揭陽23年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B等于（）

A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.[0,1]

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

4.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm,高為4cm,則它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2

6.若α是銳角,且sinα=0.6,則cos(90°-α)等于（）

A.0.4B.0.6C.0.8D.1

7.方程x2-5x+6=0的解是（）

A.x=2,x=3B.x=-2,x=-3C.x=1,x=6D.x=-1,x=-6

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm,高為3cm,則它的體積是（）

A.6πcm3B.12πcm3C.18πcm3D.24πcm3

9.若a>b,則下列不等式一定成立的是（）

A.a2>b2B.1/a<1/bC.a+1>b+1D.a-1>b-1

10.一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm,12cm,13cm,則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2B.y=1/xC.y=√xD.y=-2x+1

2.下列幾何圖形中，具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的有（）

A.等邊三角形B.正方形C.矩形D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0B.2x-1=0C.x2-2x+1=0D.√x+1=0

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

5.下列說法中，正確的有（）

A.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是1/2B.三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半

C.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是Δ=b2-4ac

D.統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，樣本容量越大，樣本的估計(jì)就越精確

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則a+b+c=.

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k=，b=.

4.不等式組{x>1}{x<4}的解集是.

5.一個(gè)圓的周長是12πcm，則這個(gè)圓的面積是.

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?-|-5|+√(16÷4)

2.解方程：2(x-1)+3=5(x+2)

3.解不等式組：{3x-1>5}{2x+3<8}

4.化簡求值：√18÷(√2-√3)2，其中x=√3

5.如圖，已知AB∥CD，∠EAB=50°，∠BCD=70°，求∠ACB的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.C,D

2.A,B,C,D

3.B,C,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空題答案

1.2

2.(-3,4)

3.k=-2,b=4

4.1<x<4

5.36πcm2

四、計(jì)算題答案及過程

1.解：(-3)2×(-2)?-|-5|+√(16÷4)

=9×16-5+√4

=144-5+2

=141

2.解：2(x-1)+3=5(x+2)

2x-2+3=5x+10

2x+1=5x+10

2x-5x=10-1

-3x=9

x=-3

3.解：{3x-1>5}{2x+3<8}

{3x>6}{2x<5}

{x>2}{x<2.5}

故解集為2<x<2.5

4.解：√18÷(√2-√3)2

=√(9×2)÷(2-2√6+3)

=3√2÷(5-2√6)

=3√2÷(√(5-2√6)2)

=3√2÷(5-2√6)

=3√2×(5+2√6)/(5-2√6)×(5+2√6)

=3√2×(5+2√6)/(25-24)

=3√2×(5+2√6)

=15√2+6√12

=15√2+12√3

5.解：∵AB∥CD

∴∠EAB+∠BCD=180°

∵∠EAB=50°，∠BCD=70°

∴∠EAB+∠BCD=50°+70°=120°

∴∠ACB=180°-120°=60°

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括集合、函數(shù)、方程與不等式、幾何圖形、概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。通過對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的考察，可以全面評(píng)估學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。

一、選擇題所考察的知識(shí)點(diǎn)及示例

1.集合：考察集合的交集運(yùn)算，如A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B={2,3}。

2.函數(shù)：考察函數(shù)的定義域，如函數(shù)y=√(x-1)的定義域是[1,+∞)。

3.不等式：考察一元一次不等式的解法，如3x-7>2的解集是x>3。

4.直線方程：考察直線與y軸的交點(diǎn)，如y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)。

5.幾何圖形：考察圓錐的側(cè)面積計(jì)算，如底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐側(cè)面積是12πcm2。

6.三角函數(shù)：考察sin和cos的關(guān)系，如sinα=0.6，則cos(90°-α)=0.6。

7.方程：考察一元二次方程的解法，如x2-5x+6=0的解是x=2,x=3。

8.幾何圖形：考察圓柱的體積計(jì)算，如底面半徑為2cm，高為3cm的圓柱體積是12πcm3。

9.不等式性質(zhì)：考察不等式的性質(zhì)，如a>b,則a+1>b+1。

10.三角形分類：考察三角形的類型判斷，如三邊長分別為5cm,12cm,13cm的三角形是直角三角形。

二、多項(xiàng)選擇題所考察的知識(shí)點(diǎn)及示例

1.函數(shù)的單調(diào)性：考察函數(shù)的單調(diào)性，如y=√x是增函數(shù)。

2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性：考察幾何圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，如等邊三角形、正方形、矩形、圓都具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。

3.方程的實(shí)數(shù)根：考察方程的實(shí)數(shù)根，如2x-1=0有實(shí)數(shù)根。

4.命題的真假：考察命題的真假，如對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題。

5.概率與幾何：考察概率和幾何的綜合應(yīng)用，如拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是1/2。

三、填空題所考察的知識(shí)點(diǎn)及示例

1.一元二次方程的根：考察一元二次方程的根的性質(zhì)，如x=2是方程ax2+bx+c=0的根，則a×22+b×2+c=0，即4a+2b+c=0，但題目要求a+b+c的值，需要進(jìn)一步信息。

2.點(diǎn)的對(duì)稱：考察點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱，如點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(-3,4)。

3.一次函數(shù)的參數(shù)：考察一次函數(shù)的參數(shù)求解，如函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則可列方程組求解k和b。

4.不等式組的解集：考察不等式組的解法，如{x>1}{x<4}的解集是1<x<4。

5.圓的面積：考察圓的面積計(jì)算，如周長為12πcm的圓，半徑為r=12π/(2π)=6cm，面積為πr2=36πcm2。

四、計(jì)算題所考察的知識(shí)點(diǎn)及示例

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：考察實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，如(-3)2×(-2)?-|-5|+√(16÷4)。

2.