歷年衡陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

3.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>4D.x<-4

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

5.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(-1,0)

6.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

7.一個(gè)圓的半徑為3cm，那么它的周長(zhǎng)是（）

A.6πcmB.9πcmC.12πcmD.18πcm

8.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、7cm和9cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.20πcm2B.30πcm2C.40πcm2D.50πcm2

10.如果一個(gè)樣本的平均數(shù)是5，樣本容量是10，那么這個(gè)樣本的方差是（）

A.5B.10C.25D.50

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=xB.y=-xC.y=x2D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-2x+1=0B.x2+1=0C.x2-4x+4=0D.x2+2x+3=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

5.下列統(tǒng)計(jì)量中，可以反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的有（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-ax-6=0的一個(gè)根，則a的值為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么它的側(cè)面積是______cm2。

4.不等式組{x>1,x+2≤4}的解集是______。

5.為了解某班學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)抽樣方法叫做______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16÷(1/2)

3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求該直角三角形的斜邊長(zhǎng)及斜邊上的高。

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x+3)(x-3)-x2的值。

5.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.A

4.A

5.A

6.C

7.A

8.B

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,C

2.B,C,D

3.A,C

4.A,B,C

5.A,B,C

三、填空題答案

1.-3

2.(3,-4)

3.15π

4.1<x≤2

5.隨機(jī)抽樣

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16÷(1/2)

=-8+5-4÷0.5

=-8+5-8

=-11

3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求該直角三角形的斜邊長(zhǎng)及斜邊上的高。

斜邊長(zhǎng)：根據(jù)勾股定理，c=√(a2+b2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

斜邊上的高：設(shè)高為h，根據(jù)直角三角形面積公式，S=(1/2)ab=(1/2)ch

h=(ab)/(c/2)=(6*8)/(10/2)=48/5=9.6cm

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x+3)(x-3)-x2的值。

(x+3)(x-3)-x2=x2-9-x2=-9

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-9

5.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

第一個(gè)不等式：2x-1>3

2x>4

x>2

第二個(gè)不等式：x+4≤7

x≤3

解集為兩個(gè)不等式的公共部分，即2<x≤3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根

-代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解

-方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組

-函數(shù)：一次函數(shù)及其圖像

2.圖形與幾何

-三角形：勾股定理、三角形分類（銳角、直角、鈍角）、三角形內(nèi)角和

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

-圓：圓的定義、周長(zhǎng)、面積、圓錐的側(cè)面積

-位置關(guān)系：中心對(duì)稱圖形

3.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

-統(tǒng)計(jì)方法：隨機(jī)抽樣

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程根、不等式解、三角形性質(zhì)、函數(shù)圖像、多邊形內(nèi)角和、圓的周長(zhǎng)、三角形分類、圓柱側(cè)面積、樣本統(tǒng)計(jì)量

-示例：考察勾股定理的應(yīng)用（第4題），學(xué)生需掌握直角三角形中三邊關(guān)系；考察一次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（第5題），學(xué)生需理解一次函數(shù)表達(dá)式與圖像的關(guān)系

2.多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：增函數(shù)判斷、中心對(duì)稱圖形識(shí)別、一元二次方程根的判別、命題真?zhèn)闻袛唷⒔y(tǒng)計(jì)量集中趨勢(shì)反映

-示例：考察中心對(duì)稱圖形（第2題），學(xué)生需掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對(duì)稱性特征；考察命題真?zhèn)危ǖ?題），學(xué)生需理解平行四邊形判定、相似三角形性質(zhì)、直角三角形中線性質(zhì)

3.填空題

-考察點(diǎn)：方程根與系數(shù)關(guān)系、點(diǎn)對(duì)稱、圓錐側(cè)面積計(jì)算、不等式組解集、抽樣方法

-示例：考察方程根（第1題），學(xué)生需會(huì)利用代入法求解參