近年浙江省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-px+q=0的兩根之和為5，兩根之積為6，則p的值為（）

A.5

B.-5

C.7

D.-7

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,0），則k的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則其側(cè)面積為（）

A.15π

B.20π

C.25π

D.30π

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB的斜邊長(zhǎng)為（）

A.10

B.12

C.14

D.16

6.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其體積為（）

A.12π

B.16π

C.20π

D.24π

7.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

8.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，12cm，13cm，則該三角形為（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

9.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，則兩者都不喜歡的有（）

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

10.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為8，則其底角的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則下列結(jié)論正確的有（）

A.AB=5

B.∠A=30°

C.∠B=60°

D.AB邊上的高為2.4

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

4.關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b^2-4ac，下列說(shuō)法正確的有（）

A.若△>0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.若△=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.若△<0，則方程有兩個(gè)共軛虛數(shù)根

D.若△≥0，則方程有實(shí)數(shù)根

5.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.四條邊都相等的四邊形是正方形

D.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）和（0,2），則k的值為_(kāi)_______，b的值為_(kāi)_______。

2.在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則△ABC的最大角為_(kāi)_______度。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則其側(cè)面積為_(kāi)_______，體積為_(kāi)_______。

4.不等式組{x|x>1}∩{x|x<3}的解集為_(kāi)_______。

5.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11，則該樣本的眾數(shù)為_(kāi)_______，中位數(shù)為_(kāi)_______，平均數(shù)為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

```

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

```

2.計(jì)算：√18+|-3|-2^2×(1/2)

3.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，求該等腰三角形的面積。

4.解不等式：3(x-1)>2(x+2)

5.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0），（1,2）和（2,3），求a，b，c的值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：設(shè)方程的兩根為x1和x2，根據(jù)韋達(dá)定理有x1+x2=p，x1x2=q。由題意得x1+x2=5，x1x2=6。代入韋達(dá)定理得p=5，q=6。所以p的值為7。

2.A

解析：不等式3x-7>2移項(xiàng)得3x>9，解得x>3。

3.B

解析：將點(diǎn)（1,2）和（3,0）代入y=kx+b得：

```

\begin{cases}

k+b=2\\

3k+b=0

\end{cases}

```

解得k=-1，b=3。所以k的值為-1。

4.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)。代入r=3，l=5得S=π×3×5=15π。

5.A

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10。

6.A

解析：圓柱的體積公式為V=πr^2h，代入r=2，h=3得V=π×2^2×3=12π。

7.A

解析：函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，說(shuō)明a>0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），代入頂點(diǎn)公式得x=-b/2a=-1，解得b=-2a。所以a>0。

8.C

解析：根據(jù)勾股定理，5^2+12^2=13^2，所以該三角形為直角三角形。

9.B

解析：設(shè)喜歡籃球的人數(shù)為A，喜歡足球的人數(shù)為B，兩者都喜歡的人數(shù)為C，兩者都不喜歡的人數(shù)為D。根據(jù)容斥原理，D=50-(A∪B)=50-(A+B-C)=50-(30+25-15)=10。

10.C

解析：設(shè)底角為θ，根據(jù)余弦定理，cosθ=(10^2+8^2-8^2)/(2×10×8)=5/8，解得θ≈60°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù)。y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。y=x^2是二次函數(shù)，開(kāi)口向上，在其定義域內(nèi)不是增函數(shù)。y=-3x+2是一次函數(shù)，斜率為負(fù)，是減函數(shù)。

2.A,C,D

解析：根據(jù)勾股定理，AB=5?！螧=arctan(AC/BC)=arctan(3/4)≈36.9°，∠A=arctan(BC/AC)=arctan(4/3)≈53.1°。AB邊上的高為AC×BC/AB=3×4/5=2.4。

3.A,C,D

解析：等腰三角形、等邊三角形和圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

4.A,B,C,D

解析：根據(jù)根的判別式，△>0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△<0時(shí)方程有兩個(gè)共軛虛數(shù)根；△≥0時(shí)方程有實(shí)數(shù)根。

5.A,B

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。四條邊都相等的四邊形是正方形，但不一定是矩形。兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形。

三、填空題答案及解析

1.k=-1,b=3

解析：將點(diǎn)（-1,0）和（0,2）代入y=kx+b得：

```

\begin{cases}

-k+b=0\\

b=2

\end{cases}

```

解得k=-1，b=3。

2.120°

解析：根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(3^2+7^2-5^2)/(2×3×7)=11/14，解得A≈38.2°。最大角為120°。

3.2πrh,πr^2h

解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，體積公式為V=πr^2h。

4.(1,3)

解析：{x|x>1}∩{x|x<3}表示x同時(shí)滿(mǎn)足x>1和x<3，所以解集為(1,3)。

5.7,7,7

解析：眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，為7。中位數(shù)為排序后中間的數(shù)，為7。平均數(shù)為所有數(shù)的和除以個(gè)數(shù)，為(3+5+7+9+11)/5=7。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程組：

```

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

```

解：

```

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

```

由第二個(gè)方程得x=y+1。代入第一個(gè)方程得2(y+1)+3y=8，解得y=2。代入x=y+1得x=3。所以解為x=3，y=2。

2.計(jì)算：√18+|-3|-2^2×(1/2)

解：

```

√18+|-3|-2^2×(1/2)=3√2+3-4×(1/2)=3√2+3-2=3√2+1

```

3.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，求該等腰三角形的面積。

解：

作底邊上的高，將底邊分成兩段，每段為5cm。設(shè)高為h，根據(jù)勾股定理得h=√(8^2-5^2)=√39。所以面積為(1/2)×10×√39=5√39cm^2。

4.解不等式：3(x-1)>2(x+2)

解：

```

3x-3>2x+4

x>7

```

5.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0），（1,2）和（2,3），求a，b，c的值。

解：

將點(diǎn)（-1,0）代入得a(-1)^2+b(-1)+c=0，即a-b+c=0。

將點(diǎn)（1,2）代入得a(1)^2+b(1)+c=2，即a+b+c=2。

將點(diǎn)（2,3）代入得a(2)^2+b(2)+c=3，即4a+2b+c=3。

解方程組：

```

\begin{cases}

a-b+c=0\\

a+b+c=2\\

4a+2b+c=3

\end{cases}

```

解得a=1，b=0，c=1。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

-一元一次方程、一元二次方程的解法

-函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題

2.幾何圖形

-三角形：邊角關(guān)系、勾股定理、余弦定理、正弦定理

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定

-圓：圓的性質(zhì)、圓與直線的關(guān)系、圓與三角形的關(guān)系

3.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

-概率：古典概率、幾何概率

4.不等式與不等式組

-一元一次不等式、一元二次不等式的解法

-不等式組的解法

5.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)的運(yùn)算：根式、絕對(duì)值、指數(shù)、對(duì)數(shù)

-代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值

-方程與不等式的應(yīng)用

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如函數(shù)的性質(zhì)、方程的解法、幾何圖形的性質(zhì)等。

-示例：已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，求該等腰三角形的面積。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，需要學(xué)生能夠從多個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確