線是兩端都沒有端點、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的線；射線是只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長不可測量長度的線；直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段；兩點之間線段最短是解題的關鍵．3、見解析【分析】分別作點點點關于直線的對稱點，然后連接，，，即可得到△ABC關于直線的軸對稱圖形△．【詳解】解：如圖：△即為所作：．【點睛】本題考查了軸對稱變換，作軸對稱圖形