陸豐中考評(píng)卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+1=0

C.1/x+2=3

D.x^3-x=2

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）。

A.y=x

B.y=2x

C.y=1/x

D.y=x^2

6.如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，那么它的半徑是（）。

A.3厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.12厘米

7.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.矩形

D.正方形

8.如果a+b=5，ab=6，那么a^2+b^2的值是（）。

A.13

B.25

C.31

D.35

9.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，那么它的體積是（）。

A.12π立方厘米

B.24π立方厘米

C.36π立方厘米

D.48π立方厘米

10.下列不等式變形正確的是（）。

A.2x>4等價(jià)于x>2

B.x-3>5等價(jià)于x>8

C.-x<3等價(jià)于x>-3

D.x/2<1等價(jià)于x<2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

3.如果a>b，那么下列不等式成立的有（）。

A.a+3>b+3

B.a-5<b-5

C.2a>2b

D.a/3>b/3

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）。

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.2x+3=0

D.x^2+2x+3=0

5.下列命題中，是真命題的有（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是60°，那么這個(gè)角的度數(shù)是。

2.分解因式：x^2-9=。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，那么它的體積是立方厘米。

4.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=3x-1的值是。

5.已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，0），那么線段AB的長(zhǎng)度是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：2(x-3)+1=x+5

3.計(jì)算：(a+b)^2-2ab，其中a=2，b=-1

4.解不等式：3x-7>x+1，并在數(shù)軸上表示解集

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45°、75°和60°，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的余弦值之和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B

解析：x^2-4x+1=0是一元二次方程，符合ax^2+bx+c=0的形式，其中a=1,b=-4,c=1

3.C

解析：直角三角形的一個(gè)內(nèi)角是90°

4.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π

5.C

解析：y=1/x是反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式

6.C

解析：2πr=12π，所以r=6

7.D

解析：正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條，等腰三角形有1條或0條，矩形有2條

8.A

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*6=25-12=13

9.B

解析：體積=1/3*πr^2h=1/3*π*4^2*3=16π

10.B

解析：x-3>5等價(jià)于x>8

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=x和y=x^2在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，y=1/x在(0,∞)增在(-∞,0)減，y=-x是減函數(shù)

2.B,C,D

解析：矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是

3.A,C,D

解析：a>b則a+3>b+3，2a>2b，a/3>b/3，a-5<b-5不成立

4.B,C

解析：x^2-4x+4=(x-2)^2=0有唯一實(shí)根x=2，2x+3=0有實(shí)根x=-3/2，x^2+2x+3=(x+1)^2+2永遠(yuǎn)大于0無實(shí)根

5.A,C

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題，三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和是真命題，等腰三角形是假命題，垂直于同一直線的兩直線平行是假命題（應(yīng)平行）

三、填空題答案及解析

1.120°

解析：補(bǔ)角=180°-60°=120°

2.(x+3)(x-3)

解析：x^2-9是平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)

3.40π

解析：體積=πr^2h=π*2^2*5=20π

4.5

解析：y=3*2-1=6-1=5

5.2√2

解析：AB=√[(3-1)^2+(0-2)^2]=√[2^2+(-2)^2]=√8=2√2

四、計(jì)算題答案及解析

1.4+5-2=7

解析：(-3)^2=9，|-5|=5，√16=4，(-2)=-2，所以原式=9+5-2=7

2.x=4

解析：2x-6+1=x+5，2x-x=5+6-1，x=10，檢驗(yàn)x=4代入原方程成立

3.5

解析：(a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2，a=2,b=-1,所以原式=2^2+(-1)^2=4+1=5

4.x>4，數(shù)軸表示為空心圓點(diǎn)在4處向右無限延伸

解析：3x-7>x+1，2x>8，x>4，數(shù)軸上用空心圓點(diǎn)表示不包含4，向右延伸表示大于4

5.cos45°+cos75°+cos60°=(√2/2)+(√6+√2)/4+1/2=3√2/4+3/4=(3√2+3)/4

解析：cos45°=√2/2，cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√6-√2)/4，cos60°=1/2，所以原式=(√2+√6-√2+2)/4=(√6+2)/4

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、相反數(shù)、倒數(shù)、科學(xué)記數(shù)法等

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、根式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式等

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元二次不等式等

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等

二、圖形與幾何

1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等

2.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等

3.圖形計(jì)算：周長(zhǎng)、面積、體積、表面積等

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)圖表、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等

2.概率：古典概率、幾何概率等

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：例|-5|+(-3)^2-√9=5+9-3=11

2.方程類型判斷：例x^2-1=0是二次方程，x^2-x=1是一元二次方程

3.三角形分類：例有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

4.圓柱計(jì)算：例底面半徑r=2，高h(yuǎn)=4的圓柱側(cè)面積=2πrh=2π*2*4=16π

5.函數(shù)類型：例y=k/x(k≠0)是反比例函數(shù)

6.圓的周長(zhǎng)：例周長(zhǎng)C=12π，r=C/2π=12π/2π=6

7.對(duì)稱性：例正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條

8.代數(shù)變形：例a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，a=3,b=2則原式=25-12=13

9.圓錐體積：例r=2,h=3，V=1/3*π*2^2*3=4π

10.不等式變形：例2x>6等價(jià)于x>3

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)單調(diào)性：例y=x和y=x^2在(0,∞)都是增函數(shù)

2.中心對(duì)稱圖形：例矩形、正方形、圓都具有中心對(duì)稱性

3.不等式性質(zhì)：例a>b則a+c>b+c，ab>ac(a>0)，a/b>b/c(b>0)

4.方程根的判斷：例x^2-4x+4=(x-2)^2永遠(yuǎn)非負(fù)，故有唯一實(shí)根

5.幾何定理：例平行四邊形對(duì)角線互相平分，三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和

三、填空題

1.補(bǔ)角定義：例補(bǔ)角=180°-已知角

2.因式分解：例平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)

3.圓柱體積：例V=πr^2h，r=2,h=5則V=20π

4.代數(shù)式求值：例3x-1，x=2時(shí)原式=3*2-1=5

5.距離公式：例|P1-P2|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

四、計(jì)算題

1.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算：例(-3)^2=9，|-5|=5，√16=4，(-2)=-2，所以原式=9