粵教版必修二第四章第四章機(jī)械能及守恒定律第三節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理知識(shí)回顧一、動(dòng)能1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫作動(dòng)能。2.表達(dá)式：?jiǎn)挝唬航苟↗）3.特點(diǎn)：狀態(tài)量；相對(duì)性；標(biāo)量性；二、動(dòng)能定理1.定義：合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量。2.表達(dá)式：3.適用范圍:適用直線、曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力、變力做功。1.(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较?，則小球碰墻過(guò)程中速度的變化量和動(dòng)能的變化量分別是()A.Δv=10m/sB.Δv=0C.ΔEk=1JD.ΔEk=0課堂練習(xí)2．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系，正確的是（）A．物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化B．若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力一定為零C．物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零課堂練習(xí)C課堂練習(xí)小本P166

3.B應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟：1.選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體)，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。2.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確各個(gè)力做功的情況，求出合外力做的功。3.明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2。4.列出動(dòng)能定理的方程W=Ek2-Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗(yàn)算。合力做的功是各分力所做功的代數(shù)和。合力做的功方法一:先求合力，再求合力所做的功；方法二:先求出各個(gè)力所做的功，然后求這些功的代數(shù)和。知識(shí)回顧例題：為了交通安全，在公路上行駛的汽車(chē)應(yīng)保持必要的間距。已知某高速公路的最高限速v=120km/h，假設(shè)前車(chē)突然停止，后車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到進(jìn)行制動(dòng)操作，汽車(chē)通過(guò)的位移s′=17m，制動(dòng)時(shí)汽車(chē)所受的阻力為汽車(chē)所受重力的0.5倍，則該高速公路上汽車(chē)間的安全距離至少應(yīng)為多大？(g=10m/s2)課本P93動(dòng)能定理只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能，并不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)加速度、時(shí)間等物理量的分析，且不涉及變力作用的過(guò)程分析．因此，運(yùn)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題有時(shí)會(huì)比較方便應(yīng)用“動(dòng)能定理”進(jìn)行解答應(yīng)用“牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式”進(jìn)行解答優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理的情況(1)不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間的問(wèn)題．(2)變力做功或曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．動(dòng)能定理提供了一種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法．功的計(jì)算公式W＝Flcosα只能求恒力做的功，不能求變力做的功，而動(dòng)能定理說(shuō)明了一個(gè)物體的動(dòng)能變化ΔEk與合外力對(duì)物體做的功具有等量代換關(guān)系，因此，已知(或求出)物體的動(dòng)能變化ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以間接求得變力做的功．(3)涉及F、l、m、v、W、Ek等物理量的問(wèn)題．(4)有多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程且不需要研究整個(gè)過(guò)程的中間狀態(tài)的問(wèn)題．由于不用注意過(guò)程中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，且功和動(dòng)能都是標(biāo)量，無(wú)方向性，故應(yīng)用動(dòng)能定理解題更簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)．考點(diǎn)突破：1、用動(dòng)能定理求變力做功2、用動(dòng)能定理解決汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題3、動(dòng)能定理與圖像的結(jié)合問(wèn)題4、用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題利用動(dòng)能定理求變力做功1.動(dòng)能定理不僅適用于求恒力做的功，也適用于求變力做的功，同時(shí)因?yàn)椴簧婕白兞ψ饔玫倪^(guò)程分析，應(yīng)用非常方便.2.當(dāng)物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí)，可以用動(dòng)能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk.用動(dòng)能定理求變力做功01.

B2、如圖，光滑水平薄板中心有一個(gè)小孔，在孔內(nèi)穿過(guò)一條質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的一端系一小球，小球以O(shè)為圓心在板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，此時(shí)繩的拉力為F，若逐漸增大拉力至8F，小球仍以O(shè)為圓心做半徑為0.5R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程中繩的拉力做的功為多少？F用動(dòng)能定理求變力做功01.

用動(dòng)能定理求變力做功01.D

A用動(dòng)能定理求變力做功01.4.5.質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移到Q點(diǎn)，輕繩與豎直方向的夾角為θ，則力F所做的功為()A.mglcos

B.mgl(1–cos

)C.Flsin

D.Flcos

GFT

B用動(dòng)能定理求變力做功01.6.如圖所示，一內(nèi)壁粗糙的環(huán)形細(xì)管位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)，在圓管中有一個(gè)直徑與內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球的質(zhì)量為m，設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)圓管的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力大小為6mg。此后小球做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服摩擦力所做的功是()A.3mgRB.2mgRC.mgRD.mgR/2R

D用動(dòng)能定理求變力做功01.

A用動(dòng)能定理求變力做功01.7.

C用動(dòng)能定理求變力做功01.9、把一石塊從某高處斜向上拋出，拋出時(shí)人對(duì)石塊做的功為W1，石塊從拋出到落地過(guò)程中重力對(duì)它做的功為W2，克服空氣阻力做的功為W3。石塊著地時(shí)的動(dòng)能為（）A．W2－W3B．W2+W3C．W1+W2+W3D．W1+W2－W3D用動(dòng)能定理求變力做功01.

10.D用動(dòng)能定理求變力做功01.02.用動(dòng)能定理解決汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題①以恒定功率啟動(dòng)瞬時(shí)速度v↑牽引力F↓加速度a↓知識(shí)回顧：機(jī)車(chē)啟動(dòng)02.用動(dòng)能定理解決汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題②以恒定加速度啟動(dòng)加速度a一定速度vv=at牽引力不變達(dá)到最大速度vm功率PP<P額，繼續(xù)勻加速v

Fa

保持P額繼續(xù)加速達(dá)到P額時(shí)F>f

2、當(dāng)F=f時(shí)速度最大1、先勻加速再變加速最后勻速變加速直線運(yùn)動(dòng)??

恒定牽引力F勻加速直線運(yùn)動(dòng)例題：某質(zhì)量為m的電動(dòng)玩具小車(chē)在平直的水泥路上由靜止開(kāi)始加速行駛。經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)的距離為x，且速度剛好達(dá)到最大值vmax，設(shè)這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車(chē)受到的阻力恒為f，則t時(shí)間內(nèi)（）A．小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)B．小車(chē)受到的牽引力逐漸增大C．合外力對(duì)小車(chē)所做的功為PtD．小車(chē)動(dòng)能的增量為Pt﹣fxD用動(dòng)能定理解決汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題02.練習(xí)：

03.動(dòng)能定理與圖像的結(jié)合1.分析圖像分析動(dòng)能定理和圖像結(jié)合的問(wèn)題時(shí)，一定要弄清圖像的物理意義，要特別注意圖像的形狀、交點(diǎn)、截距、斜率、面積等信息，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)圖像構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，選擇合適的規(guī)律求解有關(guān)問(wèn)題。2.基本步驟（1）首先看清楚圖像的種類(lèi)(如v-t圖像、F-x圖像、Ek-x圖像等)。（2）挖掘圖像的隱含條件，求出所需物理量，如利用v-t圖像與t軸所包圍“面積”求位移，利用F-x圖像與x軸所包圍“面積”求功，利用Ek-x圖像的斜率求合力等。（3）再分析還有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量?！纠}】(多選)在平直公路上，汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vmax后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止，v-t圖像如圖所示，設(shè)汽車(chē)的牽引力為F，受到的阻力為Ff，全程牽引力做功為W1，克服摩擦力做功為W2，則()A.F∶Ff=1∶3 B.W1∶W2=1∶3C.F∶Ff=4∶1 D.W1∶W2=1∶1動(dòng)能定理與圖像的結(jié)合03.CDFss1

解法1：對(duì)全段，有

Fs1–fs=0，s∶s1=4∶1，則

F∶f=4∶11、2、(多選)如圖甲，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體以初速度v0在足夠長(zhǎng)的水平面上做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體動(dòng)能Ek隨位移x的變化如圖乙所示。已知物體質(zhì)量為2kg，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，可得()A.物體的初速度v0大小為4m/sB.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8C.x=1.75m時(shí)，物體的動(dòng)能為10JD.x=1.75m時(shí)，摩擦力的瞬時(shí)功率大小為12W動(dòng)能定理與圖像的結(jié)合03.AD用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題04.【典例】如圖所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開(kāi)始下滑，然后滑上與斜面平滑連接的水平面，若物體與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°，求物體能在水平面上滑行的距離．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)1.如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)＝1.2m的平臺(tái)上，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，用水平推力F＝20N，使木塊產(chǎn)生位移l1＝3m時(shí)撤去，木塊又滑行l(wèi)2＝1m后飛出平臺(tái)，求木塊落地時(shí)速度的大小(g＝10m/s2)。用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題04.

2.如圖所示的軌道中的AB、CD段是光滑的，水平段BC的長(zhǎng)度s＝5m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角θ＝37°，A、D兩點(diǎn)距離軌道BC的高度分別為h1＝4.30m、h2＝1.35m。現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離。用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題04.