第01講1.5年考情考題示例考點(diǎn)分析2024年天津卷，第1題,5分交集的概念與運(yùn)算2024年天津卷，第2題,5分充分條件的判定及性質(zhì)、必要條件的判定及性質(zhì)、比較指數(shù)冪的大小、判斷一般冪函數(shù)的單調(diào)性2023年天津卷，第1題,5分并交補(bǔ)混合運(yùn)算2023年天津卷，第2題,5分必要條件的判斷與性質(zhì)2022年天津卷，第1題,5分交集的概念及運(yùn)算、交并補(bǔ)混合運(yùn)算2022年天津卷，第2題,5分判斷命題的充分與必要條件2021年天津卷，第1題,5分并交補(bǔ)混合運(yùn)算2021年天津卷，第2題,5分判斷命題的充分與必要條件2020年天津卷，第1題,5分并交補(bǔ)混合運(yùn)算2020年天津卷，第2題,5分判斷命題的充分與必要條件2.【備考策略】1.理解、熟練掌握集合的表示方法，充分條件與必要條件的判斷能力，能夠準(zhǔn)確判斷元素與集合的關(guān)系。2.能掌握集合交集、并集、3.具備數(shù)形結(jié)合思維，善于運(yùn)用Venn圖等工具?！久}預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容是天津高考必考，通常涉及兩個(gè)集合，通過(guò)解不等式求得一個(gè)集合，并利用集合運(yùn)算得出答案。此外，還會(huì)給出兩命題，要求判斷其充分條件與必要條件。集合中的元素具有確定性特征。對(duì)象a與集合M的關(guān)系標(biāo)識(shí)為a。∈M，或者a￠M，兩者必居其一。①自然語(yǔ)言法:②)列舉法:③描述法:{xl的性質(zhì)}，其中x代表集合中的元素。④圖示法:名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖子集A?B（或B?A)A中的任一元素都屬于B(1)A?A(2)??A(3)若A?B且B?C，則A?C(4)若A?B且B?A，則A=B或真子集A?≠B（或B?A?B，且B中至少有一元素不屬于A（1）??≠A（A為非空子集）(2)若A?集合相等A=BA中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)A?B(2)B?A集合的并交補(bǔ)運(yùn)算：2.集合的包含關(guān)系:；；3.識(shí)記重要結(jié)論：;;知識(shí)點(diǎn)五.命題、充分條件、1、命題:能夠判斷真假的陳述被稱為命題。邏輯聯(lián)結(jié)詞:“或”、“且”和“非”等詞被定義為邏輯聯(lián)結(jié)詞。簡(jiǎn)單命題:不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。復(fù)合命題:2、充分條件、(1)、通常情況下，已知pq時(shí)，則可說(shuō)：若p(2)、3、從邏輯推理關(guān)系上看:②若pq且qp，則p是q的充分但非必要條件。④若pq且q4、從集合間的關(guān)系分析：已知A{所有x滿足條件p}，B=①A③若A④若B⑤若A⑥若A￠B且B5、①全稱命題p:?x∈M,p(x)的否定形式為p:?xo∈M,②特稱命題p:?xo∈M,p(xo),它的否定p:?x∈M,考點(diǎn)一、故選:故選：故選：故選：故選：將代入A得：故選：5.（23-24高三上·北京海淀·階段練習(xí)）已知集合，，則的取值范圍是故答案為：6.（23-24高三上·上海普陀·期末）已知，則實(shí)數(shù)故答案為：考點(diǎn)二、【分析】基于給定的等差數(shù)列，推導(dǎo)其通項(xiàng)公式，并結(jié)合余弦函數(shù)的周期性及集合僅包含兩個(gè)元素的特點(diǎn)進(jìn)行分析。故選：故選：1.（2024·江蘇連云港·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，集合，若，則故答案為：故選：3.（22-23高三上·天津河西·期中）含有3個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則故答案為：考點(diǎn)三、【詳細(xì)分析】因此，可以得出結(jié)論，進(jìn)而可知，故而。故選：故選：故選：2.（2024·河南信陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，則的取值集合為【詳解】由題意可知：故答案為：3.（23-24高三下·河南鄭州·階段練習(xí)）已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為：考點(diǎn)四、故選：故選：故選：【分析】利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化集合。故選：故選：4、故選：考點(diǎn)五、1.故選：2.故選：故選：從而故選：則，故選：故選：故選：或，則故選：故選：考點(diǎn)六、故選：故選：故選：【分析】基于韋恩圖與補(bǔ)集原理，故選：3.（2024·陜西咸陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的Venn圖中，、故選：【詳細(xì)分析】根據(jù)題意，可繪制如下韋恩圖。所求比例為：故選：【分析】計(jì)算出集合、故選：考點(diǎn)七、故選：【分析】用充分條件、故選：故選：【分析】解法一：通過(guò)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論；解法二：充分性可通過(guò)代入化簡(jiǎn)證明；必要性則通過(guò)去分母并應(yīng)用完全平方公式證明。解法三：【詳解】解法一：解法二：充分性：必要性：解法三：充分性：必要性：故選：3.（2023·全國(guó)·高考真題）設(shè)甲：，乙：【分析】根據(jù)充分條件、故選：【分析】根據(jù)充分、故選：5.（2023·全國(guó)·高考真題）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，設(shè)甲：為等差數(shù)列；乙：【分析】利用充分條件、【詳解】方法1，甲：反之，乙：兩式相減得：方法2，甲：反之，乙：當(dāng)時(shí)，上兩式相減得：故選：故選：考點(diǎn)八、全稱命題與存在命題，1.（2024·全國(guó)·高考真題）已知命題p：，；命題q：【分析】對(duì)于兩個(gè)命題，可分別選取。故選：【分析】本題可通過(guò)、、、、等方式解決?！驹斀狻緼項(xiàng)：B項(xiàng)：根據(jù)、C項(xiàng)：D項(xiàng)：故選：1.（22-23高三上·天津?yàn)I海新·期中）若命題“，”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是故答案為：故選:故選：4.（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）已知命題，若為假命題，則的取值范圍是故答案為：故選：【分析】根據(jù)集合交集、故選：故選：3．（2024·山東青島·三模）已知命題【詳解】命題則為：故選：故選：故選：故選：故選：故選：故選：故選：【分析】基于給定條件，運(yùn)用充分條件進(jìn)行分析。故選：【分析】分別討論兩種情況下的單調(diào)性，并結(jié)合充分條件?！驹斀狻咳簦瑒t的圖象為：若，則的圖象為：綜上所述：故選：故選：