(在此卷上答題無效)本試卷共4頁，19題。全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁馐马棧?.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.數(shù)據(jù)1,2,2,3,3,4,4,5,5,6的第70%分位數(shù)是A.2.5B.42.已知復數(shù)z滿足(1+2i)z=5i,則z在復平面內對應的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知集合,B={-3,-2,0,1,2,3},則A∩B=A.{-3,-2,0B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2}4.拋物線的焦點坐標是A.(0,2)B.(0,-2)C.(-2,0)5.已知銳角α滿足,則cosα=【G-025】數(shù)學試卷第1頁(共4頁)7.已知連續(xù)型隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1,4),其密度函數(shù)為,記函數(shù)φ(x)=A.關于直線x=1對稱B.關于直線對稱C.關于點對稱D.關于點對稱8.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,則以下結論錯誤的是A.f(0)=1BC.f(x+1)+f(x-1)=f(2x)+1D9.已知平面直角坐標系中，坐標原點為0,A(1,-2),B(m,-1),A.若OA//OB,則B.若OA⊥OB,則m=2C.AB不可能為單位向量D.若m=-1,則|20A-OB|=3√211.設正整數(shù)m≥3(m為常數(shù)),單調遞增數(shù)列a?,a?,…,am各項均為正數(shù)，設集合Sm=C.ISmI的最大值D.若ISI=2m-3,且m≥6,則必有a?·a?=a?·a?【G-025】數(shù)學試卷第2頁(共4頁)【G-025】數(shù)學試卷第3頁(共4頁)13.已知圓臺的母線長為5,上底面圓的直徑為6,下底面圓的直徑為12,則該圓臺的體積為15.(13分)設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=2√2,c=x,(1)若x=2,求△ABC的面積；(2)若存在兩個這樣的△ABC,求x的取值范圍.16.(15分)如圖1,E,F,G,H分別是正方形ABCD各邊中點，將△AEH,△BEF,△CFG,△DGH分BC,CD,DA.(2)求平面AEB與平面CGD所成二面角的正切值.【G-025】數(shù)學試卷第4頁(共4頁)17.(15分)已知函數(shù)f(x)=ax+sinx,曲線y=f(x)在(π,f(π))處的切線斜率為0.(2)設g(x)=mx3+f(x),若,判斷函數(shù)g(x)的零點個數(shù).18.(17分)為了滿足消費者的購買需求，商家推出了頗具吸引力的購買盲盒活動.甲系列盲盒一套共有6款不同造型的玩具車(每個盲盒內放有其中1款玩具車，每款玩具車對應的盲盒數(shù)量充足),乙系列盲盒一套共有6款不同造型的玩偶(每個盲盒內放有其中1款玩偶，每款玩偶對應的盲盒數(shù)量充(1)某玩家在一家只銷售甲系列的商家購買了3盒盲盒，求能收集到至少2款不同玩具車的概率；(2)東東家有2臺不同的玩具車和2個不同的玩偶，冬冬家有與東東家不一樣的2臺不同玩具車和①兩人交換一次后，求東東家仍有2臺不同的玩具車和2個不同的玩偶的概率；19.(17分)已知雙曲線E:x2-2=1的一條漸近線被圓F?:(x+2)2+y2=a2(a>0)截得的弦長為2√61,點F?的坐標為(2,0),點P在圓F?上，線段PF?的垂直平分線交線段PF?于點Q.(1