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文檔簡介
長沙衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)題庫考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題70分)一、單選題(30小題,每小題2分,共計60分)1、[單選題]下列四個圖案中,是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是()A.AB.BC.CD.D答案:A解析:B、C、D是軸對稱圖形2、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:3、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:4、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:5、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:6、[單選題]計算:1+2+3+···+100=()。A.5005B.5050C.5500D.5505答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列求和。等差數(shù)列求和公式為(首項+末項)×項數(shù)÷2。在1到100相加中,首項1,末項100,項數(shù)100,代入公式可得(1+100)×100÷2=5050,所以答案選B。7、[單選題]等差數(shù)列-6,-3,0,3,...的第10項為().A.18B.21C.24D.27答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$,其中$$a_1$$為首項,$$d$$為公差。此數(shù)列首項$$a_1=-6$$,公差$$d=3$$。第10項$$a_{10}=-6+(10-1)×3=21$$,所以答案選B。8、[單選題]設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y,則y=180°(x-2)中的自變量x的取值范圍是()A.全體實數(shù)B.全體自然數(shù)C.x≥3D.x≥3的整數(shù)答案:D解析:這道題考查自變量的取值范圍。多邊形內(nèi)角和公式為y=180°(x-2),其中x表示邊數(shù)。由于多邊形至少有3條邊,且邊數(shù)必須為整數(shù),所以x的取值范圍是x≥3的整數(shù)。選項A全體實數(shù)不符合實際;B全體自然數(shù)未包含3以下非自然數(shù);C未強調(diào)整數(shù),所以答案選D。9、[單選題]下列命題中的逆命題錯誤的是()A.如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等D.全等三角形的對應(yīng)角相等答案:D解析:這道題考查逆命題的概念及判斷。A選項逆命題為對頂角相等,正確;B選項逆命題為矩形的兩條對角線相等,正確;C選項逆命題為到線段兩個端點距離相等的點在其垂直平分線上,正確;D選項逆命題為對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形,錯誤,因為相似三角形對應(yīng)角也相等但不全等。所以答案選D。10、[單選題]A.兩個B.一個C.0個D.不能確定答案:C解析:11、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:12、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:13、[單選題]某段鐵路共有9個車站,共需準(zhǔn)備()種不同的車票.A.36B.42C.64D.72答案:D解析:這道題考查排列組合知識。在9個車站中,從一個站到其他8個站都需一種車票。所以每個站都有8種車票選擇,9個站就有9×8=72種不同車票。因為車票有往返之分,所以共需準(zhǔn)備72種不同車票。14、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:集合A={2,3},其子集包括空集、單元素集合和本身。具體子集有:{},{2},{3},{2,3}。因此,集合A的子集個數(shù)為4。15、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:16、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:定律17、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:18、[單選題]角2019°是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:C解析:這道題考查象限角的知識。一個角的度數(shù)除以360°,所得余數(shù)決定其所在象限。2019°除以360°,商5余219°。180°<219°<270°,所以2019°的終邊在第三象限,答案選C。19、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:20、[單選題]用三種正多邊形鋪地,要達到平面鑲嵌的要求,可選用的正多邊形的邊數(shù)為()A.3、4、5B.3、4、6C.4、5、6D.3、5、6答案:B解析:這道題考查平面鑲嵌的知識。平面鑲嵌要求拼接在同一點的各個角的和恰好等于360°。正多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°,據(jù)此可算出選項中各正多邊形內(nèi)角。經(jīng)計算,只有3、4、6對應(yīng)的正多邊形內(nèi)角能組合成360°,滿足平面鑲嵌要求。21、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:22、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:cos60°=sin30°=1/2,結(jié)合選項即可得出答案.23、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:24、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:25、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:26、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:27、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S7=21,a2=5,則公差為()A.-3B.-1C.1D.3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式,S7=7(a1+a7)/2=7a4=21,可得a4=3。又知a2=5,根據(jù)等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)d,可得公差d=(a4-a2)/2=-1。28、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:29、[單選題]已知A(1,1),B(2,2),則直線AB的斜率為()A.-1B.1C.-2D.2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為:對于兩點$$(x_1,y_1)$$,$$(x_2,y_2)$$,斜率$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知A(1,1),B(2,2),代入可得斜率為1。選項A、C、D計算結(jié)果均不正確,所以答案選B。30、[單選題]如圖:A.AB.BC.CD.D答案:D解析:函數(shù)f(x)=2sin((1/2)x-(π/4))是一個正弦函數(shù),正弦函數(shù)的基本周期為2π。由于函數(shù)中的自變量x被乘以了1/2,因此周期會相應(yīng)地變?yōu)樵瓉淼?倍,即4π。因此,函數(shù)f(x)的最小正周期為4π。二、多選題(2小題,每小題5分,共計10分)1、[多選題]A.AB.BC.CD.D答案:ABC解析:2、[多選題]A.AB.BC.CD.D答案:CD解析:第Ⅱ卷(非選擇題30分)三、判斷題(10小題,每小題3分,共計30分)1、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0>AA.正確B.錯誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A2、[判斷題]A.正確B.錯誤答案:B解析:代入,當(dāng)n=4時,為6.3、[判斷題]當(dāng)x∈R時,函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。A.正確B.錯誤答案:A解析:因為正弦函數(shù)的值域為[-1,1],所以2sinx的值域為[-2,2],再加上1后,函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。4、[判斷題]若A={1,2},則A有四個子集.()A.正確B.錯誤答案:A解析:集合A有4個子集分別為:空集、{1}、{2}、{1,2}5、[判斷題]函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減A.正確B.錯誤答案:A解析:因為對于函數(shù)y=1/x,當(dāng)x在(0,+∞)區(qū)間內(nèi),隨著x的增大,y的值逐漸減小,所以函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。6、[判斷題]三點確定一個平面。()A.正確B.錯誤答案:B解析:不在同一直線上的三點確定一個平面。7、[判斷題]頂點在圓上的角是圓周角。A.正確B.錯誤答案:B解析:頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。8、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A.正確B.錯誤答案:A解析:該題正確,因為等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$,前四項依次為1,2,4,8,$$a_2\diva_1=2\div1=2$$,$$a_3\diva_2=4\div2=2$$,$$a_4\diva_3=8\div4=2$$9、[判斷題]高三某班共
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