江西省共青城市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、觀察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32021的個(gè)位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．12、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數(shù)；③A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則x＝2；④若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無(wú)關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．24、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)5、實(shí)效m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．6、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（

）A． B．1 C．2 D．37、比0小1的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±18、如圖所示，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＞c C．b＞a D．a(chǎn)＞c9、如果，，，那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或3個(gè)10、3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_____2、計(jì)算：________．3、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．4、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤(rùn)是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤(rùn)是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤(rùn)是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤(rùn)是______元．5、下列說(shuō)法：①有理數(shù)除了正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③立方等于本身的數(shù)是；④若，則其中正確的有：_______（填序號(hào)）．6、_________________；________________．7、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為______．8、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬(wàn)元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬(wàn)元．9、在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)可以為________．（任意寫出一個(gè)即可）10、計(jì)算：﹣100÷10__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái).2、如圖所示，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在一條沒(méi)有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為；（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置．3、計(jì)算(1)(2)4、計(jì)算：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）（﹣2.4）；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；（4）915．5、如圖，點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)中，哪個(gè)數(shù)最小？（2）將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小多少？（3）將點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是多少？6、計(jì)算(1)(2)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用2019除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問(wèn)題即可．【詳解】解：已知31=3，末位數(shù)字為3，

32=9，末位數(shù)字為9，

33=27，末位數(shù)字為7，

34=81，末位數(shù)字為1，

35=243，末位數(shù)字為3，

36=729，末位數(shù)字為9，

37=2187，末位數(shù)字為7，

38=6561，末位數(shù)字為1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，

又2021÷4=505…1，所以32019的末位數(shù)字與33的末位數(shù)字相同是3．

故選:A．【考點(diǎn)】此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過(guò)觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離逐項(xiàng)分析即可．【詳解】若，則，故①不正確；，當(dāng)時(shí)，則，，，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，，，故②正確；A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則故③不正確；若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無(wú)關(guān)，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011故④不正確；，有1個(gè)負(fù)數(shù)，2個(gè)正數(shù)，設(shè)，，故⑤不正確綜上所述，正確的有②，共1個(gè)．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分類討論是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．4、C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以C選項(xiàng)符合題意,故選C.【考點(diǎn)】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.5、C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．【詳解】解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯(cuò)誤的；B、-n＞|m|是錯(cuò)誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯(cuò)誤的．故選C．【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義等知識(shí)解答．6、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數(shù)是﹣1．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上A，B，C對(duì)應(yīng)的位置，進(jìn)而比較得出答案．【詳解】由數(shù)軸上A，B，C對(duì)應(yīng)的位置可得：a＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；b＜c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；b＞a，故選項(xiàng)C正確；a＜c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)積是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個(gè)正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，c,d同正或同負(fù)，這四個(gè)數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個(gè)或三個(gè)，故選D.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則10、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．二、填空題1、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則得出關(guān)于b的方程及絕對(duì)值的性質(zhì)．2、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點(diǎn)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因?yàn)橐粋€(gè)月有30天，每天贏利250元，則一個(gè)月的利潤(rùn)是：（元），故答案為：7500；（2）因?yàn)橐恢苡?天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤(rùn)是-20元，則一周的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-140；（3）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周的利潤(rùn)是1400元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：200；（4）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤(rùn)是-840元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-120．【考點(diǎn)】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．5、②【解析】【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運(yùn)算逐個(gè)檢查，找出正確說(shuō)法作答．【詳解】對(duì)于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負(fù)數(shù)之外還有0，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故②正確；對(duì)于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由，但，得④錯(cuò)誤．故答案為：②．【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對(duì)相關(guān)知識(shí)的熟練掌握．6、

40

10【解析】略7、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長(zhǎng)．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．8、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬(wàn)元，今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬(wàn)元．故答案為：605．【考點(diǎn)】本題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，掌握增長(zhǎng)率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率）是解題關(guān)鍵．9、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個(gè)均可）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點(diǎn)，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個(gè)即可．【詳解】解：在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個(gè)即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個(gè)均可）【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸特點(diǎn)、絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】原式從左到右依次計(jì)算即可求解．【詳解】﹣100÷10=﹣10，故答案為：﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．三、解答題1、數(shù)軸見(jiàn)解析，-3.5<-2<-0.5<0<0.5<2<3.5；【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法表示各數(shù)，再按從左向右的順序排列即可．【詳解】在數(shù)軸上表示，從小到大的順序是：用“＜”連接起來(lái)-3.5＜-2

＜-0.5

＜0＜0.5＜2＜3.5.【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上表示各數(shù)．2、（1）B；（2）C；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)；（3）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)，再在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置即可．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為B；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為C；（3）如圖所示：故答案為：B；C．3、(1)1(2)【解析】【分析】對(duì)于（1），將兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再計(jì)算；對(duì)于（2），先通分，再結(jié)合計(jì)算即可．(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10