小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題強(qiáng)化訓(xùn)練：整數(shù)的認(rèn)識(shí)（含解析）一．填空題（共43小題）1．（2025?臨川區(qū)）如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是．2．（2025?洪山區(qū)）7□8□能同時(shí)被2、3、5整除，個(gè)位只能填，百位上最大能填．3．（2025?淮安區(qū)）A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A、B的最大公約數(shù)是6，那么a＝；A和B的最小公倍數(shù)是．4．（2025?長(zhǎng)安區(qū)）一個(gè)數(shù)既是15的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是．5．（2025?未央?yún)^(qū)）算盤(pán)是我國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種計(jì)算工具?，F(xiàn)在使用的“五珠算盤(pán)”，一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。如果同時(shí)使用1顆上珠和1顆下珠，一共可以表示出個(gè)不同的三位數(shù)，其中最大是，最小是。6．（2025?吳江區(qū)）兩位數(shù)“2□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)是．這個(gè)兩位數(shù)與16的最大公因數(shù)是．7．（2025?淮上區(qū)）已知a＝b﹣1，（a和b都是非零自然數(shù)）則a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．8．（2024?船山區(qū)）A＝2×3×5，B＝2×3×7．A和B的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．9．（2024?秦安縣）16和24的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．10．（2024?梅縣區(qū)）20和30的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．11．（2024?寧南縣）天王星到太陽(yáng)的平均距離約為二十八億七千零九十九萬(wàn)千米，橫線上的數(shù)寫(xiě)作千米，用“四舍五入”法省略億后面的尾數(shù)約是億千米。12．（2024?市南區(qū)）育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這個(gè)班至少有學(xué)生人．13．（2024?蒼溪縣）根據(jù)a﹣b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．14．（2024?清徐縣）18的因數(shù)有，其中質(zhì)數(shù)有，合數(shù)有．15．（2024?天山區(qū)）三千零五十萬(wàn)四千九百寫(xiě)作，改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是萬(wàn)．16．（2024?光明區(qū)）12的因數(shù)有，選擇其中四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例．17．（2024?雅安）一個(gè)數(shù)，億位上是8，百萬(wàn)位上是7，千位上是5，其它數(shù)位上是0，這個(gè)數(shù)是，讀作：．18．（2024?牡丹區(qū)）18和12的最小公倍數(shù)是，最大公因數(shù)是．19．（2024?梁平區(qū)）30和45的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．20．（2024?眉縣）由5個(gè)億、4個(gè)千萬(wàn)、3個(gè)千組成的數(shù)是，讀作：，省略“億”后面的尾數(shù)是億．21．（2024?海城區(qū)）18的因數(shù)中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是．22．（2024?雷州市）四千五百萬(wàn)零七百寫(xiě)作；改寫(xiě)成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)是萬(wàn)．23．（2024?安化縣）如果a和b是不為0的兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則a、b的最小公倍數(shù)是，最大公因數(shù)是．24．（2024?薊州區(qū)）據(jù)最新資料顯示，我國(guó)每年流失的土壤總量達(dá)四十九億九千八百萬(wàn)噸。這個(gè)數(shù)寫(xiě)作噸，省略“億”后面的尾數(shù)約是億噸。25．（2024?衡南縣）91至少減去就是3的倍數(shù)，94至少加上就是5的倍數(shù)。26．（2024?南召縣）中國(guó)是世界上水土流失量最為嚴(yán)重的國(guó)家之一．據(jù)最新資料顯示，每年流失的土壤總量達(dá)4998000000噸，給社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和人民群眾生產(chǎn)生活及生態(tài)安全帶來(lái)多方面的危害．橫線上的數(shù)據(jù)可改寫(xiě)成萬(wàn)噸；省略這個(gè)數(shù)“億”位后面的尾數(shù)大約是億噸．27．（2023?昌吉州）15和20的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．28．（2024?鼓樓區(qū)）地球上海洋的面積大約是三億六千一百萬(wàn)平方千米，橫線上的數(shù)寫(xiě)作平方千米，省略“億”后面的尾數(shù)約是億平方千米。29．（2023?陵水縣）24的因數(shù)共有個(gè)，選擇其中四個(gè)組成比例為．30．（2023?銅仁市）24的因數(shù)有，選擇其中四個(gè)組成比例是．31．（2023?環(huán)縣）最小的自然數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的和是．32．（2023?大石橋市）一個(gè)數(shù)既是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是．33．（2023?曲阜市）若a÷b＝5（a、b都是非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。34．（2023?電白區(qū)）8和6的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．35．（2023?項(xiàng)城市）9和12的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．36．（2023?江陽(yáng)區(qū)）第七次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)顯示：全國(guó)人口中，男性人口為723339956人，橫線上的數(shù)讀作；女性人口為688438768人，把這個(gè)數(shù)四舍五入到億位是億。37．（2023?費(fèi)縣）a÷b＝7，（a、b均為非零自然數(shù)），a與b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．38．（2023?吳興區(qū)）一個(gè)多位數(shù)是由6個(gè)億，5個(gè)百萬(wàn)，9個(gè)萬(wàn)和8個(gè)千組成。這個(gè)多位數(shù)寫(xiě)作，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是萬(wàn)。39．（2023?西秀區(qū)）A＝2×2×3，B＝2×3×3×5，A和B的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．40．（2023?金灣區(qū)）今年“五一”假期，珠海旅游人氣火爆，實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為1269000000元，橫線上的數(shù)讀作，改寫(xiě)成以“億”作單位的數(shù)是。41．（2023?渝中區(qū)）2019年，北京故宮博物院共接待中外游客19297632人次，是世界上參觀人數(shù)最多的博物館，橫線上的數(shù)讀作，約為萬(wàn)（結(jié)果保留一位小數(shù)）。42．（2023?沂南縣）第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)漢族人口約為十二億八千六百三十一萬(wàn)人。這個(gè)數(shù)寫(xiě)作，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是，省略億位后面的尾數(shù)是。43．（2023?建鄴區(qū)）a、b都是非0的自然數(shù)，且a是b的12．a(chǎn)和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是二．選擇題（共8小題）44．（2024?岳陽(yáng)）在上古時(shí)期，沒(méi)有“數(shù)”概念，人們打獵每收獲一只獵物就用一個(gè)小石子表示，等到收獲很多獵物時(shí)，把若干個(gè)小石子換成一個(gè)大石子表示，這里大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的（）A．?dāng)?shù)位 B．?dāng)?shù)級(jí) C．位數(shù) D．計(jì)數(shù)單位45．（2024?蒸湘區(qū)）當(dāng)x為（）時(shí)，3x+1的值一定是奇數(shù)．A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)46．（2023?環(huán)縣）三位數(shù)“7□1”是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，□中的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．947．（2023?宣城）把0.8億改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（）A．0.8萬(wàn) B．8000萬(wàn) C．80000萬(wàn) D．80000000萬(wàn)48．（2023?單縣）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)49．（2023?鳳凰縣）a，b和c是三個(gè)非零自然數(shù)，在a＝b×c中，能夠成立的說(shuō)法是（）A．b和c是互質(zhì)數(shù) B．b和c都是a的質(zhì)因數(shù) C．b和c都是a的約數(shù) D．b一定是c的倍數(shù)50．（2023?鄭州）下面兩個(gè)數(shù)是互素的是（）A．18和72 B．4和6 C．9和5 D．22和3351．（2023?沙河口區(qū)）一個(gè)比l大的數(shù)除了1和它本身之外，沒(méi)有其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)三．判斷題（共9小題）52．（2024?寧南縣）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）53．（2024?東港市）一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多．．（判斷對(duì)錯(cuò)）54．（2024?梅縣區(qū)）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)，合數(shù)一定是偶數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）55．（2024?左云縣）“3號(hào)房間住著3位旅客．”這句話中的兩個(gè)3所表示的意義是不相同的．．56．（2024?保定）所有的合數(shù)都是偶數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）57．（2024?潮南區(qū)）因?yàn)?×5＝20，所以4和5都是因數(shù)，20是倍數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）58．（2024?金堂縣）因?yàn)?×3＝12，所以4，3是因數(shù)，12是倍數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）59．（2024?沈丘縣）任何兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和都不會(huì)是質(zhì)數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）60．（2024?鄲城縣）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）

解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)4445464748495051答案DDBBBCCA一．填空題（共43小題）1．（2025?臨川區(qū)）如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義（公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)），如果m和n是互質(zhì)數(shù)，則根據(jù)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；解答即可．【解答】解：如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn；故答案為：1，mn．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解互質(zhì)數(shù)的意義．如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．2．（2025?洪山區(qū)）7□8□能同時(shí)被2、3、5整除，個(gè)位只能填0，百位上最大能填9．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】能被2、5整除，說(shuō)明這個(gè)數(shù)是10的倍數(shù)，所以個(gè)位只能填0，能被3整除，說(shuō)明這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，因?yàn)?+8+0＝15，15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9．【解答】解：7□8□能同時(shí)被2、3、5整除，個(gè)位只能填0，百位上最大能填9；故答案為：0，9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了能被2、3、5整除的數(shù)的特征．3．（2025?淮安區(qū)）A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A、B的最大公約數(shù)是6，那么a＝3；A和B的最小公倍數(shù)是126．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】要使A和B最大公因數(shù)是6，6＝2×3，B中只有2，那么a只有等于3，才符合題意；要求A和B的最小公倍數(shù)，首先找出共有質(zhì)因數(shù)2、3，再找出A的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)3，B的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)7，這4個(gè)數(shù)的連成積，即可得解．【解答】解：6＝2×3，通過(guò)觀察B可以得出a＝3；A和B的最小公倍數(shù)是2×3×3×7＝126；故答案為：3，126．【點(diǎn)評(píng)】考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．4．（2025?長(zhǎng)安區(qū)）一個(gè)數(shù)既是15的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是15．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身；進(jìn)行解答即可．【解答】解：一個(gè)數(shù)既是15的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是15；故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行解答．5．（2025?未央?yún)^(qū)）算盤(pán)是我國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種計(jì)算工具?，F(xiàn)在使用的“五珠算盤(pán)”，一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。如果同時(shí)使用1顆上珠和1顆下珠，一共可以表示出5個(gè)不同的三位數(shù)，其中最大是600，最小是105?！敬鸢浮?；600；105?！痉治觥客瑫r(shí)使用1顆上珠和1顆下珠，可以表示600、510、501、150、105，由此解答本題。【解答】解：由分析可知，一共可以表示出5個(gè)不同的三位數(shù)，其中最大是600，最小是105。故答案為：5；600；105?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是算盤(pán)的應(yīng)用。6．（2025?吳江區(qū)）兩位數(shù)“2□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)是4．這個(gè)兩位數(shù)與16的最大公因數(shù)是8．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)的特征，個(gè)位必須是偶數(shù)，且個(gè)位和十位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此確定個(gè)位上的數(shù)字是4；求24和16的最大公因數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)．由此解答．【解答】解：根據(jù)分析，兩位數(shù)“2□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)是4；把24和（16分）解質(zhì)因數(shù)：24＝2×2×2×3；16＝2×2×2×2；24和16的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8；故答案為：4，8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了：同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征和求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法．7．（2025?淮上區(qū)）已知a＝b﹣1，（a和b都是非零自然數(shù)）則a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)閍＝b﹣1（a和b都是非零自然數(shù)），所以a、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，即a和b互質(zhì)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；進(jìn)而解答即可．【解答】解：由題意可知：a、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，且（a和b都是非零自然數(shù)），即a和b互質(zhì)，則：a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；故答案為：1，ab．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積．8．（2024?船山區(qū)）A＝2×3×5，B＝2×3×7．A和B的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是210．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)最大公約數(shù)的意義，最大公約數(shù)就是A和B公約數(shù)中最大的一個(gè)，即最大公約數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所得的積就是它們的最大公約數(shù)；（2）根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，最小公數(shù)就是A和B公倍數(shù)中最小的一個(gè)，即最小公倍數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上A和B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．【解答】解：（1）由A＝2×3×5，B＝2×3×7，可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是2和3，所以A和B的最大公約數(shù)是：2×3＝6；（2）由A＝2×3×5，B＝2×3×7，可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是2和3，A獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是5，B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是7，所以A和B的最小公倍數(shù)是：2×7×3×5＝210；故答案為：6，210．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義．注意最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的約數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)．9．（2024?秦安縣）16和24的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．【解答】解：16＝2×2×2×224＝2×2×2×3所以16和24的最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；故答案為：8；48．【點(diǎn)評(píng)】考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．10．（2024?梅縣區(qū)）20和30的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是60．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．【解答】解：20＝2×2×530＝3×2×5所以20和30的最大公因數(shù)是2×5＝10，最小公倍數(shù)是2×5×2×3＝60；故答案為：10；60．【點(diǎn)評(píng)】考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．11．（2024?寧南縣）天王星到太陽(yáng)的平均距離約為二十八億七千零九十九萬(wàn)千米，橫線上的數(shù)寫(xiě)作2870990000千米，用“四舍五入”法省略億后面的尾數(shù)約是29億千米?！敬鸢浮?870990000，29?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字?！窘獯稹拷猓憾藘|七千零九十九萬(wàn)寫(xiě)作：28709900002870990000≈29億故答案為：2870990000，29?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法、改寫(xiě)和求近似數(shù)．注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位12．（2024?市南區(qū)）育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這個(gè)班至少有學(xué)生49人．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】要求這個(gè)班至少有學(xué)生多少人，即求12與16的最小公倍數(shù)再加1即可，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：把12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．【解答】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，則12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：這班至少有學(xué)生49人；故答案為：49．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．13．（2024?蒼溪縣）根據(jù)a﹣b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】如果a﹣b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，那么這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積．【解答】解：如果a﹣b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則a和b互質(zhì)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．故答案為：1，ab．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積．14．（2024?清徐縣）18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，其中質(zhì)數(shù)有2、3，合數(shù)有6、9、18．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身，還有別的約數(shù)的數(shù)，18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，其中1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義可知：18的因數(shù)中有2、3兩個(gè)質(zhì)數(shù)，6、9、18三個(gè)合數(shù)．【解答】解：18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，18的因數(shù)中質(zhì)數(shù)有：2、3，合數(shù)有：6、9、18；故答案為：1、2、3、6、9、18，2、3，6、9、18．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義進(jìn)行解答．15．（2024?天山區(qū)）三千零五十萬(wàn)四千九百寫(xiě)作30504900，改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是3050萬(wàn)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】這是一個(gè)八位數(shù)，最高位千萬(wàn)位上是3，十萬(wàn)位上是5，千位上是4，百位上是9，寫(xiě)這個(gè)數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0；省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬(wàn)位的下一位千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字．【解答】解：三千零五十萬(wàn)四千九百寫(xiě)作：30504900；30504900≈3050萬(wàn)；故答案為：30504900，3050．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法、改寫(xiě)和求近似數(shù)，注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位．16．（2024?光明區(qū)）12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，選擇其中四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例1：2＝6：12．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）求一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別除以自然數(shù)1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除數(shù)互換位置結(jié)束，把能整除的商和除數(shù)按從小到大順序?qū)懗鰜?lái)，就是這個(gè)數(shù)的約數(shù)，重復(fù)的只寫(xiě)一個(gè)，據(jù)此寫(xiě)出；（2）把12的約數(shù)寫(xiě)成乘積是12的等式，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把一個(gè)算式的因數(shù)分別作為比例的內(nèi)項(xiàng)，另一個(gè)算式的因數(shù)作為外項(xiàng)，據(jù)此寫(xiě)出比例式．【解答】解：（1）12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12；（2）1×12＝12，2×6＝12，把1和12做外項(xiàng)，2和6做內(nèi)項(xiàng)，寫(xiě)出比例式是：1：2＝6：12；故答案為：1、2、3、4、6、12，1：2＝6：12．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查約數(shù)的求法和根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例的方法．17．（2024?雅安）一個(gè)數(shù)，億位上是8，百萬(wàn)位上是7，千位上是5，其它數(shù)位上是0，這個(gè)數(shù)是807005000，讀作：八億零七百萬(wàn)五千．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）整數(shù)的寫(xiě)法是：從高位寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)的往下寫(xiě)，哪個(gè)數(shù)位上是幾就寫(xiě)幾，如果哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0來(lái)表示．（2）整數(shù)的讀法是：從高位讀起，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的不管有幾個(gè)0都不讀出，其他數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)的幾個(gè)0只讀一個(gè)零．據(jù)此解答．【解答】解：（1）這個(gè)數(shù)寫(xiě)作：807005000；（2）807005000讀作：八億零七百萬(wàn)五千；故答案為：807005000，八億零七百萬(wàn)五千．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)整數(shù)讀法和寫(xiě)法知識(shí)的掌握情況．18．（2024?牡丹區(qū)）18和12的最小公倍數(shù)是36，最大公因數(shù)是6．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先把18和12進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．【解答】解：18＝2×3×3，12＝2×2×3，18和12的最小公倍數(shù)是2×2×3×3＝36，18和12的最大公因數(shù)2×3＝6；故答案為：36，6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．19．（2024?梁平區(qū)）30和45的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．【解答】解：30＝3×2×5，45＝3×3×5，所以30和45的最大公因數(shù)是3×5＝15，最小公倍數(shù)是3×5×2×3＝90；故答案為：15，90．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．20．（2024?眉縣）由5個(gè)億、4個(gè)千萬(wàn)、3個(gè)千組成的數(shù)是540003000，讀作：五億四千萬(wàn)三千，省略“億”后面的尾數(shù)是5億．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】這是一個(gè)九位數(shù)，最高位億位上是5，千萬(wàn)位上是4，千位上是3，寫(xiě)這個(gè)數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0；讀這個(gè)數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位一個(gè)零或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后面的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字．【解答】解：這個(gè)數(shù)寫(xiě)作：540003000；540003000讀作：五億四千萬(wàn)三千；540003000≈5億；故答案為：540003000，五億四千萬(wàn)三千，5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的讀法、寫(xiě)法、改寫(xiě)和求近似數(shù)，注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位．21．（2024?海城區(qū)）18的因數(shù)中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，根據(jù)奇數(shù)和合數(shù)的定義得到既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是9，根據(jù)偶數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義得到既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2．【解答】解：18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，9既是奇數(shù)，又是合數(shù)；故答案為：2；9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)及奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累．22．（2024?雷州市）四千五百萬(wàn)零七百寫(xiě)作45000700；改寫(xiě)成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)是4500.07萬(wàn)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）整數(shù)的寫(xiě)法：從高位寫(xiě)起，哪一位上是幾就寫(xiě)幾，一個(gè)也沒(méi)有時(shí)用“0”占位；（2）改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，從個(gè)位數(shù)到萬(wàn)位，在萬(wàn)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，末尾的零去掉，再添上一個(gè)“萬(wàn)”字．【解答】解：（1）四千五百萬(wàn)零七百：在千萬(wàn)位上寫(xiě)4，在百萬(wàn)位上寫(xiě)5，百位上寫(xiě)7，剩下的數(shù)位上都是0，故寫(xiě)作：45000700；（2）改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數(shù)是：4500.07萬(wàn)；故答案為：45000700，4500.07．【點(diǎn)評(píng)】做好該題的前提是熟練掌握多位數(shù)的讀寫(xiě)法則，準(zhǔn)確理解“億”級(jí)、“萬(wàn)”級(jí)、“個(gè)”級(jí)數(shù)位單位及換算，改寫(xiě)時(shí)注意把小數(shù)點(diǎn)后面末尾的零去掉，再數(shù)的后面添上一個(gè)“萬(wàn)”字．23．（2024?安化縣）如果a和b是不為0的兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則a、b的最小公倍數(shù)是ab，最大公因數(shù)是1．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)閍、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，且（a、b均不為0），即a和b互質(zhì)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；進(jìn)而解答即可．【解答】解：因?yàn)閍、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，且（a、b均不為0），即a和b互質(zhì)，則：a和b的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是ab；故答案為：ab，1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積．24．（2024?薊州區(qū)）據(jù)最新資料顯示，我國(guó)每年流失的土壤總量達(dá)四十九億九千八百萬(wàn)噸。這個(gè)數(shù)寫(xiě)作4998000000噸，省略“億”后面的尾數(shù)約是50億噸?！敬鸢浮?998000000，50【分析】根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字，解答即可?！窘獯稹拷猓核氖艃|九千八百萬(wàn)寫(xiě)作：49980000004998000000≈50億故答案為：4998000000，50【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。25．（2024?衡南縣）91至少減去1就是3的倍數(shù)，94至少加上1就是5的倍數(shù)?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除；一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。據(jù)此解答。【解答】解：9+1＝10，因?yàn)?能被3整除，所以至少應(yīng)減去：10﹣9＝1。94的個(gè)位上是4，根據(jù)5的倍數(shù)的特征，至少加上5﹣4＝1。故答案為：1、1?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征；（2）根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征。26．（2024?南召縣）中國(guó)是世界上水土流失量最為嚴(yán)重的國(guó)家之一．據(jù)最新資料顯示，每年流失的土壤總量達(dá)4998000000噸，給社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和人民群眾生產(chǎn)生活及生態(tài)安全帶來(lái)多方面的危害．橫線上的數(shù)據(jù)可改寫(xiě)成499800萬(wàn)噸；省略這個(gè)數(shù)“億”位后面的尾數(shù)大約是50億噸．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】這是一個(gè)十位數(shù)，最高位十億位上是4，億位和千萬(wàn)位上都是9，百萬(wàn)位上是8，其余位上都是0，改成用萬(wàn)”作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字．【解答】解：4998000000＝499800萬(wàn)；4998000000≈50億；故答案為：499800，50．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)，注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位．27．（2023?昌吉州）15和20的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是60．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．【解答】解：15＝3×5，20＝2×2×5，所以15和20的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝60；故答案為：5；60．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．28．（2024?鼓樓區(qū)）地球上海洋的面積大約是三億六千一百萬(wàn)平方千米，橫線上的數(shù)寫(xiě)作361000000平方千米，省略“億”后面的尾數(shù)約是4億平方千米?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，即可寫(xiě)出此數(shù)；省略“億”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千萬(wàn)位上數(shù)字的大小來(lái)確定用“四舍”法、還是用“五入”法。據(jù)此進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓喝齼|六千一百萬(wàn)寫(xiě)作：361000000。361000000≈4億故答案為：361000000，4?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。29．（2023?陵水縣）24的因數(shù)共有8個(gè)，選擇其中四個(gè)組成比例為1：2＝12：24．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法找出24的因數(shù)，再根據(jù)比例的意義寫(xiě)出比例．【解答】解：24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24，共有8個(gè)，組成比例是：1：2＝12：24（答案不唯一）；故答案為：8，1：2＝12：24（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】考查了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義，是基礎(chǔ)題型．30．（2023?銅仁市）24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，選擇其中四個(gè)組成比例是1：2＝3：6．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，比例的意義是：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．由此解答．【解答】解：24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；1：2＝3：6；或2：4＝6：12等；（答案不唯一）．故答案為：1、2、3、4、6、8、12、24，1：2＝3：6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義解答．31．（2023?環(huán)縣）最小的自然數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的和是6．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，最小的自然數(shù)為0；自然數(shù)中，除了1和它本身之外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．由此可知，最小質(zhì)數(shù)為2，最小的合數(shù)為4，據(jù)此即能求出它們的和是多少．【解答】解：最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)的和是4，它們的和為：0+2+4＝6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意，最小的自然數(shù)是0，而不是1．32．（2023?大石橋市）一個(gè)數(shù)既是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是21．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1；根據(jù)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的一個(gè)倍數(shù)是它本身，可見(jiàn)一個(gè)數(shù)的本身既是其最大約數(shù)又是其最小倍數(shù)．【解答】解：由分析得：一個(gè)數(shù)既是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是21，故答案為：21．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法進(jìn)行解答即可．33．（2023?曲阜市）若a÷b＝5（a、b都是非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】a能被b整除，說(shuō)明a是b的整數(shù)倍，求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問(wèn)題即可．【解答】解：由題意得，a÷b＝5（a、b都是非0自然數(shù)），可知a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；故答案為：b，a．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．34．（2023?電白區(qū)）8和6的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是24．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．【解答】解：8＝2×2×2，6＝2×3，8和6的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24；故答案為：2，24．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．35．（2023?項(xiàng)城市）9和12的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是36．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．【解答】解：12＝2×2×3，9＝3×3，12和9的最大公因數(shù)為：3，12和9的最小公倍數(shù)為：2×2×3×3＝36；故答案為：3，36．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．36．（2023?江陽(yáng)區(qū)）第七次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)顯示：全國(guó)人口中，男性人口為723339956人，橫線上的數(shù)讀作七億兩千三百三十三萬(wàn)九千九百五十六；女性人口為688438768人，把這個(gè)數(shù)四舍五入到億位是7億?！敬鸢浮科邇|兩千三百三十三萬(wàn)九千九百五十六，7?！痉治觥堪凑諆|以上數(shù)的讀法讀出這個(gè)數(shù)，利用四舍五入法保留到億位，由此解答本題?！窘獯稹拷猓?23339956讀作：七億兩千三百三十三萬(wàn)九千九百五十六；688438768≈7億。故答案為：七億兩千三百三十三萬(wàn)九千九百五十六，7?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是億以上數(shù)的讀法以及近似數(shù)的應(yīng)用。37．（2023?費(fèi)縣）a÷b＝7，（a、b均為非零自然數(shù)），a與b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由題意得出a÷b＝7，根據(jù)“兩個(gè)非0的自然數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的那個(gè)數(shù)為兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)為兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”進(jìn)行解答即可．【解答】解：因?yàn)樽匀粩?shù)a是自然數(shù)b的7倍，所以a、b的最大公因數(shù)是b；最小公倍數(shù)是a，故答案為：b，a．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．38．（2023?吳興區(qū)）一個(gè)多位數(shù)是由6個(gè)億，5個(gè)百萬(wàn)，9個(gè)萬(wàn)和8個(gè)千組成。這個(gè)多位數(shù)寫(xiě)作605098000，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是60510萬(wàn)。【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，即可寫(xiě)出此數(shù)；省略“萬(wàn)”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字的大小來(lái)確定用“四舍”法、還是用“五入”法。據(jù)此進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓哼@個(gè)多位數(shù)寫(xiě)作：605098000。605098000≈60510萬(wàn)故答案為：605098000；60510?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。39．（2023?西秀區(qū)）A＝2×2×3，B＝2×3×3×5，A和B的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是180．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，即可得解．【解答】解：A＝2×2×3，B＝2×3×3×5，所以A和B的最大公因數(shù)是2×3＝6，最小公倍數(shù)是2×3×2×3×5＝180；【點(diǎn)評(píng)】考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．40．（2023?金灣區(qū)）今年“五一”假期，珠海旅游人氣火爆，實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為1269000000元，橫線上的數(shù)讀作十二億六千九百萬(wàn)，改寫(xiě)成以“億”作單位的數(shù)是12.69億。【答案】十二億六千九百萬(wàn)；12.69億。【分析】讀數(shù)時(shí)，把數(shù)先分級(jí)，從高位讀起，億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)的讀法去讀，再在每級(jí)的末尾加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字，每級(jí)末尾的0都不讀，每一級(jí)的開(kāi)頭或中間無(wú)論有幾個(gè)0，都讀一個(gè)0；數(shù)的改寫(xiě)就是直接在原數(shù)的億位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)要在改寫(xiě)的小數(shù)后面寫(xiě)上“億”字，數(shù)的大小不變?！窘獯稹拷猓?269000000讀作：十二億六千九百萬(wàn)。1269000000＝12.69億。故答案為：十二億六千九百萬(wàn)；12.69億?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)的讀法和數(shù)的改寫(xiě)，要求學(xué)生掌握。41．（2023?渝中區(qū)）2019年，北京故宮博物院共接待中外游客19297632人次，是世界上參觀人數(shù)最多的博物館，橫線上的數(shù)讀作一千九百二十九萬(wàn)七千六百三十二，約為1930萬(wàn)（結(jié)果保留一位小數(shù)）?！敬鸢浮恳磺Ь虐俣湃f(wàn)七千六百三十二，1930?！痉治觥孔x數(shù)之前，先分級(jí)，先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字，每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀；其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0，由此讀出這個(gè)數(shù)，利用四舍五入法保留到萬(wàn)位?！窘獯稹拷猓?9297632讀作：一千九百二十九萬(wàn)七千六百三十二，約為1930萬(wàn)。故答案為：一千九百二十九萬(wàn)七千六百三十二，1930?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是億以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)以及近似數(shù)的應(yīng)用。42．（2023?沂南縣）第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)漢族人口約為十二億八千六百三十一萬(wàn)人。這個(gè)數(shù)寫(xiě)作1286310000，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是128631萬(wàn)，省略億位后面的尾數(shù)是13億?！敬鸢浮?286310000，128631萬(wàn)，13億?！痉治觥坷脙|以上數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)，按照改成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)的方法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)，利用四舍五入法保留到億位，由此解答本題?！窘獯稹拷猓哼@個(gè)數(shù)寫(xiě)作1286310000，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是128631萬(wàn)，省略億位后面的尾數(shù)是13億。故答案為：1286310000，128631萬(wàn)，13億?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是改成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)以及億以上數(shù)的讀寫(xiě)以及近似數(shù)的應(yīng)用。43．（2023?建鄴區(qū)）a、b都是非0的自然數(shù)，且a是b的12．a(chǎn)和b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】a、b都是非0的自然數(shù)，且a是b的12，則b是a的2倍，b能被a整除，說(shuō)明b是a【解答】解：由題意得，a=12所以b÷a＝2，可知b數(shù)是a數(shù)的倍數(shù)，所以a和b的最大公約數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b；故答案為：a，b．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．二．選擇題（共8小題）44．（2024?岳陽(yáng)）在上古時(shí)期，沒(méi)有“數(shù)”概念，人們打獵每收獲一只獵物就用一個(gè)小石子表示，等到收獲很多獵物時(shí)，把若干個(gè)小石子換成一個(gè)大石子表示，這里大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的（）A．?dāng)?shù)位 B．?dāng)?shù)級(jí) C．位數(shù) D．計(jì)數(shù)單位【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)位順序表可知：個(gè)位、十位、百位、千位、…都是數(shù)位；個(gè)、十、百、千、…都是計(jì)數(shù)單位；由此可知：在上古時(shí)期，沒(méi)有“數(shù)”的概念，人們打獵每獲一只獵物就用個(gè)小石子表示。等到獲得很多獵物時(shí)，把若干個(gè)小石子換成個(gè)大石子表示，這里大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的計(jì)數(shù)單位；由此解答即可?！窘獯稹拷猓涸谏瞎艜r(shí)期，沒(méi)有“數(shù)”的概念，人們打獵利獲一只獵物就用個(gè)小石子表示。等到獲得很多獵物時(shí)，把若干個(gè)小石子換成個(gè)大石子表示，這里大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的計(jì)數(shù)單位。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)位順序表，要熟記，并且要區(qū)分開(kāi)數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。45．（2024?蒸湘區(qū)）當(dāng)x為（）時(shí)，3x+1的值一定是奇數(shù)．A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)【答案】D【分析】因?yàn)?x+1的值一定是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)“奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)”可知：3x一定是偶數(shù)，因?yàn)?是奇數(shù)，根據(jù)“偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)”可知：x一定是偶數(shù)；據(jù)此選擇即可．【解答】解：當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，3x+1的值一定是奇數(shù)；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．46．（2023?環(huán)縣）三位數(shù)“7□1”是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，□中的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【分析】三位數(shù)“7□1”是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，可得三位數(shù)“7□1”是3的倍數(shù)，根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，求出□中的數(shù)即可?！窘獯稹拷猓喝粩?shù)“7□1”應(yīng)是3的倍數(shù)，7+1＝8，8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15所以□中的數(shù)是1、4、7。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查3的倍數(shù)特征，根據(jù)3的倍數(shù)特征進(jìn)行解答即可。47．（2023?宣城）把0.8億改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（）A．0.8萬(wàn) B．8000萬(wàn) C．80000萬(wàn) D．80000000萬(wàn)【答案】B【分析】把0.8億改寫(xiě)成用萬(wàn)作單位的數(shù)，是高級(jí)單位“億”改寫(xiě)成低級(jí)單位“萬(wàn)”，要乘進(jìn)率，萬(wàn)到億的進(jìn)率是10000，據(jù)此解答即可．【解答】解：0.8億×10000＝8000萬(wàn)，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查整數(shù)的改寫(xiě)，注意改寫(xiě)時(shí)把小數(shù)末尾的零去掉，添上一個(gè)“萬(wàn)”，改寫(xiě)是數(shù)的大小不變，用等號(hào)連接．48．（2023?單縣）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)【答案】B【分析】由任何一個(gè)數(shù)與偶數(shù)的積都是偶數(shù)即可以選擇出正確答案．【解答】解：兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)中一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)與偶數(shù)的積都是偶數(shù)，所以A和D答案錯(cuò)誤，如果這兩個(gè)數(shù)是1和2，那么它們的積是2，2不是合數(shù)，所以C答案也錯(cuò)誤，所以兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是偶數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題偶數(shù)和合數(shù)容易混淆．49．（2023?鳳凰縣）a，b和c是三個(gè)非零自然數(shù)，在a＝b×c中，能夠成立的說(shuō)法是（）A．b和c是互質(zhì)數(shù) B．b和c都是a的質(zhì)因數(shù) C．b和c都是a的約數(shù) D．b一定是c的倍數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，因?yàn)閍＝b×c，所以a是b、c的倍數(shù)，b、c是a的約數(shù)（因數(shù)）；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累．50．（2023?鄭州）下面兩個(gè)數(shù)是互素的是（）A．18和72 B．4和6 C．9和5 D．22和33【答案】C【分析】根據(jù)互質(zhì)數(shù)的含義：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，據(jù)此依次分析即可．【解答】解：A、18和72的公因數(shù)有：1、2、3、…，所以18和72不是互質(zhì)數(shù)；B、4和6的公因數(shù)有：1、2，所以4和6不是互質(zhì)數(shù)；C、9和5的公因數(shù)只有1，所以9和5是互質(zhì)數(shù)；D、22和33的公因數(shù)有：1、11，所以22和33不是互質(zhì)數(shù)；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查互質(zhì)數(shù)的意義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用．51．（202