平面元素基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

點(diǎn)點(diǎn)是平面中最基本的元素，它沒(méi)有大小、長(zhǎng)度、寬度或厚度，僅表示位置。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)\((x,y)\)來(lái)精確表示其位置，其中\(zhòng)(x\)稱為橫坐標(biāo)，\(y\)稱為縱坐標(biāo)。例如，點(diǎn)\(A(3,5)\)，橫坐標(biāo)\(3\)決定了點(diǎn)在\(x\)軸方向上的位置，縱坐標(biāo)\(5\)決定了點(diǎn)在\(y\)軸方向上的位置。點(diǎn)在不同的情境中有多種作用。在幾何圖形中，點(diǎn)是構(gòu)成線、面的基礎(chǔ)，如三角形的三個(gè)頂點(diǎn)就是三個(gè)點(diǎn)；在函數(shù)圖像里，點(diǎn)代表函數(shù)在某一自變量取值下對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，通過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)可以描繪出函數(shù)的圖像。線線是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的集合。在平面中，常見的線有直線、射線和線段。-直線：直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延伸，其長(zhǎng)度是不可度量的。直線可以用直線上任意兩點(diǎn)來(lái)表示，如直線\(AB\)，也可以用一個(gè)小寫字母表示，如直線\(l\)。直線的性質(zhì)包括：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線。-射線：射線有一個(gè)端點(diǎn)，它向一端無(wú)限延伸。射線用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示，端點(diǎn)寫在前面，如射線\(OA\)，其中\(zhòng)(O\)是端點(diǎn)。射線雖然只有一個(gè)方向無(wú)限延伸，但它也是不可度量的。-線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它的長(zhǎng)度是可以度量的。線段用兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示，如線段\(AB\)。在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，這一性質(zhì)在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，比如在規(guī)劃最短路徑時(shí)會(huì)用到。此外，線與線之間還存在不同的位置關(guān)系，如平行和相交。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行；兩條直線相交會(huì)形成四個(gè)角，如果其中一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。角角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的度量單位有度、分、秒，\(1^{\circ}=60'\)，\(1'=60''\)。角可以按照大小進(jìn)行分類：-銳角：大于\(0^{\circ}\)而小于\(90^{\circ}\)的角叫做銳角。-直角：等于\(90^{\circ}\)的角叫做直角。-鈍角：大于\(90^{\circ}\)而小于\(180^{\circ}\)的角叫做鈍角。-平角：等于\(180^{\circ}\)的角叫做平角，其兩邊在一條直線上。-周角：等于\(360^{\circ}\)的角叫做周角，其兩邊重合。當(dāng)兩個(gè)角的和等于\(90^{\circ}\)時(shí)，這兩個(gè)角互為余角；當(dāng)兩個(gè)角的和等于\(180^{\circ}\)時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。在相交線中，對(duì)頂角相等，即兩條直線相交形成的相對(duì)的兩個(gè)角大小相等。平面圖形-三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。三角形按角分類可分為銳角三角形（三個(gè)角都是銳角）、直角三角形（有一個(gè)角是直角）、鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）；按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形（至少有兩邊相等）、等邊三角形（三邊都相等）。三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)，其任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。-四邊形：由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形。常見的四邊形有平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行）、矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形）、菱形（四條邊都相等的平行四邊形）、正方形（既是矩形又是菱形）和梯形（只有一組對(duì)邊平行）。不同的四邊形具有各自獨(dú)特的性質(zhì)，如平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等；矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分等。-圓：在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。圓的周長(zhǎng)公式是\(C=2\pir\)（\(r\)為半徑），面積公式是\(S=\pir^{2}\)。圓具有許多特殊的性質(zhì)，如圓的直徑所對(duì)的圓周角是直角，同弧或等