回顧與思考勾股定理的內(nèi)容是什么?

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。cbaa2+b2=c2ABC

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方的逆命題是什么？它是真命題還是假命題?并說(shuō)明理由.

問(wèn)題與思考

如果三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.是真命題

如圖,在△ABC中,a2+b2=c2,△ABC是否為直角三角形?

問(wèn)題與思考abcABCabA’C’勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).AC符號(hào)語(yǔ)言：∵AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形B勾股定理的逆定理練一練下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎?為什么?⑴1.5,2,2.5;(2)6,8,10;(3)2,3,4;(4)5,12,13.(3)22+32≠42

思考(1)如果三條線段a、b、c滿足a2=c2-b2,這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎?為什么?(2)

一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為5、4、3.如果將這三邊同時(shí)擴(kuò)大2倍,那么得到的三角形還是直角三角形嗎?如果擴(kuò)大3倍呢?擴(kuò)大n倍呢?

試一試

相信你行！

在ΔABC中,,ΔABC是直角三角形嗎?說(shuō)明你的理由.1.如圖,四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,AD=4cm.求四邊形ABCD的面積.3cm4cm12cm13cmDCBA

例題變式：要做一個(gè)如圖所示的零件，按規(guī)定∠B與∠D都應(yīng)為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸如圖，這個(gè)零件符合要求嗎？2.如圖:AD⊥BC,垂足為D.如果CD=1,

AD=2,BD=4,∠BAC是直角嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.ADBC124

例題

課堂檢測(cè)一,選擇：在ΔABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c,下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）①如果∠B-∠C=∠A，則ΔABC是直角三角形②如果，則ΔABC是直角三角形，且∠C=90°.③如果,則ΔABC是直角三角形④如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，則ΔABC是直角三角形A.1B.2C.3D.4C

課堂檢測(cè)二,填空①若一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為_(kāi)_________.②若△ABC的兩邊長(zhǎng)為8和15，則能使△ABC為直角三角形的第三邊的平方是_________變式:已知兩條線段的長(zhǎng)分別為15和8,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)取_______時(shí),這三條線段的長(zhǎng)勾股數(shù).3、4、517

拓展提高如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，先將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD