合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]直線3x-y+1=0的斜率為（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計(jì)算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于給定的直線3x-y+1=0，變形為y=3x+1，所以斜率k為3。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均錯(cuò)誤。2、[單選題]已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(4,0)B．(2,0)C．(1,2)D．(2,1)答案:B解析:這道題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式。在平面直角坐標(biāo)系中，若有兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為$$(x_1,y_1)$$和$$(x_2,y_2)$$，則其中點(diǎn)坐標(biāo)為$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，代入公式可得中點(diǎn)坐標(biāo)為$$(\frac{1+3}{2},\frac{2-2}{2})$$，即(2,0)，所以答案選B。3、[單選題]A．1B．4C．3D．2答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S7=21，a2=5，則公差為（）A．-3B．-1C．1D．3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。6、[單選題]如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)的數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:從左面看可得到3列正方形，從左往右的個(gè)數(shù)分別是2個(gè)、3個(gè)和2個(gè)．

故答案為：D．7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．棱錐答案:A解析:A：圓柱正視圖側(cè)視圖相同都為矩形，俯視圖為圓形。故該選項(xiàng)正確

B：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱的俯視圖是多邊形，不為圓形。故該選項(xiàng)錯(cuò)誤

C：圓錐的正視圖和側(cè)視圖為三角形。故該選項(xiàng)錯(cuò)誤

D：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。棱錐的俯視圖為多邊形不為圓形。故該選項(xiàng)錯(cuò)誤10、[單選題]以下三角形邊角關(guān)系正確的是()A．a(chǎn):b=sinA:sinCB．a(chǎn):b=sinA:sinBC．b:c=sinA:sinCD．a(chǎn):c=sinB:sinC答案:B解析:這道題考查三角形邊角關(guān)系的知識。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正確的。因?yàn)檎叶ɡ肀砻鳎谌我馊切沃?，各邊和它所對角的正弦的比值相等。選項(xiàng)A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:先根據(jù)題意列式計(jì)算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得到結(jié)果.

10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]關(guān)于異面直線，下面說法正確的是（）A．在空間不相交的兩條直線異面B．分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C．異面直線不相交也不平行D．垂直的兩條直線不能異面答案:C解析:這道題考查異面直線的概念。在空間中，異面直線是既不相交也不平行的直線。選項(xiàng)A，空間不相交的兩條直線可能平行，不一定異面；選項(xiàng)B，分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線可能平行或相交，不一定異面；選項(xiàng)D，垂直的兩條直線可能異面。所以答案是C。15、[單選題]直線與平面平行是指().A．直線與平面無公共點(diǎn)B．直線與平面內(nèi)的一條直線平行C．直線上的兩點(diǎn)到平面的距離相等D．直線與平面所成的角為0°答案:A解析:這道題考查直線與平面平行的定義。在空間幾何中，直線與平面平行意味著兩者沒有公共點(diǎn)。選項(xiàng)B只是直線與平面平行的判定定理，并非定義；選項(xiàng)C直線上兩點(diǎn)到平面距離相等不能得出直線與平面平行；選項(xiàng)D直線與平面所成角為0°也不是直線與平面平行的本質(zhì)定義。所以答案是A。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）

故選C17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:先求解一元二次不等式，得M={x|118、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（)A．B．C．D．答案:A解析:中心對稱圖形是指圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱，即旋轉(zhuǎn)180度后能夠與自身重合。分析各選項(xiàng)中的圖案：

A選項(xiàng)的圖案，以圖案中心為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后，黑白棋子的位置能夠完全重合，滿足中心對稱的定義。

B選項(xiàng)的圖案，旋轉(zhuǎn)180度后，黑白棋子的位置不能重合，不滿足中心對稱的定義。

C選項(xiàng)的圖案，同樣旋轉(zhuǎn)180度后，黑白棋子的位置不能重合，不是中心對稱圖形。

D選項(xiàng)的圖案，旋轉(zhuǎn)180度后，也無法使黑白棋子的位置重合，因此不是中心對稱圖形。

綜上所述，只有A選項(xiàng)的圖案是中心對稱圖形。20、[單選題]A．30°B．45°C．60°D．90°答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因?yàn)閳A心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯(cuò)。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:正方體的六個(gè)面都是正方形，相對的面完全相同，面積相等，相鄰的面也完全相同，面積同樣相等。2、[判斷題]實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)是±4.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)等比中項(xiàng)公式，實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)為±√(2×8)=±4。3、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π4、[判斷題]某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:系統(tǒng)抽樣法5、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因?yàn)閧a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。6、[判斷題]各個(gè)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:各個(gè)角相等、各條邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:8、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。