吉林省延吉市7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)＝b+ D．3ac＝2bc+52、用表示的數(shù)一定是（

）A．正數(shù) B．正數(shù)或負(fù)數(shù) C．正整數(shù) D．以上全不對(duì)3、下列各選項(xiàng)中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．和 B．和C．6和 D．和4、某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷(xiāo)售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元5、下列計(jì)算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y4二、多選題（5小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、已知如圖，則下列敘述正確的有（）A．點(diǎn)O不在直線(xiàn)AC上 B．圖中共有5條線(xiàn)段C．射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BC是指同一條射線(xiàn) D．直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CA是指同一條直線(xiàn)2、下列結(jié)論中不正確的是（）A．由等式ac=bc，可得等式a=bB．如果2=﹣x，那么x=﹣2C．在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=0.5D．在等式7x=5x+3的兩邊都減去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+63、若a是有理數(shù)，那么以下的式子中，一定是正數(shù)的有（）A．a(chǎn)+1 B．|a+1| C．|a|+1 D．a(chǎn)2+14、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．0是最小的整數(shù) B．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù)5、用一副三角板可以畫(huà)出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板畫(huà)出的是（

）A．15° B．75° C．85° D．105°第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、的相反數(shù)是___________．2、如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5，b，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．（1）求數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為_(kāi)____；（2）點(diǎn)P是圖1數(shù)軸上一點(diǎn)，P到A的距離是到B的距離的兩倍，求點(diǎn)P所表示的數(shù)為_(kāi)____．3、永州市教育部門(mén)為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對(duì)某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識(shí)的測(cè)試．從七年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：成績(jī)90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數(shù)2515541根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有________人．4、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為_(kāi)__．5、一群學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時(shí)他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學(xué)生共有______人.四、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、用兩個(gè)合頁(yè)將房門(mén)的一側(cè)安裝在門(mén)框上，房門(mén)可以繞門(mén)框轉(zhuǎn)動(dòng)．將房門(mén)另一側(cè)的插銷(xiāo)插在門(mén)框上，房門(mén)就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門(mén)看做一個(gè)“平面”，兩個(gè)合頁(yè)和插銷(xiāo)都看做“點(diǎn)”，那么：（1）這三個(gè)點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上？（2）從上面的事實(shí)可以得到一個(gè)結(jié)論：2、計(jì)算：3、小明是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了他近期健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和統(tǒng)計(jì)圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次記錄的總天數(shù)為_(kāi)____________，圖①中m的值為_(kāi)_____________；（Ⅱ）求小名近期健步走步數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），試估計(jì)步數(shù)為1.1萬(wàn)步的天數(shù)．4、已知點(diǎn)，，是不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，過(guò)，兩點(diǎn)作直線(xiàn)，作線(xiàn)段并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得．作射線(xiàn)，在射線(xiàn)截取．(1)用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)若，，求的長(zhǎng)．5、定義：若，則稱(chēng)

與

是關(guān)于

的平衡數(shù).與_________是關(guān)于的平衡數(shù)；與________是關(guān)于的平衡數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）若,，判斷與是否是關(guān)于的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由.6、閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則、兩點(diǎn)之間的距離可以表示為根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離是________．(2)數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為_(kāi)_______．(3)代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)________所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若，則________．7、閱讀計(jì)算過(guò)程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問(wèn)題：（1）步驟①錯(cuò)在；（2）步驟①到步驟②錯(cuò)在；（3）步驟②到步驟③錯(cuò)在；（4）此題的正確結(jié)果是．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．2、D【解析】【分析】字母可以表示任何數(shù)，A、B、C三個(gè)選項(xiàng)說(shuō)法都不全面.【詳解】字母可以表示任何數(shù)，即a可以表示正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式，需要注意字母可以表示任意數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0，帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定就是負(fù)數(shù).3、B【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解即可．同類(lèi)項(xiàng)：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】解：A、和是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；B、和不是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；C、6和是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；D、和是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念．同類(lèi)項(xiàng)：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)．4、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意可知商品按零售價(jià)的8折再降價(jià)10元銷(xiāo)售即銷(xiāo)售價(jià)=，利用售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價(jià)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項(xiàng)正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線(xiàn)的關(guān)系、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段間的關(guān)系以及相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、點(diǎn)O不在直線(xiàn)AC上，故A說(shuō)法正確，符合題意；B、圖中有線(xiàn)段AB、AC、BC、OB、OC，共5條，故B說(shuō)法正確，符合題意；C、射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BC不是指同一條射線(xiàn)，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D、直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CA是指同一條直線(xiàn)，故D正確，符合題意．故選ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，以及點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三線(xiàn)的表示方法．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、ac=bc兩邊都除以c，條件是c≠0，原變形不一定成立，故此選項(xiàng)符合題意；B、2=﹣x，兩邊都除以-1，得x=﹣2，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、5=0.1x兩邊都乘以0.1，可得等式x=50，原變形不正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、在等式7x=5x+3的兩邊都減去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6，原變形不正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式．3、CD【解析】【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)性和絕對(duì)值非負(fù)性對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、a+1不一定是正數(shù)，不符合題意；B、|a+1|≥0，不一定是正數(shù)，不符合題意；C、|a|+1≥1，一定是正數(shù)，符合題意；D、a2+1≥1，一定是正數(shù)，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了偶次方非負(fù)數(shù)和絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平方數(shù)非負(fù)性和絕對(duì)值非負(fù)性．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案．【詳解】解：A、0不是最小的整數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、最大的負(fù)整數(shù)-1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)以及0，故本選項(xiàng)符合題意；D、0的平方還是0，不是正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)，正負(fù)數(shù)的概念，沒(méi)有最大的正數(shù)，也沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)是-1．正確理解有理數(shù)的定義．5、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度數(shù)有：90°、60°、45°、30°；用三角板畫(huà)出角，無(wú)非是用角度加減法，根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、15°的角，45°30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板畫(huà)出；D、105°的角，45°+60°=105°．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫(huà)特殊角的步驟：先畫(huà)一條射線(xiàn)，再把三角板所畫(huà)角的一邊與射線(xiàn)重合，頂點(diǎn)與射線(xiàn)端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫(huà)一條射線(xiàn)，標(biāo)出角的度數(shù)．三、填空題1、【解析】【分析】絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù)．2、

-2

-3或1##1或-3【解析】【分析】（1）由圖1和圖2對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段成比例可求解（2）設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，分類(lèi)討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，根據(jù)P到A的距離是到B的距離的兩倍，可得a的值.【詳解】（1）由圖1可得，由圖2可得，∴∴，故答案為：-2（2）設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為a①當(dāng)時(shí)，PA=2PB，則，解得：②當(dāng)時(shí)，PA=2PB，則解得：∴點(diǎn)P所表示的數(shù)為-3或1故答案為：-3或1【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上數(shù)的表示，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法是解題關(guān)鍵3、480【解析】【分析】用七年級(jí)的學(xué)生總數(shù)乘以樣本中80分以上的比例即可得到答案．【詳解】600×=480（人）故答案為：480．【考點(diǎn)】本題考查了頻數(shù)分布圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由樣本數(shù)據(jù)可以估計(jì)總體；4、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．5、7【解析】【分析】設(shè)其中的男生有x人，根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．【詳解】設(shè)男生有x人,則女生有(x?1)人，根據(jù)題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.四、解答題1、（1）不在；（2）不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)平面【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系結(jié)合圖形解答．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：這三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上；（2）由題意可得：不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)平面．【考點(diǎn)】本題考查了基本幾何知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系，理解生活中的實(shí)際情境．2、0【解析】【分析】先將減法統(tǒng)一為加法，然后再相加．【詳解】解：原式=-7.7++()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．3、（Ⅰ）25，12；（Ⅱ）平均數(shù)為1.22萬(wàn)步，眾數(shù)為1.3萬(wàn)步，中位數(shù)為1.2萬(wàn)步；（Ⅲ）若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），步數(shù)為1.1萬(wàn)步的天數(shù)約為73天【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖②的數(shù)據(jù)可以計(jì)算除總天數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)求出m的值.（Ⅱ）根據(jù)數(shù)據(jù)圖分析，用步數(shù)×天數(shù)算出總步數(shù)，然后再除以天數(shù)之和，可求得平均數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中，1.3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，可求得眾數(shù)，從小到大排序能得到中間的數(shù)字是1.2，可求得中位數(shù).（Ⅲ）樣本中的數(shù)據(jù)顯示步數(shù)為1.1萬(wàn)約占20％，用總天數(shù)365×20％可求得結(jié)果.【詳解】解：（Ⅰ）2+5+7+8+3=25，100-32-28-20-8=12；（Ⅱ）∵=;∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.22萬(wàn)步;∵在這組數(shù)據(jù)中，1.3萬(wàn)步出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多;∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.3萬(wàn)步;∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的數(shù)是1.2萬(wàn)步;∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.2萬(wàn)步;（Ⅲ）∵在統(tǒng)計(jì)的健步走的步數(shù)樣本數(shù)據(jù)中，步數(shù)為1.1萬(wàn)約占20％;∴估計(jì)365天中，步數(shù)為1.1萬(wàn)約占20％;

365×20％=73;

答：若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），步數(shù)為1.1萬(wàn)步的天數(shù)約為73天.【考點(diǎn)】本題主要考查了通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，理解圖表的意義很重要.4、(1)見(jiàn)解析(2)12【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫(huà)出圖形；（2）根據(jù)線(xiàn)段之間的倍數(shù)關(guān)系即可求BE的長(zhǎng)．(1)解：如圖，即為所求的圖形；(2)∵，，，∴，∵∴【考點(diǎn)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，線(xiàn)段的和差倍分，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．5、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(