福州外語外貿(mào)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試題預(yù)測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]從9名學(xué)生中選出2人分別擔任正副班長，不同的選法有()A．18種B．36種C．54種D．72種答案:D解析:這道題考查排列組合知識。從9名學(xué)生中選2人分別擔任正副班長，先選正班長有9種選法，再選副班長有8種選法。根據(jù)排列組合原理，不同選法共有9×8=72種。所以答案是D選項。2、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。3、[單選題]函數(shù)y=4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是()。A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．[0，+∞）答案:A解析:這道題考查函數(shù)單調(diào)性的知識。一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＞0時，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。本題中函數(shù)y=4x+3，k=4＞0，所以在整個定義域（-∞，+∞）上都是單調(diào)遞增的。選項B、C、D所表示的區(qū)間都不全面，A選項（-∞，+∞）符合函數(shù)單調(diào)遞增的特點。4、[單選題]下列圖形中，四個點在同一個圓上的是()A．菱形、平行四邊形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:這道題考查對不同四邊形性質(zhì)的理解。在平面幾何中，矩形和正方形的對角互補，其四個頂點可共圓。菱形、平行四邊形、直角梯形、等腰梯形的對角不互補，四個頂點不能共圓。所以答案選B。5、[單選題]下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A6、[單選題]下列試驗?zāi)軌驑?gòu)成事件的是（）A．擲—次硬幣B．射擊—次C．標準大氣壓下，水燒至100℃D．摸彩票中頭獎答案:D解析:這道題考查對事件概念的理解。在概率論中，事件是指具有某種可能性的結(jié)果。摸彩票中頭獎是一個具有不確定性和可能性的結(jié)果，能構(gòu)成事件。擲硬幣、射擊結(jié)果不確定但較常見，水在標準大氣壓下燒至100℃是必然會發(fā)生的，不構(gòu)成事件意義上的不確定性。所以答案是D。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．3πB．8πC．12πD．14π答案:B解析:由三視圖可知該幾何體為圓柱，其底面半徑為1，高為3，故圓柱的表面積S=2*π*1^2+2π*3=8π。故選B12、[單選題]已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）A．0B．1C．2D．4答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，當x=2時，將2代入函數(shù)可得f(2)=3×2-5=1。所以在選項中，A、C、D計算結(jié)果均不正確，答案選B。13、[單選題]函數(shù)y=lg(x-1)的定義域為().A．{x|x>0}B．{x|x>l}C．{x|x≥l或x<0}D．{x|0<x≤1}答案:B解析:這道題考查對數(shù)函數(shù)定義域的知識。對于函數(shù)y=lg(x-1)，對數(shù)中的真數(shù)必須大于0，即x-1>0，解得x>1。選項A中x>0范圍過??；C中x≥1或x錯誤；D中01}，答案選B。14、[單選題]下列各點中，在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上的點為（）．A．（3，5）B．（2，7）C．（2，-2）D．（4，9）答案:B解析:這道題考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征。一次函數(shù)y=3x+1，將選項中的橫坐標代入函數(shù)計算。A選項，3×3+1=10≠5；B選項，3×2+1=7，符合；C選項，3×2+1=7≠-2；D選項，3×4+1=13≠9。所以在函數(shù)圖象上的點是B選項（2，7）。15、[單選題]如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相切B．相交C．相離D．平行答案:B解析:∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為.

∴d＜r，

∴直線和圓相交．

故選：B16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:集合M={-1,0,1,-2}，有放回地取兩元素作為點P的坐標。點P在x軸上意味著y坐標為0。集合M中只有0滿足這一條件。第一次取到0的概率是1/4，第二次取到任意元素的概率是1，因此點P在x軸上的概率為1/4。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=2^x在其定義域內(nèi)（即所有實數(shù)）是單調(diào)遞增的，因為指數(shù)函數(shù)2的冪次隨著x的增加而增加。其他選項中，y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的，y=x^2在定義域內(nèi)先遞減后遞增，y=tanx在其定義域內(nèi)是不連續(xù)的且存在單調(diào)遞增和遞減區(qū)間。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]從一批鋼管中隨機抽取一根,測它的內(nèi)徑,在該試驗中關(guān)于總體與個體,下列說法正確的是().A．總體是這批鋼管,個體是每根鋼管的內(nèi)徑B．總體是這批鋼管的內(nèi)徑,個體是被抽鋼管的內(nèi)徑C．總體是表示這批鋼管內(nèi)徑的隨機變量,個體是每根鋼管的內(nèi)徑D．總體是任何一個隨機變量,個體是鋼管答案:C解析:這道題考查總體與個體的概念。在統(tǒng)計學(xué)中，總體是指研究對象的整體集合，這里是這批鋼管內(nèi)徑的隨機變量。個體則是總體中的單個單位，即每根鋼管的內(nèi)徑。選項A總體應(yīng)是內(nèi)徑隨機變量而非鋼管；選項B總體不是鋼管的內(nèi)徑；選項D說法錯誤。所以答案選C。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]當n是正整數(shù)時，n（n+1）+1一定是()A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．素數(shù)D．合數(shù)答案:A解析:這道題考查數(shù)的性質(zhì)。當n是正整數(shù)時，n（n+1）的結(jié)果一定是偶數(shù)，因為n和n+1中必有一個是偶數(shù)。偶數(shù)加1一定是奇數(shù)，所以n（n+1）+1一定是奇數(shù)。綜合四個選項，答案選A。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]如圖，最簡二次根式的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:B解析:第一個和第三個。第二個可以提出一個a，第四個可以提出一個2

則有兩個選B28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]下列說法正確的是（）A．絕對值較大的數(shù)較大B．絕對值較大的數(shù)較小C．絕對值相等的兩數(shù)相等D．相等兩數(shù)的絕對值相等答案:D解析:絕對值表示一個數(shù)到0的距離，因此它總是非負的。對于任意兩個數(shù)，如果它們相等，那么它們到0的距離也必然相等，即它們的絕對值相等。所以D選項“相等兩數(shù)的絕對值相等”是正確的。A選項錯誤，因為對于負數(shù)來說，絕對值越大，該數(shù)實際上越??；B選項同樣錯誤，因為它與A選項相反，沒有考慮到數(shù)的正負；C選項錯誤，因為絕對值相等的兩個數(shù)可以是相等的，也可以是互為相反數(shù)。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()A．正確B．錯誤答案:B解析:甲車間的出勤率比乙車間高，不能說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。3、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。4、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯誤答案:B解析:π5、[判斷題]不等式|x-3|A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<46、[判斷題]在統(tǒng)計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本容量A．正確