山東省龍口市中考數(shù)學(xué)過(guò)關(guān)檢測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、由二次函數(shù)，可知（

）A．其圖象的開(kāi)口向下 B．其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-3C．其最小值為1 D．當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大3、如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，若∠A＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°4、在中，AB，CD為兩條弦，下列說(shuō)法：①若，則；②若，則；③若，則弧AB=2弧CD；④若，則.其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、已知關(guān)于x的一元二次方程標(biāo)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B．C．且 D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）A．△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．點(diǎn)O與O′的距離為4C．∠AOB＝150°D．S四邊形AOBO′＝6+3E．S△AOC+S△AOB＝6+2、如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，則下面結(jié)論中正確的是（

）A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE3、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中正確的命題是（）A．當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；B．當(dāng)c＞0，且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；C．函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；D．當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．4、下列各組圖形中，由左邊變成右邊的圖形，分別進(jìn)行了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)等變換，其中進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)變換的是（

）組，進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換的是（

）．A． B． C． D．5、（多選）若數(shù)使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的的值為（

）A．1 B．3 C．5 D．7第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖有一拋物線形的拱橋，拱高10米，跨度為40米，則該拋物線的表達(dá)式為_(kāi)_____________.2、準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)為30米，寬為24米的長(zhǎng)方形花圃?xún)?nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路，(如圖所示)四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80平方米，則小路的寬度為_(kāi)____米．3、拋物線的開(kāi)口方向向______．4、中國(guó)“一帶一路”倡議給沿線國(guó)家?guī)?lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益．若沿線某地區(qū)居民2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長(zhǎng)率為_(kāi)_____________.5、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求這個(gè)方程的根．2、已知關(guān)于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0．(1)求證：不論m取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若m為整數(shù)，且方程的一個(gè)根小于2，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的m的值．3、如圖，拋物線y＝a（x﹣2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線y＝kx（k≠0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22＝10時(shí)，求k的值；（3）當(dāng)﹣4＜x≤m時(shí)，y有最大值，求m的值．4、某水果店標(biāo)價(jià)為10元/kg的某種水果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后價(jià)格為8.1元/kg，并且兩次降價(jià)的百分率相同．時(shí)間/天x銷(xiāo)量/kg120－x儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用/元3x2－64x＋400(1)求該水果每次降價(jià)的百分率；(2)從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷(xiāo)量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示，已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/kg，設(shè)銷(xiāo)售該水果第x天（1≤x＜10）的利潤(rùn)為377元，求x的值．5、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值．6、已知拋物線y＝ax2+3ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A(1)若a＞0①當(dāng)a=1，c=－1，求該拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；②點(diǎn)P(m，n)在二次函數(shù)拋物線y＝ax2+3ax+c的圖象上，且n－c＞0，試求m的取值范圍；(2)若拋物線恒在x軸下方，且符合條件的整數(shù)a只有三個(gè)，求實(shí)數(shù)c的最小值；(3)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)，當(dāng)－2c＜x＜c時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】①由拋物線開(kāi)口方向得到，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，得到與異號(hào)，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；②把代入中得，所以②正確；③由時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，可得出，得到，由，，，得到，選項(xiàng)③正確；④由對(duì)稱(chēng)軸為直線，即時(shí)，有最小值，可得結(jié)論，即可得到④正確．【詳解】解：①∵拋物線開(kāi)口向上，∴，∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，∴，∵拋物線與軸交于負(fù)半軸，∴，∴，①錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，把代入中得，所以②正確；③當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵，，，∴，即，所以③正確；④∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴時(shí)，函數(shù)的最小值為，∴，即，所以④正確．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?dāng)時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在軸左；當(dāng)與異號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在軸右．常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于．拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)．2、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)的值得出開(kāi)口方向，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)軸和增減性，分別分析即可．【詳解】解：由二次函數(shù)，可知：．，其圖象的開(kāi)口向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．其最小值為1，故此選項(xiàng)正確；．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)題意熟練地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點(diǎn)知識(shí)．3、B【解析】【分析】利用內(nèi)心的性質(zhì)得∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠OBC+∠OCB＝55°，然后再利用三角形內(nèi)角和計(jì)算∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵O是△ABC的內(nèi)心，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣55°＝125°．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．4、A【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解答即可.【詳解】①若，則，正確；②若，則，故不正確；③由不能得到弧AB=2弧CD，故不正確；④若，則，錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等.也考查了等腰三角形的性質(zhì).5、C【解析】【分析】由一元二次方程定義得出二次項(xiàng)系數(shù)k≠0；由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得出“△>0”，解這兩個(gè)不等式即可得到k的取值范圍．【詳解】解：由題可得：,解得：且；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，涉及到了解不等式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是能讀懂題意并牢記一元二次方程的概念和根的判別式的內(nèi)容，能正確求出不等式（組）的解集等，本題對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力有一定的要求．二、多選題1、ABCE【解析】【分析】證明可判斷證明是等邊三角形，可判斷利用是等邊三角形，證明可判斷由是等邊三角形，可得四邊形的面積，可判斷如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與重合，對(duì)應(yīng)，同理可得：是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是邊長(zhǎng)為的直角三角形，從而可判斷【詳解】解：由題意得：為等邊三角形，△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，故符合題意；如圖，連接，由是等邊三角形，則點(diǎn)O與O′的距離為4，故符合題意；故符合題意；如圖，過(guò)作于是等邊三角形，S四邊形AOBO′＝故不符合題意；如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與重合，對(duì)應(yīng)，同理可得：是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是邊長(zhǎng)為的直角三角形，同理可得：故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練的做出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵.2、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理知，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對(duì)的兩條弧，即可判斷A選項(xiàng)、B選項(xiàng)正確，由圓周角定理知，在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等，可判斷C選項(xiàng)正確，題目中并沒(méi)有提到E是OB中點(diǎn)，所以不能證明OE=BE．【詳解】A.AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，由垂徑定理得：CE=DE，A選項(xiàng)正確；B.由垂徑定理得：，B選項(xiàng)正確；C.，由圓周角定理得：∠BAC=∠BAD，C選項(xiàng)正確；D.E不一定是OB中點(diǎn)，所以不能證明OE=BE，D錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查垂徑定理和圓周角定理，熟知垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)c與0的關(guān)系判斷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸交點(diǎn)的情況；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線開(kāi)口方向判斷函數(shù)的最值；根據(jù)函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與y＝ax2圖象相同，判斷函數(shù)y＝ax2＋c的圖象對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】解：A.c是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)，所以當(dāng)c＝0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；B.c＞0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象開(kāi)口向下，所以方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；C.當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；由于a值不定，故無(wú)法判斷最高點(diǎn)或最低點(diǎn)；D.當(dāng)b＝0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c變?yōu)閥＝ax2＋c，又因?yàn)閥＝ax2＋c的圖象與y＝ax2圖象相同，所以當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．故選：ABD．【考點(diǎn)】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c最值，掌握當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)的最大值是；當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)的最小值是是解題關(guān)鍵．4、AC【解析】【分析】旋轉(zhuǎn)是一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的位置關(guān)系也保持不變；在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是其對(duì)稱(chēng)軸．據(jù)此即可解答．【詳解】由旋轉(zhuǎn)是一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的位置關(guān)系也保持不變，分析可得，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換的是A；左邊圖形能軸對(duì)稱(chēng)變換得到右邊圖形，則進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換的是C；根據(jù)平移是將一個(gè)圖形從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的連線平行，分析可得，D是平移變化；故答案為：A；C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何變換的定義，注意結(jié)合幾何變換的定義，分析圖形的位置的關(guān)系，特別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系．5、AC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式及分式有意義的條件和分式方程的解為非負(fù)整數(shù)分別求出a的取值范圍，即可得答案．【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，∴，解得：，∵，∴，解得：，∵關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，∴且，解得：且，∴且a≠3，∵是整數(shù)，∴a=1或5，故選：AC．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程根的判別式、解分式方程及分式有意義的條件，正確得出兩個(gè)不等式的解集是解題關(guān)鍵，注意分式的分母不為0的隱含條件，避免漏解．三、填空題1、【解析】【分析】由題意拋物線過(guò)點(diǎn)（40，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（20,10），設(shè)拋物線的解析式為，從而求出a的值，然后確定拋物線的解析式．【詳解】解:依題意得此函數(shù)解析式頂點(diǎn)為,∴設(shè)解析式為,又函數(shù)圖象經(jīng)過(guò),,,.故答案為.【考點(diǎn)】本題主要考查用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)情況設(shè)拋物線的解析式從而使解題簡(jiǎn)單,此題設(shè)為頂點(diǎn)式比較簡(jiǎn)單.2、1.25【解析】【分析】設(shè)小路的寬度為，根據(jù)圖形所示，用表示出小路的面積，由小路面積為80平方米，求出未知數(shù).【詳解】設(shè)小路的寬度為，由題意和圖示可知，小路的面積為，解一元二次方程，由，可得.【考點(diǎn)】本題綜合考查一元二次方程的列法和求解，這類(lèi)實(shí)際應(yīng)用的題目，關(guān)鍵是要結(jié)合題意和圖示，列對(duì)方程.3、下【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)的大小判斷即可；【詳解】∵，∴拋物線開(kāi)口向下；故答案是下．【考點(diǎn)】本題主要考查了判斷拋物線的開(kāi)口方向，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、20【解析】【分析】設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，可列方程求解.【詳解】解：設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x，則300×（1+x）2=432，∴（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），∴該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為20％.故本題答案應(yīng)為：20％.【考點(diǎn)】一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.5、-3【解析】【分析】由題意可把x=2代入一元二次方程進(jìn)行求解a的值，然后再進(jìn)行求解方程的另一個(gè)根．【詳解】解：由題意把x=2代入一元二次方程得：，解得：，∴原方程為，解方程得：，∴方程的另一個(gè)根為-3；故答案為-3．【考點(diǎn)】本題主要考查一元二次方程的解及其解法，熟練掌握一元二次方程的解及其解法是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、證明見(jiàn)祥解；．【解析】【分析】（1）先求出判別式，再配方變?yōu)榧纯?；?）用十字相乘法可以求出根的表達(dá)式，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，列不等式組，即可得出m的值．【詳解】證明：∵是關(guān)于的一元二次方程，，∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．解：∵，∴，∴，．∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，，解得，，∴．．【考點(diǎn)】本題考查了根的判別式，配方為平方式，根據(jù)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，列出不等式組，求出是解題的關(guān)鍵．2、(1)證明見(jiàn)解析(2)﹣1（答案不唯一）【解析】【分析】（1）由題意知，判斷其與0的關(guān)系，即可得出結(jié)論；（2）表示出方程的兩根，根據(jù)要求進(jìn)行求解即可．(1)證明：由題意知∵（m+2）2≥0，∴△≥0，∴關(guān)于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0總有實(shí)數(shù)根；(2)解：由（1）知，△＝（m+2）2，∴x，∴，，∵方程有一根小于2，∴﹣m＜2，∴m＞﹣2，∵m為整數(shù)，∴滿(mǎn)足條件的m的一個(gè)值為﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根．解題的關(guān)鍵在于利用判根公式確定方程根的個(gè)數(shù)，利用公式求方程的根．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把代入拋物線的解析式，解方程求解即可；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，消去得：再利用根與系數(shù)的關(guān)系與可得關(guān)于的方程，解方程可得答案；（3）先求解拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程，分三種情況討論，當(dāng)＜＜結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)的最大值列方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）把代入中，拋物線的解析式為：（2）聯(lián)立一次函數(shù)與拋物線的解析式得：整理得：∵x1+x2=4-3k，x1?x2=-3，∴x12+x22=（4-3k）2+6=10，解得：∴（3）∵函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，當(dāng)m＜2時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)，y有最大值，=-（m-2）2+3，解得m=±，∴m=-，當(dāng)m≥2時(shí)，當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，∴=3，∴m=，綜上所述，m的值為-或．【考點(diǎn)】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解拋物線的解析式，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的增減性，掌握數(shù)形結(jié)合的方法與分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.4、(1)10%(2)9【解析】【分析】（1）設(shè)該水果每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解．(1)設(shè)該水果每次降價(jià)的百分率為y，依題意，得10（1－y）2＝8.1，解得y1＝0.1＝10%，y2＝1.9（不合題意，舍去）．答：該水果每次降價(jià)的百分率為10%．(2)依題意，得，解得x1＝9，x2＝11（舍去）．答：x的值為9．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確