湖北省鐘祥市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下面是一個被墨水污染過的方程：2x－＝x－，答案顯示此方程的解是x＝，被墨水遮住的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是()A．2 B．－2C．－ D．2、下列說法中，正確的個數(shù)有（

）①若mx=my，則mx-my=0

②若mx=my，則x=y③若mx=my，則mx+my=2my

④若x=y，則mx=myA．2個 B．3個 C．4個 D．1個3、已知是方程的解，則的值是（

）A．5 B． C． D．104、已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是(

)A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得5、根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（

）A． B．C． D．6、當(dāng)x=-1時，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣327、下列變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8、某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次，設(shè)該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為（），則（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_________．2、如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為30，點M以每秒6個單位長度的速度從點A向右運動，點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動，其中點M、點N同時出發(fā)，經(jīng)過_________秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．3、已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a的值為______．4、已知關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為_________．5、小紅在解關(guān)于的一元一次方程時，誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為________．6、已知方程，則式子的值為_______．7、已知數(shù)軸上三點A、O、B對應(yīng)的數(shù)分別為、0、10，點P、C、Q分別從點A、O、B出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度分別是每秒4個單位長度，每秒3個單位長度，每秒1個單位長度，設(shè)t秒時點C到點P，點Q的距離相等，則t的值為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標(biāo)準如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．2、如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個面分別標(biāo)有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長方體包裝盒的體積．3、已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別是，4，P、M、N為數(shù)軸上的三個動點，點M從B點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從A點出發(fā)速度為M點的2倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．(1)線段之間的距離為________個單位長度．(2)若點M向左運動，同時點N向右運動，求多長時間點M與點N相遇？(3)若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？4、某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？5、小林準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.（1）若設(shè)其中的一個正方形邊長為，則另一個正方形邊長為_____；（2）要使這兩個正方形的面積之和等于，兩段長分別是多少？（3）若要使得這兩個正方形的面積之和最小，兩段長分別是多少？6、定義：數(shù)軸上有A，B兩點，若點A到原點的距離為點B到原點的距離的兩倍，則稱點A為點B的2倍原距點．已知點A，M，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為4，m，n．(1)若點A是點M的2倍原距點，①當(dāng)點M在數(shù)軸正半軸上時，則_____；②當(dāng)點M在數(shù)軸負半軸上，且為線段AN的中點時，判斷點N是否是點A的2倍原距點，并說明理由；(2)若點M，N分別從數(shù)軸上表示數(shù)10，6的點出發(fā)向數(shù)軸負半軸運動，點M每秒運動速度為2個單位長度，點N每秒運動速度為a個單位長度．若點M為點A的2倍原距點時，點A恰好也是點N的2倍原距點，請直接寫出a所有可能的值．7、解下列方程：(1)2(x－1)＝6；

(2)4－x＝3(2－x)；

(3)5(x＋1)＝3(3x＋1)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，則把x=代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：-=-a，解得：a=-2．故選B．【考點】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】解：①根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都減my，即可得到mx-my=0；②根據(jù)等式性質(zhì)2，需加條件m≠0；③根據(jù)等式性質(zhì)1，mx=my兩邊都加my，即可得到mx+my=2my；④根據(jù)等式性質(zhì)2，x=y兩邊都乘以m，即可得到mx=my；綜上所述，①③④正確；故選B．【考點】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．3、B【解析】【分析】先將代入已知方程中得出等式，最后再化簡后面的整式即可計算出結(jié)果．【詳解】是方程的解，，整理得．故選：B．【考點】本題主要考查整式的運算，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，熟練掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應(yīng)是，所以D錯誤，故答案選C.【考點】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得相等關(guān)系的量為“水的體積”，然后利用圓柱體積公式列出方程即可.【詳解】解：大量筒中的水的體積為：，小量筒中的水的體積為：，則可列方程為：.故選A.【考點】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于準確找到題中相等關(guān)系的量，然后利用圓柱的體積公式列出方程即可.6、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)移項，去括號，去分母，通分的運算法則逐一運算判斷即可．【詳解】解：：移項得：，故錯誤；：去括號得：，故錯誤；：去分目得：，故錯誤；：所有項除得：，故正確；故選：【考點】本題主要考查了解一元一次方程的步驟，熟悉掌握運算的法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意可直接列出方程進行排除選項即可．【詳解】解：由題意得：；故選D．【考點】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到，，解出k即可得到答案．【詳解】解：是關(guān)于的一元一次方程，根據(jù)題意得：，解得，故的值為-2．【考點】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值，正確掌握一元一次方程的定義，絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．2、或【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒點M、N到原點O的距離相等，然后分兩種情況：若點M在點O左側(cè)，若點M在點O的右側(cè)，即可求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒點M、N到原點O的距離相等，若點M在點O左側(cè)，則-（-10+6t）=2t，解得：，若點M在點O的右側(cè)，則點M與點N重合時，點M、N到原點O的距離相等，則-10+6t=2t，解得：，綜上所述，經(jīng)過或秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．故答案為：或【考點】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，利用方程思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】把代入方程，解關(guān)于的方程即可得．【詳解】把代入方程得：，解得：．故答案為：．【考點】本題主要考查了已知方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵．4、3或7．【解析】【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根據(jù)5除以幾得正整數(shù)，求出整數(shù)k．【詳解】解：，解得，，∵k為整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，∴k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案為：3或7．【考點】本題考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是根據(jù)方程的解為正整數(shù)，k為整數(shù)，確定未知數(shù)的系數(shù)的值．5、【解析】【分析】先根據(jù)“錯誤方程”的解求出a的值，從而可得原方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：是方程的解則，解得，因此，原方程為解得故答案為：．【考點】本題考查了解一元一次方程，理解題意，求出原方程中a的值是解題關(guān)鍵．6、0【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入，即可求解．【詳解】解：移項得：所以，解得：所以．故答案為：0．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，求出是解題的關(guān)鍵．7、或4【解析】【分析】根據(jù)題意，分別用含t的代數(shù)式表示PC和QC，由列方程即可求出t值．【詳解】解：根據(jù)題意，t秒時，點P表示的數(shù)是，點C表示的數(shù)是，點Q表示的數(shù)是，，，點C到點P，點Q的距離相等，，解得或4，故答案為：或4．【考點】本題考查數(shù)軸的應(yīng)用以及解一元一次方程等，掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）40元；（2）18；（3）當(dāng)x不超過時，共交水費元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費元．【解析】【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設(shè)該用戶5月份的用水量為，進而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應(yīng)交水費40元；（2）當(dāng)用水量為15時，交水費（元）；

因為50，所以用水量超過，設(shè)該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當(dāng)x不超過時，此時共交水費費用為：元，②當(dāng)x超過時，又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時共交水費費用為：元．答：當(dāng)x不超過時，共交水費元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費元．【考點】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應(yīng)用．2、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長方體包裝盒的體積是950cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體的展開圖判斷其相對面即可．（2）根據(jù)長、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開圖的6個面分別標(biāo)有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長方體包裝盒的體積=15×30×21=9450cm3，答：這種長方體包裝盒的體積是9450cm3．【考點】本題考查了長方體的展開圖問題，掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、(1)14(2)秒(3)7秒或1.5秒【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求出答案；（2）設(shè)運動時間為t秒時，點M與點N相遇，列方程解答；（3）點M、N、P運動的時間為y秒時，根據(jù)點P到點M、N的距離相等，分兩種情況列方程求解．(1)解：AB=4-(-10)=14，故答案為：14；(2)解：設(shè)運動時間為t秒時，點M與點N相遇．2t+22t＝146t＝14t＝；當(dāng)運動時間為秒時，點M與點N相遇．(3)解：點M、N、P運動的時間為y秒時，點P到點M、N的距離相等，①（2y+4）－y＝4y－10－yy＝7②2y+4－y＝y(tǒng)－(4y－10)y＝1.5∴當(dāng)點M、N、P運動時間為7S或1.5S時，點P到點M，N的距離相等．【考點】此題考查了有理數(shù)減法運算，一元一次方程的實際應(yīng)用，數(shù)軸上兩點之間的距離公式，正確理解題意應(yīng)用兩點之間的距離公式列出方程是解題的關(guān)鍵．4、（1）當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）買20盒時，在甲商店購買更合算；買40盒時，在乙商店購買更合算．【解析】【分析】（1）設(shè)購買x盒乒乓球時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,根據(jù)題意有:100×5＋(x－5)×25＝0.9×100×5＋0.9x×25,解方程求解即可；（2）分別計算購買20盒,40盒乒乓球時,甲,乙店所需付款,比較后選擇價格低的即可.【詳解】解：（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，則在甲商店購買應(yīng)付的費用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.在乙商店購買應(yīng)付的費用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.當(dāng)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時，則有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．（2）買20盒時，在甲商店購買應(yīng)付的費用：25×20＋375＝875(元)，在乙商店購買應(yīng)付的費用：22.5×20＋450＝900(元)，故在甲商店購買更合算；買40盒時，在甲商店購買應(yīng)付的費用：25×40＋375＝1375(元)，在乙商店購買應(yīng)付的費用：22.5×40＋450＝1350(元)，故在乙商店購買更合算．5、（1）；（2）兩段長分別是；（3）當(dāng)時，有最小值為.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的邊長都相等進而得出答案；（2）利用正方形面積求法得出方程求出答案；（3）直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案．【詳解】（1）設(shè)其中的一個正方形邊長為xcm，則另一個正方形邊長為：（40-4x）÷4=（10-x）cm；故答案為（10-x）；