《醫(yī)學統(tǒng)計學》期末考試復習題庫(含答案)一、單項選擇題1.下列變量中屬于定量變量的是（）A.血型（A、B、O、AB）B.療效（治愈、好轉、無效）C.身高（cm）D.職業(yè)（教師、醫(yī)生、工人）答案：C2.描述正態(tài)分布資料集中趨勢的最佳指標是（）A.均數(shù)B.中位數(shù)C.幾何均數(shù)D.眾數(shù)答案：A3.兩組數(shù)據(jù)均數(shù)相差較大時，比較離散程度宜用（）A.標準差B.方差C.四分位數(shù)間距D.變異系數(shù)答案：D4.假設檢驗中，若拒絕H?時犯錯誤的概率為α，則（）A.α是H?為真時被拒絕的概率B.α是H?為假時被接受的概率C.α是H?為真時被拒絕的概率D.α是H?為假時被接受的概率答案：A5.兩獨立樣本t檢驗的應用條件不包括（）A.兩樣本均來自正態(tài)分布總體B.兩總體方差相等C.樣本量足夠大（n≥50）D.觀察值獨立答案：C6.四格表卡方檢驗中，若有1個理論頻數(shù)T滿足1≤T<5且n≥40，應采用（）A.普通卡方檢驗B.校正卡方檢驗C.Fisher確切概率法D.秩和檢驗答案：B7.單因素方差分析的基本思想是（）A.比較各組均數(shù)的差異大小B.比較各組方差的差異大小C.將總變異分解為組間變異和組內變異，判斷組間變異是否大于組內變異D.將總變異分解為處理因素和隨機誤差，判斷處理因素是否有作用答案：C8.直線相關系數(shù)r的取值范圍是（）A.-∞<r<+∞B.-1≤r≤1C.0≤r≤1D.r≥0答案：B9.生存分析中，截尾數(shù)據(jù)產生的原因不包括（）A.研究對象失訪B.研究結束時事件未發(fā)生C.研究對象因其他原因死亡（非研究事件）D.研究對象事件已發(fā)生答案：D10.估計樣本量時，若要求檢驗效能（1-β）越高，則所需樣本量（）A.越小B.越大C.不變D.無法確定答案：B二、簡答題1.簡述醫(yī)學統(tǒng)計工作的基本步驟。答：醫(yī)學統(tǒng)計工作分為四個基本步驟：①設計：包括研究目的、對象、方法、指標、分組、樣本量等的規(guī)劃（最關鍵步驟）；②收集資料：通過調查、實驗或現(xiàn)有記錄獲取數(shù)據(jù)；③整理資料：對數(shù)據(jù)進行核查、篩選、分組、匯總；④分析資料：包括統(tǒng)計描述（如均數(shù)、率）和統(tǒng)計推斷（如t檢驗、卡方檢驗）。2.t檢驗的類型及各自適用條件。答：t檢驗包括三種類型：①單樣本t檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較，要求樣本來自正態(tài)分布總體；②配對t檢驗：用于配對設計資料（如同一對象治療前后、同對雙胞胎），要求差值服從正態(tài)分布；③兩獨立樣本t檢驗：用于兩獨立樣本均數(shù)的比較，要求兩樣本均來自正態(tài)分布總體且總體方差相等（方差齊性）。3.卡方檢驗的主要應用場景及四格表卡方檢驗的注意事項。答：卡方檢驗主要用于：①推斷兩個或多個總體率（或構成比）是否有差異；②檢驗分類變量間的關聯(lián)性；③檢驗頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度。四格表卡方檢驗的注意事項：當n≥40且所有理論頻數(shù)T≥5時，用普通卡方檢驗；若n≥40但1≤T<5時，用校正卡方檢驗；若n<40或T<1時，用Fisher確切概率法。4.直線回歸與直線相關的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：①相關反映兩變量間的線性關聯(lián)程度（r），回歸反映兩變量間的依存關系（用方程?=a+bx描述）；②相關中兩變量地位平等，回歸中需確定自變量和因變量；③r無單位，b有單位。聯(lián)系：①r與b的符號一致；②r和b的假設檢驗等價；③相關系數(shù)的平方（r2）為決定系數(shù)，反映回歸方程的擬合效果。5.單因素方差分析的基本條件及多重比較的意義。答：基本條件：①各樣本來自正態(tài)分布總體；②各總體方差相等（方差齊性）；③各樣本觀察值獨立。多重比較的意義：方差分析僅能判斷多組均數(shù)是否總體有差異，若拒絕H?，需通過多重比較（如LSD-t檢驗、Bonferroni法）進一步確定具體哪幾組均數(shù)間有差異。三、計算題1.某研究測量了30名健康成年男性的空腹血糖（mmol/L），數(shù)據(jù)如下：5.1,5.3,4.9,5.2,5.0,5.4,4.8,5.1,5.3,5.0,5.2,4.7,5.1,5.0,5.3,4.9,5.2,5.1,5.0,5.4,4.8,5.1,5.3,5.0,5.2,4.9,5.1,5.0,5.3,4.8。（1）計算均數(shù)、中位數(shù)、標準差；（2）判斷數(shù)據(jù)是否近似正態(tài)分布（可通過均數(shù)與中位數(shù)比較）；（3）選擇合適的集中趨勢和離散趨勢指標描述該數(shù)據(jù)。解：（1）均數(shù)=（5.1+5.3+…+4.8）/30=152.7/30=5.09mmol/L；將數(shù)據(jù)排序后，第15、16位均為5.1，中位數(shù)=5.1mmol/L；標準差=√[Σ(xi-均數(shù))2/(n-1)]=√[(0.012+0.212+…+0.292)/29]≈0.21mmol/L。（2）均數(shù)（5.09）與中位數(shù)（5.1）接近，提示數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布。（3）集中趨勢用均數(shù)（5.09mmol/L），離散趨勢用標準差（0.21mmol/L）。2.某醫(yī)院用A、B兩種藥物治療高血壓，A藥組20例，治療后收縮壓均數(shù)為130mmHg，標準差6mmHg；B藥組25例，治療后收縮壓均數(shù)為125mmHg，標準差5mmHg。假設兩組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布且方差齊性，問兩種藥物的降壓效果是否有差異？（α=0.05）解：①建立假設：H?：μ?=μ?（兩藥降壓效果相同），H?：μ?≠μ?（兩藥降壓效果不同）；α=0.05。②計算合并方差：S2c=[(n?-1)S?2+(n?-1)S?2]/(n?+n?-2)=[(19×36)+(24×25)]/43=(684+600)/43=1284/43≈29.86；③計算t值：t=(X?-X?)/√[S2c(1/n?+1/n?)]=(130-125)/√[29.86×(1/20+1/25)]=5/√(29.86×0.09)=5/√2.687≈5/1.64≈3.05；④自由度ν=n?+n?-2=43；查t界值表，t0.05/2,43≈2.021（近似ν=40時t0.05/2=2.021）；⑤t=3.05>2.021，P<0.05，拒絕H?，認為兩種藥物的降壓效果有差異。3.某研究觀察兩種療法對某病的療效，結果如下表，問兩種療法的有效率是否有差異？|療法|有效|無效|合計||------|------|------|------||A|35|15|50||B|20|30|50||合計|55|45|100|解：①H?：π?=π?（兩療法有效率相同），H?：π?≠π?；α=0.05。②計算理論頻數(shù)T：T??=50×55/100=27.5，T??=50×45/100=22.5，T??=50×55/100=27.5，T??=50×45/100=22.5。所有T≥5且n=100≥40，用普通卡方檢驗。③卡方值=Σ[(A-T)2/T]=(35-27.5)2/27.5+(15-22.5)2/22.5+(20-27.5)2/27.5+(30-22.5)2/22.5=(56.25/27.5)+(56.25/22.5)+(56.25/27.5)+(56.25/22.5)=2.045+2.5+2.045+2.5=9.09。④自由度ν=(2-1)(2-1)=1，查卡方界值表，χ20.05,1=3.84，9.09>3.84，P<0.05，拒絕H?，認為兩種療法的有效率有差異。4.某實驗觀察三組小鼠的體重增加量（g），數(shù)據(jù)如下：甲組（對照）：10,12,14,11,13（n?=5，X?=12，S?2=2）乙組（低劑量）：15,17,16,14,18（n?=5，X?=16，S?2=2）丙組（高劑量）：20,22,21,19,23（n?=5，X?=21，S?2=2）問三組小鼠體重增加量是否有差異？（α=0.05）解：①H?：μ?=μ?=μ?（三組均數(shù)相同），H?：至少兩組均數(shù)不同；α=0.05。②計算總均數(shù)X=（12×5+16×5+21×5）/15=（60+80+105）/15=245/15≈16.33。③總平方和SS總=ΣΣ(xij-X)2=(10-16.33)2+…+(23-16.33)2=(39.98+18.77+…+44.49)=計算得SS總=250；組間平方和SS組間=Σni(Xi-X)2=5×(12-16.33)2+5×(16-16.33)2+5×(21-16.33)2=5×18.75+5×0.11+5×21.81=93.75+0.55+109.05=203.35；組內平方和SS組內=SS總-SS組間=250-203.35=46.65。④均方MS組間=SS組間/(k-1)=203.35/2≈101.68；MS組內=SS組內/(n-k)=46.65/12≈3.89。⑤F=MS組間/MS組內=101.68/3.89≈26.14。⑥自由度ν1=2，ν2=12，查F界值表，F(xiàn)0.05(2,12)=3.89，26.14>3.89，P<0.05，拒絕H?，認為三組小鼠體重增加量有差異。5.某研究測量了10名兒童的年齡（x，歲）和身高（y，cm），數(shù)據(jù)如下：(3,90),(4,95),(5,100),(6,105),(7,110),(8,115),(9,120),(10,125),(11,130),(12,135)。（1）計算直線回歸方程；（2）檢驗回歸系數(shù)的顯著性（α=0.05）。解：（1）計算得：Σx=75，Σy=1155，Σxy=90×3+…+135×12=90×3=270,95×4=380,…,135×12=1620，Σxy=270+380+500+630+770+920+1080+1250+1430+1620=計算得Σxy=9850；x=75/10=7.5，y=1155/10=115.5；SSxx=Σx2-(Σx)2/n=(32+42+…+122)-752/10=(9+16+25+36+49+64+81+100+121+144)-562.5=605-562.5=42.5；SSyy=Σy2-(Σy)2/n=(902+…+1352)-11552/10=(8100+9025+…+18225)-133402.5=138600-133402.5=5197.5；SP=Σxy-(ΣxΣy)/n=9850-(75×1155)/10=9850-8662.5=1187.5；回歸系數(shù)b=SP/SSxx=1187.5/42.5=28；截距a=y-bx=115.5-28×7