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15.解：在ΔABC中，由及正弦定理得∵A=π(B+C)'.'C∈(0,π),:C=............................................................................................................:a2+b2=12因為CT是AB邊上的中線，所以分所以AB邊上中線CT的長為2...................................................................................................13分平均數(shù)為(20×0.01+30×0.015+40×0.035+50×0.03+60×0.01)×10=41.5…6分 ………… ………………………11分 ……………………12分 ………………………13分所以X的分布列為：X0123P……………………15分又雙曲線C經(jīng)過點得解得a=1（2i）由題意知，點M在以原點為圓心，以2為半徑的圓上，設(shè)點M(x0,y0)，則x02+y02=4，又因為點M在雙曲線上，（ii）設(shè)直線NE方程為x=my+2,E(x1,y1),N(x2,y2)，由雙曲線的對稱性可知MF1//NF2分1或（舍）……………14分2-x+m≥0恒成立，且所以0<x1<x2，在和單調(diào)遞增；<1<x2因為f(x)在(x1，x2)上單調(diào)遞減，所以f(x1)>f(1)=0>f(x2)，…………………8分 )使f(a)=0……………12分所以，當時，f(x)有三個零點a，b=1，c………………13分因為且f(a)=f(c)=0，所以ac=1…………15分所以得證17分ma19.解：(1)若輸入(3,17)，則(3,17)→(4,18)→(2,9)→→(9,16)，再輸入(2,9)，(9,16)得(2,16)→(1,8)；……(2)不能得到(1,100)輸入的(5,19)兩數(shù)之差是7的倍數(shù).………………………4分第Ⅲ臺自動打印機輸入的兩組數(shù)對(a,b)，(b,c)的差都是7的倍數(shù)，所以(a,c)也是7的倍數(shù)，………………………則(m,m+5k)→(m+1,m+1+5k)→(m+2,m+2+5k)→→(m+5k,m+10k)再輸入(m,m+5k)，(m+5k,m+10k)得(m,m+10k)……………11分所以一定可以得到(,)或分重復(fù)上面的運算就可以得到(1,1+5k)(k∈N*)…………………

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