第頁郾城區(qū)第二實驗中學導學案12.3.2角平分線的性質(zhì)(2)學習目標:掌握角的平分線的性質(zhì)及“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上"。能應用這兩個結論解決一些簡單的實際問題。學習重點:理解"角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上"及其應用。學習難點:靈活應用這兩個結論解決實際問題。導學過程:一、情境導入,激發(fā)興趣:如圖所示,要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場,使它到公路,鐵路的距離相等,離公路與鐵路的交叉處500米,這個集貿(mào)市場應建于何處（在圖中標出它的位置,比例尺為1：20000）？二、明確目標,自主學習(閱讀P21):1、用符號語言來翻譯“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”,并填在表格里：圖形已知事項由已知事項推出的事項圖形已知事項由已知事項推出的事項PD⊥OA,PE⊥OB垂足分別為點D、E,PD=PE。垂足分別為點D.E，PD=PE。垂足分別為點D、E，PD=PE。2.通過課本第21頁的例題,你能說出三角形的三條角平分線有什么關系?3、（仿真題）如圖,△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P。求證：點P到AB,BC,CA所在的直線的距離相等。3、（仿真題）如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P。求證:點P到AB，BC，CA所在的直線的距離相等。3、(仿真題）如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P。求證：點P到AB，BC，CA所在的直線的距離相等。3、（仿真題)如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P。求證：點P到AB，BC，CA所在的直線的距離相等。3.（仿真題）如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P。求證：點P到AB，BC，CA所在的直線的距離相等。3、（仿真題）如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P。求證：點P到AB，BC，CA所在的直線的距離相等。二次備課:二次備課：二次備課:二次備課：三、學情反饋,當堂檢測:1.如圖1,在△ABC中,BD=CD,DE=DF,DE,DF分別垂直于AB,AC,E.F是垂足。①AD是∠BAC的平分線；②BE=CF③AE=AF；④∠B=∠C。其中你認為正確的有(）A.1個B.2個C.3個D.4個2、下列各點中到三角形各邊的距離相等的是(）A.三角形三條角平分線的交點B、三角形三條高的交點C.三角形三條中線的交點3、如圖2,在△ABC中,已知∠C=90°,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面結論錯誤的是（）A.BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC.DA平分∠EDCD、ED+AC＞AD如圖3,已知ＰＡ⊥ＯＮ于點,ＰＢ⊥ＯＭ于點Ｂ,且ＰＡ＝ＰＢ,∠MON＝５０°,求∠BOP的度數(shù)。四、歸納小結,拓展延伸:談談你本節(jié)課的收獲____________________________________________。如圖,AM是△ABC的中線,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,且BD=CE。