昆明的中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)可以是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

3.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是45°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

5.如果x^2=9，那么x的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

6.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.47.1平方厘米

B.28.26平方厘米

C.15.7平方厘米

D.9.42平方厘米

7.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.任意數(shù)

8.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/2=4

D.3x+2y=7

9.如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.4厘米

B.2√2厘米

C.4√2厘米

D.8厘米

10.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是（）

A.100.48立方厘米

B.25.12立方厘米

C.50.24立方厘米

D.75.36立方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，無理數(shù)有（）

A.π

B.√4

C.0

D.-√2

E.3.14

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.圓

D.角

E.等邊三角形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x-1=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^2+5x+6=0

E.x^2-2x+3=0

4.下列說法中，正確的有（）

A.兩個(gè)相似三角形的面積比等于它們對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比

B.兩個(gè)全等三角形的周長(zhǎng)比等于它們對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比

C.如果兩個(gè)角的度數(shù)相等，那么它們是對(duì)應(yīng)角

D.如果兩個(gè)角是同位角，那么它們相等

E.如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么它們互補(bǔ)

5.下列說法中，正確的有（）

A.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的2倍

B.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來的2倍

C.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來的4倍

D.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積擴(kuò)大到原來的6倍

E.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的6倍

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值為_______。

2.二次根式√18的化簡(jiǎn)結(jié)果是_______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB的長(zhǎng)度為_______。

4.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4cm，則它的表面積為_______平方厘米。

5.不等式2x-5>1的解集為_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：√27+√12-3√3

3.化簡(jiǎn)求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：\(\begin{cases}2x>x-1\\x-3\leq1\end{cases}\)

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C

解析：絕對(duì)值表示數(shù)到原點(diǎn)的距離，所以3和-3的絕對(duì)值都是3

3.B

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

4.D

解析：正方形有4條對(duì)稱軸，矩形有2條，等腰三角形有1條，等邊三角形有3條

5.C

解析：x^2=9，則x=±√9=±3

6.A

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π=94.2平方厘米（保留一位小數(shù)）

7.A

解析：只有0的相反數(shù)是它本身

8.C

解析：x/2=4可以化為x=8，是一元一次方程

9.C

解析：對(duì)角線長(zhǎng)=√(4^2+4^2)=√32=4√2厘米

10.A

解析：體積=1/3πr^2h=1/3π*4^2*6=32π=100.48立方厘米

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AD

解析：π和-√2是無理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0和3.14是有理數(shù)

2.BCDE

解析：等腰梯形、圓、角、等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是

3.BCD

解析：B中x=1/2，C中x=2，D中x=-2或-3，都有實(shí)數(shù)根；A和E沒有實(shí)數(shù)根

4.B

解析：全等三角形的周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比，其他說法錯(cuò)誤

5.ACD

解析：A中側(cè)面積=2πrh，底面半徑擴(kuò)大2倍，側(cè)面積也擴(kuò)大2倍；C中體積=πr^2h，底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大2*2=4倍；D中體積=1/3πr^2h，底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大2*3=6倍；B中體積擴(kuò)大4倍，E中側(cè)面積擴(kuò)大6倍，說法錯(cuò)誤

三、填空題答案及解析

1.4或-2

解析：|x-1|=3，則x-1=3或x-1=-3，解得x=4或x=-2

2.3√2

解析：√18=√(9*2)=√9*√2=3√2

3.10

解析：AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10

4.96

解析：表面積=6*4^2=6*16=96平方厘米

5.x>3

解析：2x-5>1，移項(xiàng)得2x>6，除以2得x>3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：√27+√12-3√3

解：√27=√(9*3)=3√3，√12=√(4*3)=2√3

原式=3√3+2√3-3√3=2√3

3.化簡(jiǎn)求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

解：原式=2a+6-a^2+2a=-a^2+4a+6

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-(-1)^2+4*(-1)+6=-1-4+6=1

4.解不等式組：\(\begin{cases}2x>x-1\\x-3\leq1\end{cases}\)

解：由2x>x-1得x>-1

由x-3≤1得x≤4

所以不等式組的解集為-1<x≤4

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

解：對(duì)角線長(zhǎng)=√(長(zhǎng)^2+寬^2)=√(10^2+6^2)=√(100+36)=√136=2√34cm

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括數(shù)的概念、運(yùn)算、方程與不等式等

考察學(xué)生對(duì)有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念的理解，以及整式、分式、根式的運(yùn)算，一元一次方程、一元二次方程、不等式（組）的解法等

示例：計(jì)算√50+√8-2√2=5√2+2√2-2√2=5√2

2.幾何

包括平面圖形、立體圖形、圖形變換等

考察學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本幾何圖形的認(rèn)識(shí)，以及它們的性質(zhì)、判定、計(jì)算等

示例：已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5，求底邊上的高

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，概率的計(jì)算等

考察學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的理解，以及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，事件發(fā)生概率的計(jì)算等

示例：拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6的概率是多少

4.應(yīng)用題

包括行程問題、工程問題、濃度問題、幾何應(yīng)用等

考察學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力

示例：甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成，兩隊(duì)合作多少天可以完成

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和