(在此卷上答題無(wú)效)本試卷共4頁(yè)，19題。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.數(shù)據(jù)1,2,2,3,3,4,4,5,5,6的第70%分位數(shù)是A.2.5B.42.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=5i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知集合,B={-3,-2,0,1,2,3},則A∩B=A.{-3,-2,0B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2}4.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.(0,2)B.(0,-2)C.(-2,0)5.已知銳角α滿足,則cosα=【G-025】數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))7.已知連續(xù)型隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,4),其密度函數(shù)為,記函數(shù)φ(x)=A.關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)8.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是A.f(0)=1BC.f(x+1)+f(x-1)=f(2x)+1D9.已知平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為0,A(1,-2),B(m,-1),A.若OA//OB,則B.若OA⊥OB,則m=2C.AB不可能為單位向量D.若m=-1,則|20A-OB|=3√211.設(shè)正整數(shù)m≥3(m為常數(shù)),單調(diào)遞增數(shù)列a?,a?,…,am各項(xiàng)均為正數(shù)，設(shè)集合Sm=C.ISmI的最大值D.若ISI=2m-3,且m≥6,則必有a?·a?=a?·a?【G-025】數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))【G-025】數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))13.已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為5,上底面圓的直徑為6,下底面圓的直徑為12,則該圓臺(tái)的體積為15.(13分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=2√2,c=x,(1)若x=2,求△ABC的面積；(2)若存在兩個(gè)這樣的△ABC,求x的取值范圍.16.(15分)如圖1,E,F,G,H分別是正方形ABCD各邊中點(diǎn)，將△AEH,△BEF,△CFG,△DGH分BC,CD,DA.(2)求平面AEB與平面CGD所成二面角的正切值.【G-025】數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))17.(15分)已知函數(shù)f(x)=ax+sinx,曲線y=f(x)在(π,f(π))處的切線斜率為0.(2)設(shè)g(x)=mx3+f(x),若,判斷函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).18.(17分)為了滿足消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)需求，商家推出了頗具吸引力的購(gòu)買(mǎi)盲盒活動(dòng).甲系列盲盒一套共有6款不同造型的玩具車(chē)(每個(gè)盲盒內(nèi)放有其中1款玩具車(chē)，每款玩具車(chē)對(duì)應(yīng)的盲盒數(shù)量充足),乙系列盲盒一套共有6款不同造型的玩偶(每個(gè)盲盒內(nèi)放有其中1款玩偶，每款玩偶對(duì)應(yīng)的盲盒數(shù)量充(1)某玩家在一家只銷(xiāo)售甲系列的商家購(gòu)買(mǎi)了3盒盲盒，求能收集到至少2款不同玩具車(chē)的概率；(2)東東家有2臺(tái)不同的玩具車(chē)和2個(gè)不同的玩偶，冬冬家有與東東家不一樣的2臺(tái)不同玩具車(chē)和①兩人交換一次后，求東東家仍有2臺(tái)不同的玩具車(chē)和2個(gè)不同的玩偶的概率；19.(17分)已知雙曲線E:x2-2=1的一條漸近線被圓F?:(x+2)2+y2=a2(a>0)截得的弦長(zhǎng)為2√61,點(diǎn)F?的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P在圓F?上，線段PF?的垂直平分線交線段PF?于點(diǎn)Q.(1