蘿崗區(qū)初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？（）

A.0B.2.5C.-4D.1/3

3.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是5cm、6cm、7cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

4.如果一個(gè)圓的半徑是4cm，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.8πB.16πC.24πD.32π

5.下列哪個(gè)式子是二次根式？（）

A.√2B.√-1C.√8D.√1/4

6.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3B.3C.1D.-1

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8cm，腰長(zhǎng)是5cm，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）

A.12cm2B.20cm2C.24cm2D.30cm2

8.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)可能是（）

A.5B.-5C.3D.-3

9.下列哪個(gè)式子是最簡(jiǎn)二次根式？（）

A.√12B.√18C.√20D.√25

10.如果一個(gè)數(shù)的平方是16，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.4B.-4C.16D.-16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓

2.下列哪些式子是分式？（）

A.1/xB.x+yC.3/2D.2x/3y

3.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4B.√9C.πD.1/3

4.下列哪些是勾股數(shù)？（）

A.(3,4,5)B.(5,12,13)C.(6,8,10)D.(7,24,25)

5.下列哪些性質(zhì)是等腰三角形的性質(zhì)？（）

A.兩腰相等B.底角相等C.頂角平分線垂直底邊D.面積最大

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=7的解，則常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____。

2.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，則這個(gè)圓的半徑是______cm。

3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，且x是整數(shù)，則x的取值范圍是______。

4.若a=3，b=-2，則代數(shù)式a2-b2的值是______。

5.一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為4cm，則其斜邊長(zhǎng)是______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√18-√2×√8÷√4

4.化簡(jiǎn)求值：(a+b)(a-b)-a2，其中a=1/2，b=-1/3

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)及面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C

解析：-4是負(fù)數(shù)，其余均為正數(shù)或零

3.C

解析：52+62=61<72，故為鈍角三角形

4.B

解析：面積=π×42=16π

5.A

解析：√2是二次根式，其余均不是或?yàn)樘摂?shù)

6.A

解析：相反數(shù)為3的數(shù)是-3

7.B

解析：高=(52-42)÷2=3，面積=8×3÷2=12

8.A、B、D

解析：絕對(duì)值等于5的數(shù)為±5

9.D

解析：√25=5是最簡(jiǎn)二次根式，其余可化簡(jiǎn)

10.A、B

解析：±√16=±4

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、B、D

解析：正方形、等邊三角形、圓是軸對(duì)稱圖形

2.A、C、D

解析：分母含字母的式子為分式

3.A、B、D

解析：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，√4=2，√9=3，1/3都是有理數(shù)

4.A、B、C、D

解析：均為勾股數(shù)定義的整數(shù)三元組

5.A、B、C、D

解析：均為等腰三角形的基本性質(zhì)

三、填空題答案及解析

1.-4

解析：將x=2代入2x-3=7，得4-3=7，故常數(shù)項(xiàng)為-4

2.6

解析：周長(zhǎng)=2πr，12π=2πr，r=6

3.3≤x≤13

解析：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得3<x<13

4.13

解析：a2-b2=32-(-2)2=9-4=5

5.4√2

解析：等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)=√(42+42)=√32=4√2

四、計(jì)算題答案及解析

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|

解：

(-3)2=9

9×(-2)=-18

-18÷(-4)=4.5

|-5|=5

4.5+5=9.5

答案：9.5

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

解：

3x-6+4=2x+2

3x-2=2x+2

3x-2x=2+2

x=4

答案：x=4

3.計(jì)算：√18-√2×√8÷√4

解：

√18=√(9×2)=3√2

√8=√(4×2)=2√2

√4=2

3√2-(2√2×1/2)=3√2-√2=2√2

答案：2√2

4.化簡(jiǎn)求值：(a+b)(a-b)-a2，其中a=1/2，b=-1/3

解：

(a+b)(a-b)-a2=a2-b2-a2=-b2

=-(-1/3)2=-1/9

答案：-1/9

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)及面積。

解：

斜邊長(zhǎng)：√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

面積：(6×8)/2=24cm2

答案：斜邊長(zhǎng)10cm，面積24cm2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與式

1.有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、零

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式

3.運(yùn)算：整數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算、根式運(yùn)算、方程求解

二、幾何圖形

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角）、性質(zhì)（邊角關(guān)系、面積計(jì)算）

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形

3.圓：性質(zhì)（軸對(duì)稱、周長(zhǎng)、面積）、與三角形關(guān)系

三、函數(shù)初步

1.一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式求解

2.二次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式求解

四、應(yīng)用題

1.方程應(yīng)用：行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題

2.幾何計(jì)算：面積、體積、周長(zhǎng)

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察有理數(shù)運(yùn)算能力

示例：(-2)3÷(-4)×3-√16=-8÷(-4)×3-4=6-4=2

2.考察整式性質(zhì)

示例：判斷下列哪個(gè)式子是多項(xiàng)式：A.3x2-2x+1B.1/xC.√5D.x+√y

答案：A

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察軸對(duì)稱圖形識(shí)別

示例：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形：A.正方形B.等邊三角形C.圓D.矩形

答案：C、D

三、填空題

1.考察方程求解

示例：若x-1是