畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形能力提升篇一、單選題：1．如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A．1號(hào)袋 B．2號(hào)袋 C．3號(hào)袋 D．4號(hào)袋【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過(guò)的路徑為：∴該球最后將落入的球袋是4號(hào).故答案為：D.【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判定正確選項(xiàng).2．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱(chēng)格點(diǎn)正方形）．若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案；利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】如圖所示：組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有4種．故答案為：C．【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分析得出符合題意的圖形即可．3．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（）A．B．C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】∵第三個(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開(kāi)，可得，即可排除答案A，∵再展開(kāi)可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，∴選擇答案D，排除B與C．故答案為：D．【分析】根據(jù)第三個(gè)圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.二、填空題：4．如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有三個(gè)小方格涂成黑色，在剩下的13個(gè)白色小方格中隨意選一個(gè)涂成黑色，使得黑色小方格組成的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形的涂法有種【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】解：如圖所示：在剩下的13個(gè)白色小方格中隨意選一個(gè)涂成黑色，使得黑色小方格組成的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形的涂法有3種，故答案為：3．【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義即可判斷出可以涂色的圖形.5．如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有個(gè)．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】解：如圖所示：與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的有：△FBM，△ABE，△AND，△CMN，△BEC共5個(gè)，故答案為：5．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行畫(huà)圖即可．6．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為．【答案】140°【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)；軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【解答】作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值。作DA延長(zhǎng)線AH，∵∠DAB=110°，∴∠HAA′=70°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×70°=140°.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí)解答此題。作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，因此△AMN的周長(zhǎng)最小值就是線段A′A″的長(zhǎng)，根據(jù)∠DAB=110°，得出∠HAA′=∠AA′M+∠A″，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和，得出∠AMN=∠MA′A+∠MAA′，∠ANM=∠NAD+∠A″，即可求出結(jié)果。三、解答題：7．如圖，△ABC中，點(diǎn)A（﹣2，1）、B（﹣3，4）C（﹣5，2）均在格點(diǎn)上．在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：將△ABC平移得△A1B1C1使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1與原點(diǎn)O重合，在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形；在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2、B2、C2的坐標(biāo)；在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB2的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】解：如下圖：△PAB2的周長(zhǎng)最小，P（﹣1，0）．【知識(shí)點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)；軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題；作圖﹣平移【解析】【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線的方法得出答案．8．如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最??；（3）在（1）問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1、CC1，求四邊形BB1C1C的面積．【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1即為所求；（2）解：如圖，點(diǎn)P即為所求；（3）解：S梯形BB1C1C=（2+4）×4=12【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)；軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）由于AC的長(zhǎng)是定值，所以連接AC1交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；（3）直接根據(jù)梯形的面積公式即可得出結(jié)論．9．已知如圖，點(diǎn)P在內(nèi)，請(qǐng)按要求完成以下問(wèn)題．（1）分別作P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N，連結(jié)MN分別交OA、OB于E、F；（2）若的周長(zhǎng)為20，求MN的長(zhǎng)．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：∵點(diǎn)P與點(diǎn)