長(zhǎng)治幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]若aA．AB．BC．CD．D答案:C解析:解：若a＜b＜0，不妨設(shè)a=-2，b=-1代入各個(gè)選項(xiàng)，錯(cuò)誤的是A、B、D，

故選C．

點(diǎn)評(píng)：利用特殊值法驗(yàn)證一些式子錯(cuò)誤是有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：6、[單選題]直線x+y+1=0的斜率為（）A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。對(duì)于直線方程$$x+y+1=0$$，將其變形為$$y=-x-1$$，直線斜率$$k$$的值就是$$x$$前面的系數(shù)。在$$y=-x-1$$中，$$x$$的系數(shù)為$$-1$$，所以直線$$x+y+1=0$$的斜率為$$-1$$。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3∶1，則這個(gè)正多邊形是（）A．正方形B．正六邊形C．正八邊形D．正十邊形答案:C解析:這道題考查正多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系。正多邊形內(nèi)角和公式為$$(n-2)×180°$$，且每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨呛蜑?80°，其度數(shù)比為3∶1，可算出外角為45°。多邊形外角和為360°，360÷45=8，所以這個(gè)正多邊形是正八邊形。10、[單選題]若曲線C的方程是F（x，y）=0，則曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的曲線方程是（）A．F（-x，y）=0B．F（x，-y）=0C．F（-x，-y）=0D．F（y，x）=0答案:B解析:這道題考查曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。曲線C的方程是F（x，y）=0，當(dāng)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，y變?yōu)?y，所以曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的曲線方程是F（x，-y）=0，答案選B。11、[單選題]如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件，是()A．AC⊥BDB．四邊形ABCD是菱形C．對(duì)角線AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解題思路：菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：

①定義；

②四邊相等；

③對(duì)角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AD=BC．等．答案不唯一．

條件是AD=BC．

∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四邊形EFGH是菱形．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：菱形的判定；三角形中位線定理．12、[單選題]五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問(wèn)存入銀行的本金是（）A．500元B．750元C．800元D．1000元答案:D解析:這道題考查利息計(jì)算的知識(shí)。根據(jù)利息計(jì)算公式，本息=本金+本金×利率×?xí)r間。月利率為7.5‰，存半年即6個(gè)月。設(shè)本金為x元，可列方程：x+x×7.5‰×6=1045，解得x=1000元。逐一分析選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)1000元符合計(jì)算結(jié)果。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:注意按照?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號(hào)右面是2的平方，也就是4.14、[單選題]用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()A．15個(gè)B．11個(gè)C．18個(gè)D．27個(gè)答案:B解析:這道題考查數(shù)字的組合。一位數(shù)有0、1、2，共3個(gè)。兩位數(shù)有10、12、20、21，共4個(gè)。三位數(shù)有102、120、201、210，共4個(gè)。將所有情況相加，3+4+4=11個(gè)。所以能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是11個(gè)，答案選B。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]下列事件屬于確定事件的為（)A．氧化物中一定含有氧元素B．弦相等，則所對(duì)的圓周角也相等C．戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎D．物體不受任何力的時(shí)候保持靜止?fàn)顟B(tài)答案:A解析:這道題考查對(duì)確定事件的理解。確定事件是指必然會(huì)發(fā)生的事件。在化學(xué)知識(shí)中，氧化物的定義就是含有氧元素的化合物，所以“氧化物中一定含有氧元素”是確定事件。B選項(xiàng)弦相等所對(duì)圓周角不一定相等；C選項(xiàng)戴口罩不是一定不會(huì)感染新冠肺炎；D選項(xiàng)物體不受力時(shí)可能保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。綜上，答案選A。17、[單選題]A．4B．5C．6D．7答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]過(guò)點(diǎn)（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）A．x-y=0B．x+y=0C．x-y=1D．x+y=1答案:B解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。傾斜角為135°，則斜率為-1。已知直線過(guò)點(diǎn)（-1,1），根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得直線方程為y-1=-1×(x+1)，化簡(jiǎn)得x+y=0。選項(xiàng)A斜率為1，C、D代入點(diǎn)（-1,1）均不成立，所以答案選B。22、[單選題]下列各式是二元一次方程的是（）A．y=x-1B．x+2y-2C．x=2/y+1D．xy+1=0答案:A解析:這道題考查二元一次方程的定義。二元一次方程是含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的整式方程。選項(xiàng)A符合定義，有兩個(gè)未知數(shù)x和y，且最高次數(shù)都是1，是整式方程。選項(xiàng)B不是方程，選項(xiàng)C不是整式方程，選項(xiàng)D未知數(shù)的最高次數(shù)是2。所以答案是A。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長(zhǎng)為A．24B．36C．48D．64答案:A解析:這道題考查直角三角形的勾股定理及周長(zhǎng)計(jì)算。直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。由勾股定理可得斜邊c為10，三角形周長(zhǎng)為三邊之和，即8+6+10=24，所以答案選A。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)m＞n＞0時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項(xiàng)，n/m＜1才對(duì)；B選項(xiàng)，m-n＞0；D選項(xiàng)，m+n＞0。綜上，答案選C。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為()A．2＜x＜4B．x＞4C．x＜2D．x＞2答案:B解析:由圖可見(jiàn)，不等式組兩個(gè)解集分別為x＞2、x＞4.二者的交集為x＞4.則答案為x＞430、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)題目所給的函數(shù)定義，首先需要計(jì)算f(0)。由于0小于等于0，所以我們使用函數(shù)的第一部分1-x^2來(lái)計(jì)算，即f(0)=1-0^2=1。接下來(lái)，我們需要計(jì)算f(f(0))，即f(1)。由于1大于0，所以我們使用函數(shù)的第二部分2^x來(lái)計(jì)算，即f(1)=2^1=2。因此，f(f(0))的值為2，正確答案是C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，有且僅有一條。2、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長(zhǎng)度為5cm的公路實(shí)際長(zhǎng)度為200m。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長(zhǎng)度為5cm的公路，實(shí)際長(zhǎng)度為200m，因?yàn)?×4000=20000cm=200m3、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:平行4、[判斷題]過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是1/26、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).(