華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為150°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形2、如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°3、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝74、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B．C． D．5、下列等式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：7、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋果后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過.若每個(gè)蘋果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋果（）A．最多27個(gè) B．最少27個(gè) C．最多26個(gè) D．最少26個(gè)8、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若是二元一次方程的解，則______．2、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是_______．3、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中的一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成____________方程了，于是可以求出其中的一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．4、已知的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．5、加減消元法：當(dāng)二元一次方程的兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_______，簡稱_______．加減消元法的條件：同一未知數(shù)的系數(shù)_______或_______．6、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)__．7、用不等式表示：的不大于的3倍_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)О作射線OC，使得，將一個(gè)有一個(gè)角為30°直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系為；（請(qǐng)寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點(diǎn)О按每秒鐘20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OC繞點(diǎn)О按每秒鐘5°的速度沿順時(shí)針方向，向終邊OB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ON與射線OB重合時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時(shí)，三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．2、列方程解應(yīng)用題迎接2022年北京冬奧會(huì)，響應(yīng)“三億人上冰雪”的號(hào)召，全民參與冰雪運(yùn)動(dòng)的積極性不斷提升．我國2019年總滑雪人次比2016年總滑雪人次多了約680.5萬，2019年旱雪人次約占本年總滑雪人次的1.5%，比2016年總滑雪人次的2%多2.6萬．2019年總滑雪人次是多少萬？3、已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請(qǐng)回答下列問題．(1)若a＝－1，b＝3，則點(diǎn)A，B之間的距離為；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d．點(diǎn)C，D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；③若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，若t秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同，則t＝．4、如圖，在的正方形格紙中，是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中畫出與成軸對(duì)稱的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示）．5、解方程：(1)；(2)6、解下列不等式（組）：(1)；(2)7、如圖1，正方形和長方形的周長相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是．正方形以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，同時(shí)長方形以每秒1個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)．設(shè)正方形和長方形重疊部分的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t．(1)長方形的面積是______．(2)當(dāng)S是長方形面積的一半時(shí)，求t的值．(3)如圖2，當(dāng)正方形和長方形運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)F重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，將正方形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點(diǎn)分別在線段、線段的延長線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每個(gè)外角都等于180°-150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，∴∴∴∵將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，∴，，∵∴∵∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．3、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．4、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷，即①含有兩個(gè)二元一次方程，②方程都為整式方程，③未知數(shù)的最高次數(shù)都為一次．【詳解】解：A、該方程組中的第二個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該方程組的第一個(gè)方程不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；D、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)．5、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B.方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D.變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過26的正整數(shù)時(shí)，均滿足紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋果26個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．8、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．2、【解析】【分析】根據(jù)x和y是相反數(shù)可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數(shù)，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．3、一元一次消元【解析】略4、60100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.5、加減消元法加減法相等互為相反數(shù)【解析】略6、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)90°；(2)150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；（3）分三種情況當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)，求兩角之和；當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，，當(dāng)OM平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，∴∠CON-∠AOM=120°-∠AON-（90°-∠AON）=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，∠AOM-∠CON=30°；(4)設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∠AON=20t，∴當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，，解得：秒；當(dāng)OM平分∠AOC時(shí)，，解得秒．∴三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或秒．故答案為秒或秒．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程，掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．2、萬【解析】【分析】設(shè)2016年總滑雪人次為萬，則2019年總滑雪人次為：萬，再用兩種方法表示2019年旱雪人次，從而建立方程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)2016年總滑雪人次為萬，則2019年總滑雪人次為：萬，2019年旱雪人次為：萬，則，整理得：解得：所以2019年總滑雪人次為：萬，答2019年總滑雪人次為：萬.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，確定“2019年旱雪人次為：萬或萬”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點(diǎn)表示的數(shù)差的絕對(duì)值；由數(shù)軸得點(diǎn)M表示的數(shù)x為，從而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，則可求得d的值；②由可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得t；③分三種情況考慮：若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；利用（2）的結(jié)論即可解決．(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)；由數(shù)軸知：故答案為：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案為：②由，得解得：故答案為：7③由題意運(yùn)動(dòng)t秒后．分三種情況：若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得；若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得；若線段與線段共中點(diǎn)，則，解得．綜上所述，故答案為：0或或7【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上線段中點(diǎn)表示的數(shù)，解一元一次方程等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．4、見詳解【解析】【分析】先找對(duì)稱軸，再得到個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對(duì)稱圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．5、(1)x=；(2)x=【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．(1)解：去括號(hào)，得：6－9x=x+1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=；(2)解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號(hào)，得：4x+2=6+1－3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=；【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．6、(1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)求解；（2）分別求出不等式的解集，即可得到不等式組的解集．(1)解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；(2)解：解不等式①，得，解不等式②，得x>5，故不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式及不等式組，正確掌握解不等式的步驟及不等式的性質(zhì)求出解集是解題的關(guān)鍵．7、(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進(jìn)而可得正方形ABCD的周長為32，再根據(jù)正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，即可求EF長，進(jìn)而求其面積；（2）分情況討論：①當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊左邊