泉州工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)能力提升B卷題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]已知直線l的斜率是3,且過(guò)點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()A．3x-y+1=0B．3x+y-5=0C．3x-y-5=0D．3x+y-1=0答案:C解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。直線斜率為3，過(guò)點(diǎn)A(1,-2)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程y-y?=k(x-x?)，可得y+2=3(x-1)，化簡(jiǎn)為3x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、D化簡(jiǎn)后均不符合，所以答案是C。2、[單選題]0.00048的算術(shù)平方根在()A．0.05與0.06之間B．0.02與0.03之間C．0.002與0.003之間D．0.2與0.3之間答案:B解析:這道題考查算術(shù)平方根的計(jì)算。先計(jì)算0.02的平方為0.0004，0.03的平方為0.0009。0.00048介于0.0004和0.0009之間，所以0.00048的算術(shù)平方根在0.02與0.03之間。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]下列命題中，不正確的是()A．關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B．角是軸對(duì)稱圖形C．等邊三角形有3條對(duì)稱軸D．等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對(duì)角的角平分線重合答案:D解析:這道題考查軸對(duì)稱相關(guān)知識(shí)。全等三角形關(guān)于直線對(duì)稱必然全等，A正確；角沿其平分線對(duì)稱，是軸對(duì)稱圖形，B正確；等邊三角形三邊都可作對(duì)稱軸，有3條，C正確。而等腰三角形只有底邊上的高、中線及頂角平分線重合，D錯(cuò)誤。所以應(yīng)選D。5、[單選題]直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．異面D．都有可能答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率乘積為-1，則它們垂直。直線x-y=1斜率為1，直線x+y=1斜率為-1，兩斜率乘積為-1。所以這兩條直線的關(guān)系是垂直。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:這道題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，設(shè)∠A=3x，則∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，則∠D=180°-80°=100°。8、[單選題]在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列關(guān)系式中正確的是（）A．sinA＞cosBB．cosA＞sinBC．cosA＜cosBD．sinA＜sinB答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的定義和性質(zhì)。在直角三角形中，余弦等于鄰邊比斜邊，正弦等于對(duì)邊比斜邊。因?yàn)椤螦+∠B=90°，所以cosA=BC/AB，cosB=AC/AB。又因?yàn)锳C<BC，所以cosA<cosB，答案選C。9、[單選題]如圖，PA切⊙O于A，⊙O的半徑為3，OP=5，則切線長(zhǎng)PA為（）A．6B．8C．4D．2答案:C解析:連接OA，可知OA⊥PA，

又∵OA=3，OP=5，

∴根據(jù)勾股定理可得，PA=4．故選C．10、[單選題]下列四個(gè)命題中正確的是()A．兩條有向線段相等，那么它們的終點(diǎn)一定相同B．向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C．向量a與b共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b＝λaD．相反向量一定是共線向量答案:D解析:這道題考查向量的相關(guān)知識(shí)。有向線段相等不一定終點(diǎn)相同，A錯(cuò)誤。向量a在x軸正方向上的投影可能為零向量，不一定與a方向相同，B錯(cuò)誤。當(dāng)a為零向量時(shí)，C選項(xiàng)不成立。而相反向量方向相反，一定共線，D選項(xiàng)正確。共線向量是指方向相同或相反的非零向量，零向量與任意向量共線，所以相反向量一定是共線向量。11、[單選題]語(yǔ)句“x的1/8與x的和不超過(guò)5"可以表示為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目要求將'x的1/8與x的和不超過(guò)5'用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。我們可以將這個(gè)語(yǔ)句轉(zhuǎn)化為不等式：x/8+x≤5。將這個(gè)不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。這個(gè)表達(dá)式與選項(xiàng)A中的x+1/8≤5不完全一致，但通過(guò)變形可以發(fā)現(xiàn)，選項(xiàng)A是最接近的正確表達(dá)方式。因此，正確答案是A。12、[單選題]集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().A．{0,1}B．{1,2}C．{2,3}D．{0,1,2，3}答案:D解析:這道題考查集合的并集運(yùn)算。集合的并集是指把兩個(gè)集合中的所有元素合并在一起組成的新集合。集合M包含1、2、3，集合N包含0、1、2，將它們的元素合并，得到0、1、2、3，所以M∪N={0,1,2,3}，答案選D。13、[單選題]A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。已知B=π/3，b=3，a=√6，代入余弦定理公式，計(jì)算出cosA的值，然后求出A的角度。通過(guò)計(jì)算，得出A=π/4。因此，正確答案是B。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()A．2B．-1/2C．1/2D．-2答案:C解析:這道題考查兩直線平行的條件。在數(shù)學(xué)中，兩直線平行，其斜率相等。直線4x+2y-3=0可化為y=-2x+3/2，斜率為-2。直線x+my-1=0可化為y=-1/mx+1/m。兩直線平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:集合A={-1,0,1}，集合B={x|0≤x≤1}，求A與B的交集。A中的元素-1不在B中，0和1在B中，因此A∩B={0,1}，故正確答案為B。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]設(shè)集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）A．M∩N={2,3,5}B．M∩N={1，2，3，5,6}C．M∪N={2，3，5}D．M∪N={1，3，5,6}答案:A解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合M和N共有的元素組成交集。M中有1,2,3,5，N中有2,3,5,6，它們共有的元素是2,3,5，所以M∩N={2,3,5}，選項(xiàng)A正確。其他選項(xiàng)B包含了M和N的所有元素，是并集；C和D都沒(méi)有準(zhǔn)確表示出交集或并集的結(jié)果。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]A．32B．-32C．35D．-35答案:C解析:28、[單選題]兩條直線4x+5y-2=0與5x-4y+7=0的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直答案:B解析:這道題考查兩直線位置關(guān)系的判斷。根據(jù)直線斜率的知識(shí)，直線斜率分別為$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，兩斜率相乘為$$-1$$。在數(shù)學(xué)中，兩直線斜率乘積為$$-1$$時(shí)，兩直線垂直。所以這兩條直線的位置關(guān)系是垂直。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點(diǎn)可確定一個(gè)圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)C．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識(shí)。一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓。三點(diǎn)共線時(shí)不能確定一個(gè)圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點(diǎn)，不是中線交點(diǎn)。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點(diǎn)，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個(gè)向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是√2.2、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個(gè)平面A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個(gè)平面，這是平面基本性質(zhì)中的公理3、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個(gè)子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:集合A有4個(gè)子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}4、[判斷題]相等的圓心角所對(duì)的弧相等。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。5、[判斷題]過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。6、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為0A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為27、[判斷題]若a＜b＜0，則a