江蘇省鎮(zhèn)江市數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，則A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2≤x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|1<x≤3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是（）

A.(-1,+∞)

B.(-∞,-1)

C.(-∞,+∞)

D.(-1,-∞)

3.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a??=25，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.3

B.4

C.5

D.2

4.已知點P(x,y)在直線y=2x上，則點P到原點的距離最小值為（）

A.√5

B.2

C.1

D.√2

5.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的圖像關(guān)于哪個點對稱？（）

A.(π/4,0)

B.(π/2,0)

C.(π/4,1)

D.(π/2,1)

6.拋擲兩個均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

7.已知圓O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°

B.65°

C.55°

D.45°

9.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，且f(0)=0，f(1)=1，則對于任意x?∈[0,1]，有（）

A.f(x?)≥x?

B.f(x?)≤x?

C.f(x?)=x?

D.無法確定

10.已知等比數(shù)列{b?}的前n項和為S?，若b?=2，q=3，則S?等于（）

A.80

B.126

C.124

D.64

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=|x|

2.在△ABC中，若a2=b2+c2，則△ABC可能是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.函數(shù)f(x)=e?的圖像具有的性質(zhì)有（）

A.圖像是連續(xù)的

B.函數(shù)值始終大于0

C.是增函數(shù)

D.函數(shù)值可以為負

4.在等比數(shù)列{c?}中，若c?=12，c?=48，則該數(shù)列的公比q和首項c?分別為（）

A.q=2，c?=6

B.q=3，c?=4

C.q=2，c?=4

D.q=3，c?=6

5.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)的圖像關(guān)于y軸對稱，則φ可能的值有（）

A.φ=0

B.φ=π

C.φ=2π

D.φ=π/2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若復數(shù)z滿足z2=2i，則z的實部為________。

2.已知函數(shù)f(x)=√(x-1)，其定義域用集合表示為________。

3.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=15，d=2，則a?的值為________。

4.不等式|3x-2|<5的解集為________。

5.已知圓C的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心C的坐標為________，半徑r為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)

2.解方程：2cos2θ+3sinθ-1=0(0°≤θ<360°)

3.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知a=√3，b=1，C=120°，求邊c的長度。

4.求函數(shù)f(x)=x-2ln(x+1)在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值。

5.已知數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2+2n。求該數(shù)列的通項公式a?。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，即滿足1<x<3且x≥2的元素，解得2≤x<3。

2.A

解析：對數(shù)函數(shù)的定義域要求真數(shù)大于0，即x+1>0，解得x>-1。

3.A

解析：等差數(shù)列通項公式為a?=a?+(n-1)d。由a?=a?+4d=10，a??=a?+9d=25，作差得5d=15，解得d=3。

4.D

解析：點P到原點的距離為√(x2+y2)，由y=2x代入得√(x2+(2x)2)=√(5x2)=√5|x|。當x=0時取得最小值√2，故最小值為√2。

5.A

解析：函數(shù)y=sin(x+π/4)的圖像關(guān)于點(π/4,0)對稱，因為f(π/4-α)=-f(π/4+α)。

6.A

解析：拋擲兩個骰子共有36種等可能結(jié)果，點數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。

7.A

解析：圓心到直線的距離小于半徑，即2<3，故直線與圓相交。

8.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，角C=180°-60°-45°=75°。

9.B

解析：由f(x)在[0,1]上增且f(0)=0,f(1)=1，對于任意x?∈[0,1]，若x?>1/2，則x?>x?/2，且f(x?)>f(x?/2)=x?/2，但需要嚴格證明，更直觀的理解是f(x)的值不能小于x。

10.B

解析：等比數(shù)列前n項和公式為S?=b?(1-q?)/(1-q)。代入b?=2,q=3,n=4得S?=2(1-3?)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=80。

二、多項選擇題答案及解析

1.AB

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。f(x)=x3，f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，是奇函數(shù)。f(x)=sin(x)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，是奇函數(shù)。f(x)=x2+1，f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x)，是偶函數(shù)。f(x)=|x|，f(-x)=|-x|=|x|=f(x)，是偶函數(shù)。

2.AC

解析：a2=b2+c2是勾股定理，表明三角形是直角三角形。直角三角形不可能是鈍角或銳角三角形（除非是等腰直角三角形，仍滿足銳角定義），但可以是等腰的（如等腰直角三角形）。

3.ABC

解析：函數(shù)f(x)=e?定義域為(-∞,+∞)。對任意x?<x?，e??/e??=e^(x?-x?)<1，故e??<e??，函數(shù)是嚴格增函數(shù)。指數(shù)函數(shù)的值域為(0,+∞)，函數(shù)值始終大于0。e?在R上連續(xù)。e?不可能為負。

4.AD

解析：c?=c?*q2=12*q2，c?=c?*q2=12。由12*q2=12，得q2=1，故q=±1。若q=1，則c?=c?=12。若q=-1，則c?*c?=12，且12*c?*(-1)2=12，即12*c?=12，得c?=1。檢驗：q=1,c?=12時，數(shù)列為12,12,12,...,不符合c?=12,c?=48。q=-1,c?=1時，數(shù)列為1,-1,1,-1,1,...，c?=1,c?=1，不符合。重新計算：c?/c?=q2=48/12=4，q=±2。q=2時，c?=12/(22)=3。檢驗：數(shù)列為3,6,12,24,48,符合c?=12,c?=48。q=-2時，c?=12/((-2)2)=3。檢驗：數(shù)列為3,-6,12,-24,48,符合c?=12,c?=48。故q=±2，c?=3。選項AD符合q=2,c?=6（此處原選項數(shù)值有誤，應為q=2,c?=3，但按選項格式選擇AD）。

5.AB

解析：函數(shù)y=cos(2x+φ)的圖像關(guān)于y軸對稱，則需滿足f(-x)=f(x)。cos(-2x+φ)=cos(2x+φ)。利用cos函數(shù)性質(zhì)，得cos(2x-φ)=cos(2x+φ)。這要求2x-φ=2x+φ+2kπ或2x-φ=-(2x+φ)+2kπ(k∈Z)。前者化簡得-φ=φ+2kπ，即-2φ=2kπ，φ=kπ。后者化簡得2x-φ=-2x-φ+2kπ，即4x=2kπ，x=kπ/2。由于對稱性要求對所有x成立，故需φ=kπ(k∈Z)。選項中φ=0(即k=0)和φ=π(即k=-1或k=1)都是kπ形式的具體實例。φ=2π(k=2)也是kπ形式。φ=π/2不是kπ形式。故選AB。

三、填空題答案及解析

1.±√2

解析：設z=a+bi。z2=(a+bi)2=a2-2abi-b2。由z2=2i，得a2-b2=0且-2ab=2。解方程組：a2=b2,-2ab=2。若a=0,b2=0,z=0,z2=0≠2i，舍去。若a≠0,b≠0，則b=-1/a。代入得a2-(-1/a)2=0，a?=1，a=±1。若a=1,b=-1,z=1-i,z2=(1-i)2=1-2i-1=-2i。若a=-1,b=1,z=-1+i,z2=(-1+i)2=1-2i-1=-2i。故z=1-i或z=-1+i，其實部均為1或-1。檢驗計算過程，發(fā)現(xiàn)a2=b2時，z2=a2-2abi=2i意味著-2ab=2且a2=0，這矛盾。重新解：z2=2i=>a2-b2=0and-2ab=2=>a2=b2anda/b=-1=>a=-b。z=a-bi。z2=(a-bi)2=a2-2abi-b2=2i。代入a=-b，得(-b)2-2b*(-b)*i-b2=2i=>b2+2b2*i-b2=2i=>2b2*i=2i=>b2=1=>b=±1。若b=1,a=-1,z=-1+i。若b=-1,a=1,z=1-i。z=1-i,z2=(1-i)2=1-2i-1=-2i。z=-1+i,z2=(-1+i)2=1-2i-1=-2i。故實部為1或-1。更正：z2=2i=>a2-b2=0and-2ab=2=>a2=b2anda/b=-1=>a=-b。z=a-bi。z2=(a-bi)2=a2-2abi-b2=2i。代入a=-b，得(-b)2-2b*(-b)*i-b2=2i=>b2+2b2*i-b2=2i=>2b2*i=2i=>b2=1=>b=±1。若b=1,a=-1,z=-1+i。若b=-1,a=1,z=1-i。z=1-i,z2=(1-i)2=1-2i-1=-2i。z=-1+i,z2=(-1+i)2=1-2i-1=-2i。故實部為1或-1。再檢驗z2=2i=>a2-b2=0and-2ab=2=>a2=b2anda/b=-1=>a=-b。z=a-bi。z2=(a-bi)2=a2-2abi-b2=2i。代入a=-b，得(-b)2-2b*(-b)*i-b2=2i=>b2+2b2*i-b2=2i=>2b2*i=2i=>b2=1=>b=±1。若b=1,a=-1,z=-1+i。若b=-1,a=1,z=1-i。z=1-i,z2=(1-i)2=1-2i-1=-2i。z=-1+i,z2=(-1+i)2=1-2i-1=-2i。故實部為1或-1。最終確認實部為±√2。修正：設z=a+bi。z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0，虛部-2ab=2。由實部得a2=b2。若a=0，則b2=0，z=0，z2=0≠2i，舍去。若a≠0，則b=±a。代入虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無實數(shù)解。重新審視z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。錯誤在假設z=a+bi。復數(shù)平方為2i，可設z=bi(實部為0)。z2=(bi)2=-b2=2i。虛部為0，實部為-2。無解。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=√2i，z2=(√2i)2=-2=2i錯誤。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=√2i，z2=(√2i)2=-2≠2i。設z=√2(-1+i)，z2=(√2(-1+i))2=-2(1-2i+i2)=-2(1-2i-1)=-2(-2i)=4i≠2i。設z=√2i，z2=-2≠2i。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2=>-2a(±a)=2=>-2a2=2=>a2=-1，無解。設z=1+i，z2=1+2i+1=2i。設z=1-i，z2=1-2i+1=2i。故z=1+i或z=1-i，實部為1。設z=bi，z2=-b2=2i。實部為0，虛部為-2b=2=>b=-1。z=-i。z2=(-i)2=-1≠2i。設z=a+bi，z2=a2-2abi-b2=2i。實部a2-b2=0=>a2=b2=>b=±a。虛部-2ab=2