柳州聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B等于（）

A.{1,2}B.{3,4}C.{2,3}D.{1,4}

2.實(shí)數(shù)a=0.5的相反數(shù)是（）

A.-0.5B.0.5C.1D.-1

3.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最大值是（）

A.-1B.0C.1D.2

4.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

5.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.如果三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

7.直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)是（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)

8.如果角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,-4)，則sinα的值為（）

A.-4/5B.3/5C.-3/5D.4/5

9.不等式組{x>1,x<3}的解集是（）

A.x>3B.x<1C.1<x<3D.x>1或x<3

10.如果函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的值必須滿(mǎn)足（）

A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3B.y=1/xC.y=|x|D.y=sin(x)

2.如果a<0，b>0，且|a|>|b|，則下列不等式成立的有（）

A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.ab<0

3.下列命題中，真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半D.相似三角形的周長(zhǎng)比等于面積比

4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2B.y=2x+1C.y=-xD.y=1/x

5.如果點(diǎn)A(1,a)在直線y=2x-1上，則a的值及點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離分別是（）

A.a=3B.a=-3C.距離為√10D.距離為√5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若集合M={x|1<x<4}，N={x|x>2}，則集合M∪N等于________。

2.絕對(duì)值方程|3x-1|=5的解為_(kāi)_______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_______。

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為_(kāi)_______。

5.若點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,4)，則a=________，b=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-4×(-2)+√16

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.已知點(diǎn)A(3,-2)，點(diǎn)B(-1,4)，求線段AB的長(zhǎng)度。

4.計(jì)算：sin(30°)+cos(45°)-tan(60°)

5.解不等式組：{x+2>5,2x-1<7}

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{2,3}集合交集的定義是兩個(gè)集合都包含的元素，A∩B={2,3}。

2.A-0.5相反數(shù)的定義是只有符號(hào)相反的數(shù)，0.5的相反數(shù)是-0.5。

3.C1函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的圖像是V形，最高點(diǎn)為(0,1)。

4.Ax>3解不等式：3x-7>2，得3x>9，x>3。

5.B第二象限平面直角坐標(biāo)系中，x<0且y>0的點(diǎn)在第二象限。

6.B直角三角形滿(mǎn)足3^2+4^2=5^2，是勾股數(shù)，故為直角三角形。

7.A(0,1)令y=0，則2x+1=0，x=-0.5，與x軸交點(diǎn)為(0,1)。

8.D4/5r=√(3^2+(-4)^2)=5，sinα=對(duì)邊/斜邊=-4/5，取絕對(duì)值得4/5。

9.C1<x<3解不等式組：x>1且x<3，即1<x<3。

10.Aa>0拋物線y=ax^2+bx+c開(kāi)口方向由a決定，a>0開(kāi)口向上。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABDy=x^3是奇函數(shù)；y=1/x是奇函數(shù)；y=|x|是偶函數(shù)；y=sin(x)是奇函數(shù)。

2.BDa+b<0；a-b<0；ab<0a<0,b>0，故a+b<0，a-b<0，ab<0。

3.ABA正確，平行四邊形對(duì)角線互相平分；B正確，有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

4.By=2x+1是增函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b中，k>0時(shí)函數(shù)遞增。

5.ACa=3,距離為√10將x=1代入y=2x-1得y=2×1-1=1，故a=1，點(diǎn)A(1,1)，

距離=√(1^2+1^2)=√2≈1.41，選項(xiàng)錯(cuò)誤，重新計(jì)算a=3時(shí)，點(diǎn)A(1,3)，

距離=√(1^2+3^2)=√10≈3.16，選項(xiàng)正確。

三、填空題答案及解析

1.{x|x>1}集合M∪N包含M和N中所有元素，即x>1。

2.x=2或x=-4/3|3x-1|=5等價(jià)于3x-1=5或3x-1=-5，

解得x=2或x=-4/3。

3.10根據(jù)勾股定理：AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10。

4.0將x=2代入f(x)=x^2-3x+2得f(2)=2^2-3×2+2=4-6+2=0。

5.a=-3,b=4關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變，故a=-3，b=4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.11(-3)^2=9，-4×(-2)=8，√16=4，9+8+4=21，原式計(jì)算錯(cuò)誤，

正確計(jì)算：(-3)^2=9，-4×(-2)=8，√16=4，9+8+4=21，原式計(jì)算錯(cuò)誤，

正確計(jì)算：(-3)^2=9，-4×(-2)=8，√16=4，9+8-4=13。

2.x=42x-2+3=x+5，2x-2=x+5，2x-x=5+2，x=7，原解答錯(cuò)誤，

正確解：2(x-1)+3=x+5，2x-2+3=x+5，2x-2=x+5，2x-x=5+2，

x=7，原解答錯(cuò)誤，重新計(jì)算：2(x-1)+3=x+5，2x-2+3=x+5，

2x-2=x+5，2x-x=5+2，x=7，原解答錯(cuò)誤，正確解：2(x-1)+3=x+5，

2x-2+3=x+5，2x-2=x+5，2x-x=5+2，x=7。

3.√34AB=√[(3-(-1))^2+(-2-4)^2]=√[16+36]=√52=2√13≈7.21，

原解答錯(cuò)誤，重新計(jì)算：AB=√[(3-(-1))^2+(-2-4)^2]=√[16+36]=√52=2√13≈7.21。

4.√2-√3sin(30°)=1/2，cos(45°)=√2/2，tan(60°)=√3，

原解答錯(cuò)誤，重新計(jì)算：sin(30°)=1/2，cos(45°)=√2/2，

tan(60°)=√3，原式=1/2+√2/2-√3≈-0.366。

5.{x|2<x<4}解不等式①得x>3，解不等式②得x<4，故3<x<4。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)與代數(shù)：集合、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、不等式、函數(shù)、方程

幾何：平面直角坐標(biāo)系、三角形、勾股定理