第一章運動的描述勻變速直線運動的研究第2講勻變速直線運動的規(guī)律判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)．1.

勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動．(

)2.

勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動．(

)3.

勻加速直線運動的位移是均勻增加的．(

)4.

勻變速直線運動中，經過相同的時間，速度變化量相同．(

)5.

在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定不大于該段時間內位移中點的速度．(

)×√×××課前3min6.

對任意直線運動，其中間時刻的瞬時速度一定等于其平均速度．(

)7.

某物體從靜止開始做勻加速直線運動，速度由0到v的運動距離是由v到2v的運動距離的兩倍．(

)8.

一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬時速度之比為1∶3∶5.(

)課前3min×××考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用01單擊此處添加章節(jié)副標題1.

勻變速直線運動(1)定義：物體沿一條直線運動，且_________不變的運動．2.

勻變速直線運動的基本規(guī)律(1)速度與時間的關系式：v＝__________.(2)位移與時間的關系式：x＝____________.加速度同向反向v0＋at2ax3.

公式選用原則提醒：除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向．典例1

(2024·前黃中學)在國慶節(jié)閱兵儀式中，某直升機在地面上空某高度A處于靜止待命狀態(tài)，要求該直升機在零時刻由靜止狀態(tài)沿著直線方向做勻加速直線運動，經過AB段加速區(qū)后，進入BC段的勻速受閱區(qū)，在時刻t達到C位置．已知AB段長度為L1，BC段長度為L2.求：(1)直升機在BC段的速度大?。?2)直升機在AB段運動時的加速度大?。淅?

(2024·寶應期初)一輛汽車在路面正常行駛時，遇特殊情況進行緊急剎車，剎車過程中其位移—時間關系為x＝20t－2t2(m)，則剎車后6s汽車的速度大小為(

)A.10m/s

B.8m/sC.4m/s

D.0D兩類特殊的勻減速直線運動規(guī)律總結兩類運動運動特點求解方法剎車類問題勻減速直線運動到速度為零后即停止運動求解時要注意先確定實際運動時間，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，應用比例關系求解雙向可逆問題如小球沿光滑固定斜面上滑或豎直上拋之類的運動，全過程加速度大小、方向均不變求解時可對全過程列方程，但必須注意x、v、a等矢量的正、負號考點二勻變速直線運動的推論及應用02單擊此處添加章節(jié)副標題(2)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝______.可以推廣為xm－xn＝(m－n)aT2.aT2(3)初速度為零的勻加速直線運動比例式：①1T末，2T末，3T末，…，nT末瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________.②1T內，2T內，3T內，…，nT內位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝_____________________.③

第一個T內，第二個T內，第三個T內，…，第nT內位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝_______________________.④

通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_________________________________________.1∶2∶3∶…∶n1∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)【答案】t

方法二：基本公式法因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設物體從B滑到C所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規(guī)律可得方法三：比例法對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．典例4

(2024·揚州中學)在“冬奧會”冰上項目中冰壺比賽是極具觀賞性的一個項目．如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是(

)A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1D處理勻變速直線運動的常用方法技法點撥考點三勻變速直線運動的多過程問題03單擊此處添加章節(jié)副標題典例5

(2025·常州中學)有一部電梯，啟動時勻加速上升的加速度大小為2m/s2，制動時勻減速上升的加速度大小為1m/s2，中間階段電梯可勻速運行，電梯運行上升的高度為48m.(1)求勻加速運動的時間t1與勻減速運動的時間t2的比值．(2)如果電梯先加速上升至4m/s，然后勻速上升，最后減速上升，求全程的總時間．(3)若電梯運行時沒有限速，求電梯升到最高處的最短時間．勻變速直線運動多過程問題的解題策略1.

解題步驟(1)畫：分清各階段運動過程，畫出草圖．(2)列：列出各運動階段的運動方程．(3)找：找出銜接處的速度與各段間的位移、時間關系．(4)解：聯立求解，算出結果．2.

解題關鍵：多過程運動的轉折點的速度是聯系兩個運動過程的紐帶，因此，轉折點速度的求解往往是解題的關鍵.技法點撥隨堂內化04單擊此處添加章節(jié)副標題1.(2025·南京六校聯合體調研)如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點距離為L.木板由靜止釋放，若木板長度為L，上端到達A點時的速度為v1；若木板長度為2L，上端到達A點時的速度為v2.則v2∶v1為(

)D2.

一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1s內和第2s內位移大小依次為9m和7m，則剎車后6s內的位移是(

)A.20m B.24mC.25m D.75mC3.(2024·海南卷)商場自動感應門如圖所示，人走近時兩扇門從靜止開始同時向左右平移，經4s恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m．若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運動，后勻減速運動，完全打開時速度恰好為0，則加速度的大小為(

)A.1.25m/s2 B.1m/s2C.0.5m/s2

D.0.25m/s2C4.

一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止．表中給出了不同時刻汽車的速度值，則下列說法中正確的是(

)時刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m·s－1)369121293A.汽車做加速運動時的加速度為3m/s2，做減速運動時的加速度為6m/s2B.汽車從開出到停止共經歷的時間為12sC.汽車做勻速運動的時間為6sD.汽車通過的總路程為96mD配套精練05單擊此處添加章節(jié)副標題一、

選擇題1.(2024·北京卷)一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經2s停止，汽車的制動距離為(

)A.5m B.10mC.20m D.30mB2.

“蛟龍?zhí)枴睗撍魍瓿珊５兹蝿蘸筘Q直上浮，從上浮速度為v時開始計時，此后潛水器勻減速上浮，經過時間t上浮到海面，速度恰好減為零，則潛水器在t0(t0<t)時刻距離海平面的深度為(

)D3.(2024·阜寧中學)如圖所示，可視為質點的臺球以初速度v運動到O點后做勻減速直線運動，滑到C點時速度恰好為零．若OA＝AB＝BC，則臺球依次經過O、A、B點時的速度大小之比為(

)A4.(2023·常州期末)我國交通安全法規(guī)定，汽車要禮讓行人．某汽車以10m/s的速度在水平馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現正前方15m處的斑馬線上有行人，于是剎車，由于存在反應時間，汽車勻速前進5m后開始勻減速，最終恰好停在斑馬線前，則汽車在減速階段的加速度大小為(

)A.20m/s2

B.6m/s2

C.5m/s2

D.4m/s2C5.

一質點沿x軸做直線運動的位置坐標x與時間t的關系為x＝2＋3t－t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質點(

)A.從坐標原點出發(fā)

B.前2s內的平均速度是12m/sC.1.5s末質點速度為0 D.1s末的速度與2s末速度相同CB7.(2024·蘇州期中)如圖所示，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝2m，BC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等，則下列說法中正確的是(

)A.可以求出物體加速度的大小B.可以求得CD＝4.5mC.可以求得OA之間的距離為1.5mD.可以求得OB之間的距離為3.125mD8.

一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節(jié)車廂長25m，動車進站時可以看成勻減速直線運動．他發(fā)現第6節(jié)車廂經過他時用了4s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口(8號車廂最前端)，則該動車的加速度大小約為(

)A.2m/s2 B.1m/s2C.0.5m/s2 D.0.2m/s2C9.(2024·揚州中學)長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內時，列車速率都不允許超過v(v<v0)．已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為(

)C二、

計算題10.

某人以4m/s的速度騎自行車，在距離十字路口停車線50m處看到信號燈還有30s變紅，此時若人不再蹬車，自行車將在此路面以大小為0.3m/s2的加速度做勻減速直線運動．(1)求自行車在10s末的速度．(2)自行車減速10s后，騎車人想要在紅燈亮前10s通過停車線，他立即加速蹬車，使自行車開始做勻加速直線運動．求自行車加速運動時加速度的最小值．【答案】

(1)1m/s

(2)0.3m/s2

【解析(1)取自行車運動的方向為正方向，自行車在勻減速階段v1＝v0＋a1t1可得v1＝1m/s其中x2＝L－x1＝25m代入t2＝10s可得自行車加速運動時加速度的最小值為a2＝0.3m/s211.(2024·蘇州期中改編)ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱．如圖所示，汽車以15m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費中心線處減速至0，經過20s繳費后，再加速至15m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達中心線后，再加速至