《電路分析基礎(chǔ)》試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.已知某元件的電壓$u=10\sin(314t+30^{\circ})V$，電流$i=5\sin(314t-30^{\circ})A$，則該元件為（）A.電阻B.電感C.電容D.無(wú)法確定答案：B。對(duì)于電感元件，電壓超前電流$90^{\circ}$；電阻元件電壓和電流同相；電容元件電流超前電壓$90^{\circ}$。本題中電壓相位為$30^{\circ}$，電流相位為$-30^{\circ}$，電壓超前電流$60^{\circ}$，結(jié)合正弦交流電路中電感元件的特性，可判斷該元件為電感。2.電路如圖所示，已知$R_1=10\Omega$，$R_2=20\Omega$，$U=30V$，則$R_1$兩端的電壓$U_1$為（）A.10VB.20VC.30VD.無(wú)法確定答案：A。因?yàn)?R_1$和$R_2$串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理，$U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U$，將$R_1=10\Omega$，$R_2=20\Omega$，$U=30V$代入可得$U_1=\frac{10}{10+20}\times30=10V$。3.某電路中，電流$i=2\sqrt{2}\sin(100t+45^{\circ})A$，則該電流的有效值為（）A.$2\sqrt{2}A$B.2AC.$4A$D.無(wú)法確定答案：B。對(duì)于正弦交流電，其有效值$I$與最大值$I_m$的關(guān)系為$I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}$，已知$i=2\sqrt{2}\sin(100t+45^{\circ})A$，最大值$I_m=2\sqrt{2}A$，所以有效值$I=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=2A$。4.圖示電路中，開(kāi)關(guān)$S$閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，$t=0$時(shí)開(kāi)關(guān)$S$閉合，則$t=0^+$時(shí)，電容電壓$u_C(0^+)$為（）A.0VB.10VC.20VD.無(wú)法確定答案：B。開(kāi)關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開(kāi)路，此時(shí)電容電壓等于電阻$R_1$兩端的電壓。根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可算出電容電壓為$10V$。根據(jù)換路定則，電容電壓不能躍變，即$u_C(0^+)=u_C(0^-)=10V$。5.一個(gè)$RL$串聯(lián)電路，已知$R=3\Omega$，$X_L=4\Omega$，則該電路的阻抗$Z$為（）A.$5\Omega$B.$7\Omega$C.$1\Omega$D.無(wú)法確定答案：A。對(duì)于$RL$串聯(lián)電路，阻抗$Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}$，將$R=3\Omega$，$X_L=4\Omega$代入可得$Z=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\Omega$。6.某三相四線制電路中，線電壓為$380V$，則相電壓為（）A.$380V$B.$220V$C.$660V$D.無(wú)法確定答案：B。在三相四線制電路中，線電壓$U_l$與相電壓$U_p$的關(guān)系為$U_l=\sqrt{3}U_p$，已知線電壓$U_l=380V$，則相電壓$U_p=\frac{U_l}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}\approx220V$。7.電路如圖所示，當(dāng)電流源$I_s$單獨(dú)作用時(shí)，電阻$R$中的電流$I_1$為$2A$；當(dāng)電壓源$U_s$單獨(dú)作用時(shí)，電阻$R$中的電流$I_2$為$-1A$，則當(dāng)電流源$I_s$和電壓源$U_s$共同作用時(shí)，電阻$R$中的電流$I$為（）A.1AB.3AC.$-1A$D.無(wú)法確定答案：A。根據(jù)疊加定理，多個(gè)電源共同作用時(shí)，某支路的電流等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。所以$I=I_1+I_2=2+(-1)=1A$。8.已知某二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓$u=20\sin(100t+60^{\circ})V$，端口電流$i=5\sin(100t+30^{\circ})A$，則該二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗$Z$為（）A.$4\angle30^{\circ}\Omega$B.$4\angle-30^{\circ}\Omega$C.$0.25\angle30^{\circ}\Omega$D.無(wú)法確定答案：A。根據(jù)相量法，電壓相量$\dot{U}=20\angle60^{\circ}V$，電流相量$\dot{I}=5\angle30^{\circ}A$，等效阻抗$Z=\frac{\dot{U}}{\dot{I}}=\frac{20\angle60^{\circ}}{5\angle30^{\circ}}=4\angle30^{\circ}\Omega$。9.圖示電路中，理想電壓源$U_s$發(fā)出的功率為（）A.$-20W$B.20WC.0WD.無(wú)法確定答案：B。先求出電流$I=\frac{U_s}{R}=\frac{10}{5}=2A$，理想電壓源發(fā)出的功率$P=U_sI=10\times2=20W$。10.某正弦交流電路的功率因數(shù)$\cos\varphi=0.8$，則該電路的無(wú)功功率$Q$與視在功率$S$的關(guān)系為（）A.$Q=0.6S$B.$Q=0.8S$C.$Q=1.25S$D.無(wú)法確定答案：A。根據(jù)功率三角形關(guān)系，$\cos\varphi=\frac{P}{S}$，$\sin\varphi=\frac{Q}{S}$，已知$\cos\varphi=0.8$，則$\sin\varphi=\sqrt{1-\cos^{2}\varphi}=\sqrt{1-0.8^{2}}=0.6$，所以$Q=S\sin\varphi=0.6S$。二、填空題（每題3分，共15分）1.基爾霍夫電流定律（KCL）的內(nèi)容是______。答案：在集總參數(shù)電路中，任何時(shí)刻，對(duì)任意節(jié)點(diǎn)，所有流出節(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和恒等于零。2.已知某正弦電壓$u=100\sin(314t-60^{\circ})V$，則該電壓的頻率$f$為_(kāi)_____Hz。答案：50。根據(jù)正弦交流電的表達(dá)式$u=U_m\sin(\omegat+\varphi)$，其中$\omega=2\pif$，已知$\omega=314rad/s$，則$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{314}{2\times3.14}=50Hz$。3.一個(gè)$RC$串聯(lián)電路，時(shí)間常數(shù)$\tau=$______。答案：$RC$。對(duì)于$RC$串聯(lián)電路，時(shí)間常數(shù)$\tau=RC$，其中$R$是換路后電容兩端的等效電阻，$C$是電容的電容值。4.三相負(fù)載的連接方式有______和______兩種。答案：星形連接；三角形連接。三相負(fù)載有星形（Y）連接和三角形（$\triangle$）連接兩種基本連接方式。5.戴維南定理指出：任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)______和一個(gè)______串聯(lián)的電路來(lái)等效代替。答案：電壓源；電阻。戴維南定理表明，線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可等效為一個(gè)電壓源$U_{oc}$（開(kāi)路電壓）和一個(gè)電阻$R_{eq}$（等效電阻）串聯(lián)的電路。三、計(jì)算題（共55分）1.（10分）電路如圖所示，求$a$、$b$兩點(diǎn)間的電壓$U_{ab}$。解：首先對(duì)電路進(jìn)行分析，根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）。設(shè)電流$I$方向如圖所示，由歐姆定律可得：$I=\frac{12-6}{2+4}=\frac{6}{6}=1A$從$a$點(diǎn)到$b$點(diǎn)，根據(jù)KVL列方程：$U_{ab}=12-2I$將$I=1A$代入上式可得：$U_{ab}=12-2\times1=10V$2.（15分）圖示電路中，開(kāi)關(guān)$S$在$t=0$時(shí)由位置1切換到位置2，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求$t\geq0$時(shí)的電容電壓$u_C(t)$。解：（1）求$u_C(0^+)$換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開(kāi)路，此時(shí)$u_C(0^-)=\frac{6}{3+6}\times12=8V$根據(jù)換路定則$u_C(0^+)=u_C(0^-)=8V$（2）求$u_C(\infty)$換路后，當(dāng)$t\to\infty$時(shí)，電容再次相當(dāng)于開(kāi)路，此時(shí)$u_C(\infty)=-6V$（3）求時(shí)間常數(shù)$\tau$換路后，電容兩端的等效電阻$R=6\parallel3=\frac{6\times3}{6+3}=2k\Omega$已知$C=1\muF$，則時(shí)間常數(shù)$\tau=RC=2\times10^{3}\times1\times10^{-6}=2\times10^{-3}s$（4）根據(jù)三要素法公式$u_C(t)=u_C(\infty)+[u_C(0^+)-u_C(\infty)]e^{-\frac{t}{\tau}}$可得$u_C(t)=-6+(8+6)e^{-\frac{t}{2\times10^{-3}}}=-6+14e^{-500t}V$，$t\geq0$3.（15分）某三相負(fù)載為星形連接，每相負(fù)載的電阻$R=10\Omega$，感抗$X_L=10\sqrt{3}\Omega$，電源線電壓$U_l=380V$，求：（1）相電壓$U_p$；（2）每相負(fù)載的電流$I_p$；（3）三相負(fù)載的有功功率$P$。解：（1）在三相四線制星形連接中，相電壓$U_p=\frac{U_l}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}\approx220V$（2）每相負(fù)載的阻抗$Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}=\sqrt{10^{2}+(10\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{100+300}=20\Omega$每相負(fù)載的電流$I_p=\frac{U_p}{Z}=\frac{220}{20}=11A$（3）功率因數(shù)$\cos\varphi=\frac{R}{Z}=\frac{10}{20}=0.5$三相負(fù)載的有功功率$P=3U_pI_p\cos\varphi=3\times220\times11\times0.5=3630W$4.（15分）電路如圖所示，用戴維南定理求電阻$R_L$中的電流$I_L$。解：（1）求開(kāi)路電壓$U_{oc}$將$R