中考化簡(jiǎn)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.化簡(jiǎn)$\sqrt{16}$的結(jié)果是(）A.4B.-4C.±4D.82.化簡(jiǎn)$a^3\diva$的結(jié)果是()A.$a^2$B.$a^3$C.$a^4$D.$a$3.化簡(jiǎn)$\frac{2x}{x^2}$的結(jié)果是()A.$\frac{2}{x}$B.2xC.$\frac{1}{x}$D.$x$4.化簡(jiǎn)$\sqrt{8}$得()A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2\sqrt{4}$D.$\sqrt{4}$5.化簡(jiǎn)$(a^2)^3$的結(jié)果是()A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$6.化簡(jiǎn)$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x^2-1}$得()A.$\frac{x}{x^2-1}$B.$\frac{1}{x+1}$C.$\frac{x+1}{x^2-1}$D.17.化簡(jiǎn)$\sqrt{45}$的結(jié)果是()A.$3\sqrt{5}$B.$5\sqrt{3}$C.$9\sqrt{5}$D.$\sqrt{9}$8.化簡(jiǎn)$3x-2x$的結(jié)果是()A.$x$B.1C.5xD.-x9.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-4}{a+2}$的結(jié)果是()A.$a-2$B.$a+2$C.$a^2-2$D.$a^2+2$10.化簡(jiǎn)$(-2a)^3$的結(jié)果是()A.$8a^3$B.$-8a^3$C.$6a^3$D.$-6a^3$二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列化簡(jiǎn)正確的是(）A.$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$D.$(a+b)^2=a^2+b^2$2.化簡(jiǎn)后為整式的有()A.$\frac{x^2-1}{x-1}$B.$\frac{x}{x^2}$C.$\frac{x^2}{x}$D.$\frac{1}{x+1}$3.以下化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是()A.$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$B.$x^2\divx^3=x$C.$3a+2a=5a$D.$(ab)^2=a^2b^2$4.化簡(jiǎn)式子可能用到的運(yùn)算規(guī)則有()A.同底數(shù)冪相乘B.平方差公式C.分式通分D.二次根式性質(zhì)5.下列化簡(jiǎn)正確的是()A.$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$B.$a^3\diva^2=a$C.$\frac{2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2x-(x-2)}{x(x-2)}$D.$(2a^2)^3=6a^6$6.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-9}{x+3}$可能涉及的步驟有()A.因式分解B.約分C.通分D.提取公因式7.以下化簡(jiǎn)正確的是()A.$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$B.$a\cdota^4=a^5$C.$\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{3y+2x}{xy}$D.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$8.化簡(jiǎn)后結(jié)果為單項(xiàng)式的是()A.$3x-2x$B.$\frac{4x^2}{2x}$C.$\sqrt{16x^2}$D.$\frac{x+1}{x-1}$9.化簡(jiǎn)式子$\sqrt{18x^3}$($x\geq0$)用到的性質(zhì)有()A.$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt$($a\geq0,b\geq0$)B.$\sqrt{a^2}=a$($a\geq0$)C.同底數(shù)冪乘法D.分式加減法10.下列化簡(jiǎn)正確的是(）A.$\sqrt{32}=4\sqrt{2}$B.$a^5\diva^3=a^2$C.$\frac{1}{x-3}+\frac{1}{3-x}=0$D.$(3a^3)^2=9a^6$三、判斷題(每題2分,共10題)1.$\sqrt{9}$化簡(jiǎn)結(jié)果是±3。()2.$a^2+a^3=a^5$。()3.$\frac{1}{x-1}=\frac{x+1}{x^2-1}$($x\neq\pm1$)。()4.化簡(jiǎn)$\sqrt{24}$得$2\sqrt{6}$。()5.$(a^3)^2=a^5$。()6.$\frac{x^2}{x}=x$($x\neq0$)。()7.化簡(jiǎn)$\sqrt{48}$結(jié)果是$4\sqrt{3}$。()8.$3x^2-2x^2=1$。()9.$\frac{a^2-1}{a-1}=a+1$($a\neq1$)。()10.化簡(jiǎn)$\sqrt{100}$結(jié)果是10。(）四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)1.化簡(jiǎn)$\sqrt{72}$。答案:$\sqrt{72}=\sqrt{36\times2}=\sqrt{36}\times\sqrt{2}=6\sqrt{2}$。2.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-4x+4}{x-2}$。答案:先對(duì)分子因式分解,$x^2-4x+4=(x-2)^2$,則原式$=\frac{(x-2)^2}{x-2}=x-2$($x\neq2$)。3.化簡(jiǎn)$3a^2b-5a^2b+2a^2b$。答案:合并同類項(xiàng),$(3-5+2)a^2b=0$。4.化簡(jiǎn)$\frac{1}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}$。答案:先對(duì)分母因式分解,$x^2-4=(x+2)(x-2)$,通分后得$\frac{x+2}{(x+2)(x-2)}-\frac{x}{(x+2)(x-2)}=\frac{x+2-x}{(x+2)(x-2)}=\frac{2}{(x+2)(x-2)}$。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論化簡(jiǎn)分式時(shí)需要注意哪些問題?答案：要注意分母不能為0,因式分解要準(zhǔn)確,通分和約分要依據(jù)分式基本性質(zhì),運(yùn)算順序要正確,化簡(jiǎn)結(jié)果要為最簡(jiǎn)分式或整式。2.二次根式化簡(jiǎn)過程中關(guān)鍵步驟有哪些?答案：關(guān)鍵是將被開方數(shù)分解成能開得盡方的因數(shù)或因式,利用$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt$($a\geq0,b\geq0$)和$\sqrt{a^2}=a$($a\geq0$)進(jìn)行化簡(jiǎn),結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式。3.整式化簡(jiǎn)中的合并同類項(xiàng)有什么要點(diǎn)?答案:要點(diǎn)是先準(zhǔn)確識(shí)別同類項(xiàng),即所含字母相同且相同字母指數(shù)也相同,然后將同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和指數(shù)不變,計(jì)算要準(zhǔn)確。4.當(dāng)化簡(jiǎn)過程中出現(xiàn)多種運(yùn)算時(shí),應(yīng)遵循怎樣的順序?答案：先算乘方,再算乘除,最后算加減；有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的；對(duì)于同級(jí)運(yùn)算,從左到右依次進(jìn)行。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.A4.A5.B6.B7