荊楚聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.直角三角形的一個(gè)銳角為45°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

6.圓的半徑為5，則圓的周長(zhǎng)是（）

A.10π

B.20π

C.30π

D.40π

7.若a>b，b>c，則下列不等式中一定成立的是（）

A.a+c>b+c

B.a-c>b-c

C.a*b>b*c

D.a/b>b/c

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為4，則其側(cè)面積是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

9.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.x+2y=1

B.x2-4x+3=0

C.2x-1=5

D.x3-x=2

2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）

A.y=3x

B.y=2x2+x

C.y=x/2

D.y=5

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和是180°

D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.奧運(yùn)會(huì)上，劉翔會(huì)打破110米欄世界紀(jì)錄

D.太陽(yáng)從西邊升起

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-ax-6=0的一個(gè)根，則a的值是________。

2.函數(shù)y=-3x+5的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊的長(zhǎng)是________cm。

4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)多邊形是________邊形。

5.圓的半徑從r變?yōu)?r，則圓的面積變?yōu)樵瓉?lái)的________倍。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(2x+1)(x-3)-x(x+4)的值。

4.解不等式組：{3x-1>8；x+2≤5}

5.如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠C=100°，求∠B和∠D的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.A

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

3.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，45°+x=90°，所以x=45°。

4.C

解析：y=2x+1是斜率為2的直線方程。

5.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6。

6.B

解析：圓周長(zhǎng)=2πr=2π×5=10π。

7.A

解析：不等式兩邊同時(shí)加c，不等號(hào)方向不變，得a+c>b+c。

8.B

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×3×4=24π。

9.C

解析：32+42=52，符合勾股定理，故為直角三角形。

10.A

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得：

2=k*1+b

4=k*3+b

解得k=1，b=1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B

解析：一元二次方程形式為ax2+bx+c=0，B選項(xiàng)符合。

2.A、C、D

解析：一次函數(shù)形式為y=kx+b，A、C、D選項(xiàng)符合。

3.A、C、D

解析：等腰三角形、圓、正方形都有對(duì)稱軸。

4.A、B、C

解析：A是平行四邊形判定定理；B是等腰三角形性質(zhì)；C是三角形內(nèi)角和定理。

5.B

解析：袋中只裝紅球，摸出紅球是必然事件。

三、填空題答案及解析

1.-1

解析：將x=2代入方程得2×4-2a-6=0，解得a=-1。

2.(0,5)

解析：令x=0，則y=5，圖像與y軸交點(diǎn)為(0,5)。

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)√(62+82)=√100=10。

4.九

解析：內(nèi)角和1260°，(n-2)×180°=1260°，解得n=9。

5.4

解析：面積與半徑平方成正比，(2r)2/r2=4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：

(-2)3+|-5|-√16

=-8+5-4

=-7

3.解：

(2x+1)(x-3)-x(x+4)

=(2x2-6x+x-3)-(x2+4x)

=2x2-5x-3-x2-4x

=x2-9x-3

當(dāng)x=-1時(shí)，

=(-1)2-9(-1)-3

=1+9-3

=7

4.解：

{3x-1>8①

x+2≤5②}

由①得：3x>9，x>3

由②得：x≤3

所以不等式組的解集為空集，無(wú)解。

5.解：

因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°

又∠A=80°，所以∠B=180°-80°=100°

又因?yàn)锳D∥BC，所以∠B+∠C=180°

又∠C=100°，所以∠D=180°-100°=80°

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.實(shí)數(shù)與代數(shù)式：包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式加減乘除、因式分解等

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式（組）的解法

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等基本函數(shù)的圖像與性質(zhì)

二、幾何基礎(chǔ)

1.平面圖形：三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)與判定

2.相交線與平行線：平行線的性質(zhì)與判定、垂線、角平分線等

3.基本作圖：尺規(guī)作圖、等分線段等

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察內(nèi)容：基礎(chǔ)概念理解、簡(jiǎn)單計(jì)算、性質(zhì)判定等

示例1：考查絕對(duì)值性質(zhì)，需掌握|-a|=|a|等性質(zhì)

示例2：考查不等式基本性質(zhì)，需掌握不等式兩邊同乘以正數(shù)不等號(hào)方向不變等

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：綜合概念理解、性質(zhì)判定、圖形識(shí)別等

示例1：考查一元二次方程定義，需掌握最高次數(shù)為2且是整式方程等

示例2：考查軸對(duì)稱圖形定義，需掌握存在一條對(duì)稱軸且對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分等

三、填空題

考察內(nèi)容：計(jì)算能力、公式應(yīng)用、簡(jiǎn)單推理等

示例1：考查一元二次方程根的定義，需掌握若x是方程根則代入方程成立等

示例2：考查勾股定理應(yīng)用，需掌握直角三角形三邊關(guān)系等

四、計(jì)算題

考察內(nèi)容：綜合計(jì)算