六上培優(yōu)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在整數(shù)除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，商（）。

A.不變

B.擴(kuò)大

C.縮小

2.一個(gè)數(shù)的5倍是60，這個(gè)數(shù)的20%是（）。

A.12

B.15

C.24

3.把一根繩子對(duì)折3次后，平均分成5段，每段占這根繩子的（）。

A.15%

B.20%

C.30%

4.甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)比甲數(shù)多（）。

A.50%

B.100%

C.200%

5.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）。

A.2倍

B.4倍

C.8倍

6.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)和寬的比是3:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

A.24

B.36

C.48

7.一個(gè)數(shù)的25%是10，這個(gè)數(shù)的3/4是（）。

A.9

B.12

C.15

8.把一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積增加了（）平方厘米。

A.9

B.18

C.27

9.一個(gè)數(shù)的20%相當(dāng)于它的25%的（）。

A.80%

B.85%

C.90%

10.一個(gè)圓柱的體積是50立方厘米，底面積是10平方厘米，它的高是（）厘米。

A.5

B.10

C.15

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些運(yùn)算的結(jié)果會(huì)改變?cè)瓟?shù)的數(shù)值？（）

A.乘以一個(gè)整數(shù)

B.除以一個(gè)整數(shù)

C.乘以1

D.除以0

2.關(guān)于百分?jǐn)?shù)的說(shuō)法，正確的是？（）

A.百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

B.百分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示

C.百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)

D.百分?jǐn)?shù)的值范圍在0%到100%之間

3.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.長(zhǎng)方形

B.正方形

C.等邊三角形

D.梯形

4.計(jì)算圓柱的體積時(shí)，需要知道哪些信息？（）

A.圓柱的底面半徑

B.圓柱的高

C.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖

D.圓柱的表面積

5.下列哪些方法可以改變長(zhǎng)方形的形狀而不改變其面積？（）

A.將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加相同的長(zhǎng)度

B.將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加，寬減少，但長(zhǎng)和寬的乘積保持不變

C.將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)

D.將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬交換位置

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的20%是15，這個(gè)數(shù)的50%是（）。

2.把一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形剪去一個(gè)面積最小的正方形，剩下的圖形面積是（）平方厘米。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

4.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，丙數(shù)是甲數(shù)的120%，則甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)的比是（）。

5.一個(gè)數(shù)加上10%等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：15x-10=5x+20

2.計(jì)算：3.5×4+12÷0.6

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)和寬的比是3:2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，求這個(gè)圓柱的側(cè)面積和體積。

5.一件商品原價(jià)200元，打八折出售，后來(lái)又在此基礎(chǔ)上提價(jià)20%，求這件商品現(xiàn)價(jià)多少元。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,B,D

2.A,B

3.A,B,C

4.A,B

5.B,C,D

三、填空題答案

1.30

2.6

3.80,251.2

4.4:5:6

5.100

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解方程：15x-10=5x+20

15x-5x=20+10

10x=30

x=3

2.計(jì)算：3.5×4+12÷0.6

=14+20

=34

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)和寬的比是3:2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x

2(3x+2x)=28

10x=28

x=2.8

長(zhǎng)=3×2.8=8.4厘米

寬=2×2.8=5.6厘米

面積=8.4×5.6=46.24平方厘米

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，求這個(gè)圓柱的側(cè)面積和體積。

側(cè)面積=2πrh=2×3.14×5×8=251.2平方厘米

體積=πr2h=3.14×52×8=628立方厘米

5.一件商品原價(jià)200元，打八折出售，后來(lái)又在此基礎(chǔ)上提價(jià)20%，求這件商品現(xiàn)價(jià)多少元。

打八折后的價(jià)格=200×0.8=160元

提價(jià)20%后的價(jià)格=160×1.2=192元

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋了小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)培優(yōu)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，主要包括以下知識(shí)點(diǎn)：

1.整數(shù)除法

2.百分?jǐn)?shù)

3.軸對(duì)稱圖形

4.圓柱的體積和側(cè)面積

5.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積

6.比和比例

7.代數(shù)方程

8.幾何計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.整數(shù)除法：考察學(xué)生對(duì)整數(shù)除法的理解，知道被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，商不變。

示例：被除數(shù)和除數(shù)都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，商（）。

A.不變

B.擴(kuò)大

C.縮小

答案：A

2.百分?jǐn)?shù)：考察學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解和計(jì)算能力。

示例：一個(gè)數(shù)的5倍是60，這個(gè)數(shù)的20%是（）。

A.12

B.15

C.24

答案：A

二、多項(xiàng)選擇題

1.整數(shù)除法：考察學(xué)生對(duì)整數(shù)除法的理解，知道哪些運(yùn)算會(huì)改變?cè)瓟?shù)的數(shù)值。

示例：下列哪些運(yùn)算的結(jié)果會(huì)改變?cè)瓟?shù)的數(shù)值？（）

A.乘以一個(gè)整數(shù)

B.除以一個(gè)整數(shù)

C.乘以1

D.除以0

答案：A,B,D

2.百分?jǐn)?shù)：考察學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用。

示例：關(guān)于百分?jǐn)?shù)的說(shuō)法，正確的是？（）

A.百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

B.百分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示

C.百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)

D.百分?jǐn)?shù)的值范圍在0%到100%之間

答案：A,B

三、填空題

1.百分?jǐn)?shù)：考察學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算能力。

示例：一個(gè)數(shù)的20%是15，這個(gè)數(shù)的50%是（）。

答案：30

2.長(zhǎng)方形面積：考察學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算能力。

示例：把一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形剪去一個(gè)面積最小的正方形，剩下的圖形面積是（）平方厘米。

答案：6

3.圓柱的側(cè)面積和體積：考察學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面積和體積的計(jì)算能力。

示例：一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

答案：80,251.2

4.比和比例：考察學(xué)生對(duì)比和比例的理解和應(yīng)用。

示例：甲數(shù)是乙數(shù)的80%，丙數(shù)是甲數(shù)的120%，則甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)的比是（）。

答案：4:5:6

5.百分?jǐn)?shù)：考察學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算能力。

示例：一個(gè)數(shù)加上10%等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）。

答案：100

四、計(jì)算題

1.代數(shù)方程：考察學(xué)生解一元一次方程的能力。

示例：解方程：15x-10=5x+20

答案：x=3

2.運(yùn)算順序：考察學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算順序的理解和計(jì)算能力。

示例：計(jì)算：3.5×4+12÷0.6

答案：34

3.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積：考察學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算能力，以及比和比例的應(yīng)用。

示例：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)和寬的比是3:2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

答案：46.24平方厘米

4.圓柱的側(cè)面積和體積：考察學(xué)生對(duì)